内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试题（原卷版）.doc

内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试题注意事项：1考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置2考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效考试结束后，本试卷和答题卡一并交回3本试卷考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：，0，则这5天他共背诵汉语成语（ ）A. 38个B. 36个C. 34个D. 30个3. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路A、B之间，电流能够正常通过的概率是（ ）A. 0.75B. 0.625C. 0.5D. 0.255. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（ ）A. 102里B. 126里C. 192里D. 198里6. 已知二次函数，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程的两根之积为（ ）A. 0B. C. D. 7. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ）A. 若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点，则B. 当时，y有最小值C. 对应的函数值比最小值大7D. 当时，图象与x轴有两个不同的交点8. 命题设的三个内角为A、B、C且，则、中，最多有一个锐角；顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、1个最低分，剩下的9个评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化其中错误命题的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象没有交点，则与的关系，下面四种表述；或；正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 如图，把某矩形纸片沿，折叠（点E、H在边上，点F，G在边上），使点B和点C落在边上同一点P处，A点的对称点为、D点的对称点为，若，为8，的面积为2，则矩形的长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）11. 如图，中，为的中点，以为圆心，长为半径画一弧交于点，若，则扇形的面积为_12. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_13. 分式与的最简公分母是_，方程的解是_14. 公司以3元/的成本价购进柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，右面是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为_（精确到0.1）；从而可大约每千克柑橘的实际售价为_元时（精确到0.1），可获得12000元利润柑橘总质量损坏柑橘质量柑橘损坏的频率（精确到0.001）25024.750.09930030.930.10335035.120.10045044.540.09950050.620.10115. “书法艺求课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为_，并可推断出5月30日应该是星期几_16. 已知为O的直径且长为，为O上异于A，B的点，若与过点C的O的切线互相垂直，垂足为D若等腰三角形的顶角为120度，则；若为正三角形，则；若等腰三角形的对称轴经过点D，则；无论点C在何处，将沿折叠，点D一定落在直径上，其中正确结论的序号为_三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （1）计算：；（2）已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组：18. 如图，正方形，G是边上任意一点（不与B、C重合），于点E，且交于点F（1）求证：；（2）四边形是否可能是平行四边形，如果可能请指出此时点G的位置，如不可能请说明理由19. 如图，一艘船由A港沿北偏东65方向航行到B港，然后再沿北偏西42方向航行至C港，已知C港A港北偏东20方向（1）直接写出的度数；（2）求A、C两港之间距离（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）20. 已知自变量x与因变量的对应关系如下表呈现的规律x01212111098（1）直接写出函数解析式及其图象与x轴和y轴的交点M，N的坐标；（2）设反比列函数的图象与（1）求得的函数的图象交于A，B两点，O为坐标原点且，求反比例函数解析式；已知，点与分别在反比例函数与（1）求得的函数的图象上，直接写出与的大小关系21. 为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表跳绳的次数频数461122104（1）已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表左侧的每组数据补充完整；（2）估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；（3）若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数（结果保留整数）及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论22. “通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程，就可以利用该思维方式，设，将原方程转化为：这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题已知实数x，y满足，求的值23. 某同学在学习了正多边形和圆之后，对正五边形的边及相关线段进行研究，发现多处出现者名的黄金分割比如图，圆内接正五边形，圆心为O，与交于点H，、与分别交于点M、N根据圆与正五边形的对称性，只对部分图形进行研究（其它可同理得出）（1）求证：是等腰三角形且底角等于36，并直接说出形状；（2）求证：，且其比值；（3）由对称性知，由（1）（2）可知也是一个黄金分割数，据此求的值24. 已知某厂以小时/千克的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），且每小时可获得利润元（1）某人将每小时获得的利润设为y元，发现时，所以得出结论：每小时获得的利润，最少是180元，他是依据什么得出该结论的，用你所学数学知识帮他进行分析说明；（2）若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产，则1天（按8小时计算）可生产该产品多少千克；（3）要使生产680千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635