德州市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案.doc

德州市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案一、选择题1现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取()A10cm的木棒B40cm的木棒C90cm的木棒D100cm的木棒2下列运算结果正确的是( )ABCD3下列计算错误的是（ ）A2a33a6a4B（2y3）24y6C3a2+a3a3Da5a3a2（a0）4计算的结果是( )ABCD5等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12B15C12或15D186身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（）A1.62米B2.62米C3.62米D4.62米7以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A1cm，2cm，4cmB2cm，3cm，5cmC5cm，6cm，12cmD4cm，6cm，8cm8如图，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为点D、点E、点F，ABC中AC边上的高是（）ACFBBECADDCD9不等式3+2xx+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD10如图，ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则AFG的面积是（）A4.5B5C5.5D6二、填空题11如图，在ABC中，B和C的平分线交于点O，若A50，则BOC_12已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260，则这个多边形边数是 13等式成立的条件是_14一个多边形的内角和与外角和之差为720，则这个多边形的边数为_.15，则 _ 16小明在拼图时，发现个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为_.17多项式4a3bc+8a2b2c2各项的公因式是_18_19有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为_20若长方形的长为a3b，宽为ab，则这个长方形的面积为_三、解答题21如图，网格中每个小正方形边长为1，ABC的顶点都在格点上将ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到ABC（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）画出平移后的ABC的中线BD（3）若连接BB，CC，则这两条线段的关系是_（4）ABC在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为_（5）若ABC与ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有_个（注：格点指网格线的交点）22解方程组（1）（2）23第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品（1）若万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？（2）若用元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择条领带和条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的、的值24已知关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值25如图，直线ACBD，BC平分ABD，DEBC，垂足为点E，BAC100，求EDB的度数26观察下列式子：24+19；46+125；68+149；（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子： ；（2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明等式成立的理由27知识生成通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式例如：如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形请解答下列问题：（1）图中阴影部分的正方形的边长是_；（2）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：方法1:_；方法2：_；（3）观察图，请你写出（a+b）2、之间的等量关系是_；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若，则= 知识迁移类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式（5）根据图，写出一个代数恒等式：_；（6）已知，利用上面的规律求的值28如图所示，在三角形纸片中，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.（1）若，_.（2）如图，若各个角度不确定，试猜想，之间的数量关系，直接写出结论.当点落在四边形外部时（如图），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，之间又存在什么关系？请说明（3）应用：如图：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是_.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】试题解析：已知三角形的两边是40cm和50cm，则10第三边0，a+b解析：5【分析】设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题【详解】解：设正方形A，B的边长分别为a，b由图甲得：，由图乙得：，化简得，a+b0，a+b=5，故答案为：5【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型20a24ab3b2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a3b）（ab），计算即可【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a3b）（ab）a24ab3b2故答案为解析：a24ab3b2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a3b）（ab），计算即可【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a3b）（ab）a24ab3b2故答案为：a24ab3b2【点睛】本题考查长方形的面积公式和多项式乘法，熟练掌握多项式乘法计算法则是解题的关键三、解答题21（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）平行且相等；（4）12；（5）9【分析】（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点A、B、C的对应点A、B、C即可得到ABC；（2）找出线段AC的中点E，连接BE；（3）根据平移的性质求解；（4）由于线段AB扫过的部分为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式可求解（5）根据同底等高面积相等可知共有9个点.【详解】（1）ABC如图所示；（2）BD如图所示；（3）BBCC，BB=CC；（4）线段AB扫过的面积=43=12；（5）有9个点.【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1），把代入得：3x+2x41，解得：x1，把x1代入得：y2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：， 2得：3y9，解得：y3，把y3代入得：x5，则方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，要根据方程特点选择合适的方法简化运算23（1）领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元；（2）可以制作2000条领带；（3）【分析】（1）设领带及丝巾的制作成本是x元和y元，根据题意列出方程组求解即可；（2）由与可得到，代入可得，即可求得答案；（3）根据即可表达出、的关系式即可解答【详解】解：（1）设领带及丝巾的制作成本是x元和y元，则 解得：答：领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元（2）由题意可得：，且，整理得：，代入 可得：，可以制作2000条领带（3）由（2）可得：，整理可得：、都为正整数，【点睛】本题考查了二元一次方程组的综合应用，解题的关键是根据题意列出方程，并对已知条件进行适当的变形24【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可【详解】和解：联立得：解得：将代入得：解得：【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值2550【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出CBDABD40，进而得出答案【详解】解：AC/BD，BAC=100，ABD180BAC180-100=80，BC平分ABD，CBD=ABD=40，DEBC，BED=90，EDB=90CBD=90-40=50【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出CBD的度数是解题关键26（1）810+181；（2）2n(2n+1)+1(2n+1)2，理由见解析【分析】（1）根据上面式子的规律即可写出第4个式子；（2）探索以上式子的规律，结合(1)即可写出第n个等式【详解】解：观察下列式子：24+1932；46+12552：68+14972；（1）发现规律：第4个式子：810+18192；故答案为：810+181；（2）第n个等式为：2n(2n+1)+1(2n+1)2，理由：2n(2n+1)+14n2+4n+1(2n+1)2【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律，总结规律27（1） a-b；（2）； ； （3）；（4） 14；（5） （a+b）3=a3+b3+3a2b+3ab2；（6） 9【分析】（1）由图直接求得边长即可，（2）已知边长直接求面积，阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，可得答案，（3）利用面积相等推导公式；（4）利用（3）中的公式求解即可，（5）利用体积相等推导；（6）应用（5）中的公式即可【详解】解：（1）由图直接求得阴影边长为a-b； 故答案为：a-b； （2）方法一：已知边长直接求面积为； 方法二：阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积， 面积为； 故答案为； （3）由阴影部分面积相等可得；故答案为： （4）由， 可得， ， ， ； 故答案为； （5）方法一：正方体棱长为a+b， 体积为， 方法二：正方体体积是长方体和小正方体的体积和，即， ； 故答案为； （6）； 将a+b=3，ab=1，代入得： ；【点睛】本题考查完全平方公式的几何意义；同时考查对公式的熟练的应用，能够由面积相等，过渡到利用体积相等推导公式是解题的关键28(1)50；(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】（1）根据题意，已知，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）先根据折叠得：ADE=ADE，AED=AED，由两个平角AEB和ADC得：1+2等于360与四个折叠角的差，化简得结果；利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知1+2+3+4+5+6等于六边形的内角和减去（BGF+BFG）以及（CDE+CED）和（AHL+ALH），再利用三角形的内角和定理即可求解【详解】解：（1），A=A=180-（65+70）=45，AED+ADE =180-A=135，2=360-（C+B+1+AED+ADE）=360-310=50；（2）,理由如下由折叠得：ADE=ADE，AED=AED，AEB+ADC=360，1+2=360-ADE-ADE-AED-AED=360-2ADE-2AED，1+2=2（180-ADE-AED）=2A；，理由如下：是的一个外角.是的一个外角又（3）如图由题意知，1+2+3+4+5+6=720-（BGF+BFG）-（CDE+CED）-（AHL+ALH）=720-（180-B）-（180-C）-（180-A）=180+（B+C+A）又B=B，C=C，A=A，A+B+C=180，1+2+3+4+5+6=360【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180；四边形内角和等于360度