宣城市数学五年级下册期末试卷级(答案).doc

宣城市数学五年级下册期末试卷级（答案）
一、选择题
1．由8个棱长是1cm的小正方体拼成的一个大正方体中拿走一个小正方体，这时它的表面积是（ ）cm2。
A．18 B．21 C．24 D．56
2．将下边图案绕O点逆时针旋转90°，得到的图案是（ ）。

A． B． C． D．
3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、23
4．公共汽车409每隔6分开出一趟，公共汽车408每隔8分开出一趟。这两辆公共汽车第一次同时发车后，（ ）分后两车会再次同时发车。
A．2 B．8 C．24 D．48
5．分母是10的最简真分数有（ ）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
6．奇思和妙想各买了一瓶的橙汁，奇思喝了它的，妙想喝了它的，（ ）剩下的橙汁多。
A．奇思 B．妙想 C．一样多 D．无法判断
7．数学小组共有24名同学，为通知小组所有同学活动时间，王老师设计了以下四个方案，若每次通话时间相同，请选出从王老师打电话到所有同学接到通知最省时的办法(   )
A．王老师→1→2→4→4……→24
B．
C．
D．
8．小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图（相同颜色的纸条长度相等）。
红
红
黄
黄
黄
黄
黄
蓝

蓝
每张蓝色纸条长度是每张红色纸条长度的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．0.8米2＝（________）分米2 440厘米3＝（________）分米3
23600毫升＝（________）升（________）毫升
10．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是（________）或（________）。
11．一袋糖果，2块2块地数、3块3块地数、5块5块地数都能正好数完没有剩余。这袋糖果至少有（______）块。
12．整数10和15的最大公因数是（________），8和12的最小公倍数是（______
13．奇思每6天去一次图书馆，妙想每4天去一次图书馆。5月27日两人同时去图书馆借书，下一次两人在（________）月（________）日同时去图书馆。
14．小明用一些同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和上面看到的形状如下图。小明最少用了（________）个这样的小正方体。

15．用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm2，那么这个长方体的体积是（________）cm3。
16．有9个零件，其中8个质量合格，另外有一个稍轻不合格，如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个不合格的零件来。
三、解答题
17．直接写出下面各题的结果。

18．脱式计算（能简算的要简算）。

19．解方程。
7x＋1.2x＝77.28 3.5×6－3x＝11.4 10.8x÷0.54＝50
20．一根15米长的绳子，用去5米。余下的是这根绳子的几分之几？
21．妈妈在端午节做了70多只粽子，如果每袋装4只，正好装完。如果每袋装6只也正好装完。这些粽子有几只？
22．一个修路队修一条公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，两天一共修了多少千米？
23．一块长45cm、宽40cm的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？（如图）

24．工人师傅要将一个棱长6分米的正方体钢锭，铸造成一个长8分米，宽3分米的长方体钢锭。铸成的钢锭有多高？
25．想一想，画一画。
①在表中先画出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三个点，再用线把这三个点连接成一个三角形。
②将得到的三角形向右平移5格，画出这个新三角形A1B1C1。
③新三角形A1B1C1的三个顶点用数对表示，A1点是（ ），B1点是（ ），C1点是（ ）。

26．如图这个立体图形由10个棱长为5cm的小正方体搭成，所有表面（包括这个立体图形的底部）都涂成了绿色。

（1）这个立体图形的体积是（ ）。
（2）只有2个面涂色的小正方体有（ ）个；只有4个面涂色的小正方体有（ ）个。
（3）这个立体图形，从上面看到的形状如“图1”（数字表示这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的形状如“图2”。现在，玲玲将10个小正方体的组合方式进行了调整，搭出了一个新的立体图形。这个新的立体图形，从上面看到的形状如“图3”，从正面看到的形状是怎样的？请画在“图4”区域。

（4）如果将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是（ ）。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，所以现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，据此解答。

【详解】
（1＋1）×（1＋1）×6
＝2×2×6
＝24（平方厘米）
故选：C。
【点睛】
此题关键是理清拿走一个小正方体后表面积不变。
2．B
解析：B
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】
将绕O点逆时针旋转90°，得到的图案是。
故答案为：B
【点睛】
物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
3．C
解析：C
【分析】
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】
A．13、14、15中，13是质数；
B．7、8、9中，7是质数；
C．14、15、16都是合数；
D．21、21、23中，23是质数。
故答案选：C
【点睛】
本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。
4．C
解析：C
【分析】
分析题意可知，求经过多长时间两车会再次同时发车，求出6和8的最小公倍数即可。
【详解】

2×3×4＝24（分钟）
所以，经过24分钟两车会再次同时发车。
故答案为：C
【点睛】
本题考查最小公倍数的应用，掌握短除法求最小公倍数的方法是解答题目的关键。
5．B
解析：B
【分析】
根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，最简分数的意义，分子、分母只有公因数1的分数，分母是10的最简真分数有，，，，共有4个，即可解答。
【详解】
分母是10的最简真分数有：，，，，一共有4个；
故答案选：B
【点睛】
熟练掌握真分数和最简分数的意义是解题的关键。
6．A
解析：A
【分析】
把一瓶600毫升的橙汁看作单位“1”，分别求出两个人剩下的橙汁比较即可。
【详解
600×（1－）
＝600×
＝400（毫升）；
600×（1－）
＝600×
＝300（毫升）
400＞300
奇思剩下的橙汁多。
故选择：A
【点睛】
此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。单位“1”相同，也可直接比较剩下的橙汁所占分率。
7．B
解析：B
【分析】
先设打一个电话需要1分钟，根据各个选项中打电话的方法判断出需要的时间，根据时间多少做出选择，据此即可解答。
【详解】
设打一个电话需要1分钟.A.共需要打24个电话，共24分钟；B.老师先通知4个组长，用时4分钟，4个组长分别通知5个小组成员，需要5分钟，共4+5=9（分钟）；C.老师通知3个组长需要3分钟，3个组长通知7个成员，需要7分钟，共3+7=10（分钟）；D.老师通知2个组长需要2分钟，2个组长通知小组成员需要11分钟，共2+11=13（分钟）；
9<10<13<24.
故答案为：B
【点睛】
本题是最优化问题，考查学生对生活中具体问题的分析能力。
8．D
解析：D
【分析】
观察可知，2个蓝色＝3个黄色，1个红色＝4个黄色，用蓝色对应的黄色数量÷红色对应的黄色数量即可。
【详解】
3÷4＝
故答案为：D
【点睛】
关键是用黄色替换红色和蓝色数量，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
二、填空题
9．0.44 23 600
【分析】
根据1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000毫升，换算单位解答即可。
【详解】
0.8×100＝80（平方分米），0.8米2＝80分米2；440÷1000＝0.44（立方分米）， 440厘米3＝0.44分米3
23600毫升＝23升600毫升
【点睛】
牢记单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
10．
【分析】
分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；真分数的分子小于分母；将21分解成两个互质数，即可求出这个分数。
【详解】
21＝1×21＝3×7
分数是或
一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是或。
【点睛】
本题考查最简真分数的意义，以及分解质因数的知识。
11．30
【分析】
分析可知，糖果数量是2、3、5的公倍数，找到2、3、5的最小公倍数即可。
【详解】
2×3×5＝30（块）
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
12．24
【分析】
（1）先把10和15进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可；
（2）先把8和12进行分解质因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
【详解】
10＝2×5
15＝3×5
所以，10和15的最大公因数是：5；
8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以，8和12的最小公倍数是：2×2××2×3＝24。
【点睛】
此题考查的是求最大公因数和最小公倍数，解答此题关键是掌握：求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
13．8
【分析】
根据奇思每6天去一次学校图书馆，妙想每4天去一次学校图书馆借书，要求两人再过多少天又同时去借书，只要求出4、6的最小公倍数即可，用5月27日加上再经过的天数即可得解。
【详解】
4的倍数：4、8、12、16……
6的倍数：6、12、18……
所以4和6的最小公倍数是12
即两人再经过12天又同时去借书，5月27日再经过12天是6月8日。
【点睛】
此题主要考查了公倍数应用题的解法，解答此题的关键是出两人再过多少天又同时去借书。
14．6
【分析】
如图，是用小正方体最少的一种摆法，共2层，第一层根据从上面看的样子有4个小正方体，第二层根据从正面看的样子有2个小正方体，据此分析。
【详解】
4＋2＝6（个）
【点睛】
此类问题可以画一画示意图，或具有一定的空间想象能力。
15．81
【分析】
用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个正方体表面积和减少4个面，据此求出长方体中正方形的数量，求出一个正方形面积，通过正方形面积确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长
解析：81
【分析】
用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个正方体表面积和减少4个面，据此求出长方体中正方形的数量，求出一个正方形面积，通过正方形面积确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体体积，再×3即可。
【详解】
6×3－4
＝18－4
＝14（个）
126÷14＝9（平方厘米）
9＝3×3
3×3×3×3＝81（立方厘米）
【点睛】
关键是先求出正方体一个面的面积，确定棱长，进而求出拼成的长方体体积。
16．2
【分析】
第一次，把9个零件分成3份：3个、3个、3个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个），取
解析：2
【分析】
第一次，把9个零件分成3份：3个、3个、3个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的那个，若天平不平衡，则较轻的为次品；
所以用天平至少称2次能保证找出次品据此解答即可。
【详解】
有9个零件，其中8个质量合格，另外有一个稍轻不合格，如果用天平称，至少称 2次能保证找出这个不合格的零件来。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。
三、解答题
17．1；；；
；；；
【详解】
略
解析：1；；；
；；；
【详解】
略
18．；
；
【分析】
－（－）根据减法的性质，原式变为：－＋，再根据带符号搬家，即原式变为：＋－再按照从左到右的顺序计算即可；
＋（－）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；
1－（＋）按照
解析：；
；
【分析】
－（－）根据减法的性质，原式变为：－＋，再根据带符号搬家，即原式变为：＋－再按照从左到右的顺序计算即可；
＋（－）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；
1－（＋）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算减法即可；
－ ＋ 把分数通分成分母相同的，再按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
－ ＋
＝－＋
＝＋
＝
19．x＝9；x＝3.2；x＝2.5
【分析】
（1）先化简方程，再根据等式的性质2方程两边同时除以8.2求解；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以
解析：x＝9；x＝3.2；x＝2.5
【分析】
（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.2求解；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以3求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20求解。
【详解】
（1）7x＋1.2x＝77.28
解：8.2x＝77.28
8.2x÷8.2＝77.28÷8.2
x＝9
（2）3.5×6－3x＝11.4
解：21－3x＋3x＝11.4＋3x
21＝11.4＋3x
21－11.4＝11.4＋3x－11.4
9.6＝3x
9.6÷3＝3x÷3
x＝3.2
（3）10.8x÷0.54＝50
解：20x＝50
20x÷20＝50÷20
x＝2.5
20．【分析】
先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【详解】
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
答：余下的是这根绳子的。
【点睛】
此题考查的是分数除法的意义
解析：
【分析】
先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【详解】
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
答：余下的是这根绳子的。
【点睛】
此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法计算是解题关键。
21．72只
【分析】
要求粽子有几只，即求70以内4、6的公倍数，先求出4、6的最小公倍数，再找符合条件的最小公倍数的倍数。
【详解】
6＝2×3，
4＝2×2，
6和4的最小公倍数是：2×3×2＝12
解析：72只
【分析】
要求粽子有几只，即求70以内4、6的公倍数，先求出4、6的最小公倍数，再找符合条件的最小公倍数的倍数。
【详解】
6＝2×3，
4＝2×2，
6和4的最小公倍数是：2×3×2＝12。
12×6＝72（只）
答：这些粽子有72只。
【点睛】
此题主要考查应用两个数的公倍数的知识解决实际问题。
22．米
【分析】
根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝（米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注
解析：米
【分析】
根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝（米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注意结果化成最简分数。
23．1700cm2；5250cm3
【分析】
用大铁皮的面积减去四个角的铁皮面积，得到做盒子用的铁皮面积；
观察图形，发现做成的长方体盒子的长是35厘米、宽是30厘米、高是5厘米，据此利用长方体的体积公
解析：1700cm2；5250cm3
【分析】
用大铁皮的面积减去四个角的铁皮面积，得到做盒子用的铁皮面积；
观察图形，发现做成的长方体盒子的长是35厘米、宽是30厘米、高是5厘米，据此利用长方体的体积公式求出盒子的体积即可。
【详解】
45×40－5×5×4
＝1800－100
＝1700（cm2）
（45－5×2）×（40－5×2）×5
＝（45－10）×（40－10）×5
＝35×30×5
＝5250（cm3）
答：这个盒子用了1700cm2的铁皮；它的体积是5250cm3。
【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
24．9分米
【解析】
【详解】
6×6×6÷8÷3=9（分米）
答：高是9分米
解析：9分米
【解析】
【详解】
6×6×6÷8÷3=9（分米）
答：高是9分米
25．①②见详解；
③（8，5），（11，0），（7，1）
【分析】
①③用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数
解析：①②见详解；
③（8，5）11，0），（7，1）
【分析】
①③用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
②作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】
①②
③新三角形A1B1C1的三个顶点用数对表示，A1点是（8，5），B1点是（11，0），C1点是（7，1）。
【点睛】
用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。
26．（1）1250；（2）2，6；
（3）
（4）1050
【分析】
（1）立体图形的体积＝一个正方体体积×个数，即可求得；
（2）观察立体图形，明确整体结构，观察小正方体哪些面是暴露在外面，哪些面是被
解析：（1）1250；（2）2，6；
（3）
（4）1050
【分析】
（1）立体图形的体积＝一个正方体体积×个数，即可求得；
（2）观察立体图形，明确整体结构，观察小正方体哪些面是暴露在外面，哪些面是被遮挡的，即可得出答案；
（3）图1是立体图形的俯视，图2是立体图形左视图，对照可以得出图1、图2的构成规律，可以画出图4的正视图。
（4）如果将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成的大长方体的长、宽、高分别是50cm、5cm、5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算可得。
【详解】
（1）一个正方体体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
10个小正方体构成的立体图形体积
10×125＝1250（立方厘米）
（2）只有2个面涂色的正方体是下层第2排最左边的正方体和中间的正方体，共有2个，
只有4个面涂色的正方体是上层的2个和下层第一排左、右边上2个，二排、三排右边各一个，共有6个
（3）观察图3可知：
前后有3排，上下有3层，后齐。第一排4个，遮挡第二排3个，第三排纵列3个，只有一层被遮挡，其余两层可见。所以正视图为下图：

（4）重新拼成的长方体表面积：
（50×5＋50×5＋5×5）×2
＝（250＋250＋25）×2
＝525×2
＝1050（平方厘米）
【点睛】
本题考查了染色问题和长方体表面积计算问题，解决本题的关键是理解一个正方体有6个面，并灵活掌握长方体表面积计算公式。