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（完整版）数学新初一分班测试真题经典及解析一、选择题1钟表上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆（ ）。A直径相等B周长相等C面积相等D圆心相同答案：D解析：D【分析】分针和时针的长度是不一样的，所以这两个圆的半径不相等，那么它们的直径、面积和周长都不可能相等，据此解题即可。【详解】钟表上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，由于分针和时针相交于表的中心，所以这两个圆的圆心相同。故答案为：D【点睛】本题考查了圆特征的应用，解题时要明确，只有半径相等的两个圆，周长和面积才会相等。2一个三角形三个内角的度数比是651，这个三角形是（ ）。A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形答案：A解析：A【分析】根据三角形的内角和是180，已知三个内角度数之比，按比例分配，求出三个内角中度数最大的一个，进而判断三角形的类型。【详解】180（651）1801215（度）15690（度）所以这个三角形是直角三角形。故选择：A【点睛】此题考查了三角形的内角和以及按比例分配的综合应用，解答时只需求出最大的一个内角即可。3一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，比较它们的体积，结果是（）A圆柱体大B正方体大C一样大D无法判断答案：B解析：B【解析】试题分析：根据正方形的体积公式：S=a3；圆柱体的体积公式：S=r2h；可得正方形的体积公式：S=a3；圆柱体的体积公式：S=a3；依此即可比较大小解：因为一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，所以正方形的体积为：S=a3；圆柱体的体积为：S=a3；所以正方形的体积大故选B点评：考查了正方形的体积和圆柱体的体积的应用，本题关键是表示出两个图形的体积4如图，从右面看到的图形是（ ）。ABCD答案：A解析：A【分析】从右面看到两层，上层1个正方形下层1个正方形；据此解答。【详解】由分析可知：选项A符合题意。故答案为：A【点睛】本题主要考查物体三视图的认识同时也考查学生的空间想象能力。5在“某班男生人数是女生人数的”中，以下说法错误的是（ ）。A女生人数是单位“1”B女生比男生人数多C男生人数占全班人数的D男生比女生人数少答案：B解析：B【分析】找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占；将女生人数看作5，男生人数看作4，全班人数是54，差男生人数女生比男生多几分之几；男生人数全班人数男生人数占全班人数的几分之几；差女生人数男生比女生少几分之几。【详解】A女生人数是单位“1”，说法正确；B（54）414，选项说法错误；C4（54）49，选项说法正确；D（54）515，选项说法正确。故答案为：B【点睛】关键是掌握找单位“1”的方法，差较大数少几分之几，差较小数多几分之几。6有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（ ）cm3。AShB3ShCSh答案：C解析：C【分析】根据圆锥体积底面积高，进行分析。【详解】圆锥的体积Sh。故答案为：C【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。7朱小刚给杂志社审稿，获得稿费4800元。按照规定，超过800元的部分应繳纳5%的个人所得税，他实际可拿到（ ）元。A240B4600C3800D4560答案：B解析：B【分析】先求出超过800元的部分是48008004000元，则应交所得税为40005%。实际所得为480040005%；据此解答。【详解】4800（4800800）5%480040005%48002004600（元）故答案为：B【点睛】本题主要考查税率问题，求出个人所得税税额是解题的关键。8水果店老板进了两箱樱桃，第一箱因为热销提价20%售出，第二箱突然滞销，老板不得不将热销价格降价20%出售，第二箱价格与成本价相比，（ ）。A等于成本价B低于成本价C高于成本价答案：B解析：B【分析】把樱桃的成本价看作单位“1”，提价20%后的价格就是成本价的120%，第二箱销售时又降了20%，是把第一箱提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是（120%）（120%）1.20.80.9696%，比成本价降了。【详解】（120%）（120%）1.20.80.9696%96%1第二箱价格与成本价相比，低于成本价。故答案为：B。【点睛】解答此题的关键是理解两个20%的单位“1”不同，提价20%是把成本价看作单位“1”，当降20%时是把提价后的价格看作单位“1”。9下列说法中，正确的有（ ）句（1）钟面上，分针与时针转动的速度比是601（2）0既不是正数也不是负数（3）将一张正方形纸连续对折2次，展开后其中一份是这张纸的（4）一根圆木锯成5段要8分钟，照这样计算，如果锯成10段需要16分钟A1B2C3D4答案：B解析：B【详解】略10下图是丁小乖去图书馆的折线统计图，他在（ ）区间内，走的路程与时间成正比例关系A8:308:45B8:459:45C9:4510:30D以上答案都不正确答案：C解析：C【详解】略11时（_）分；4立方米30立方分米（_）立方米。解析：4.03 【分析】大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率；（1）由于1时60分，要将时转化为以分为单位的数，只需用乘60即可；（2）1立方米1000立方分米，将30立方分米转化成立方米，只需用30除以1000即可，最后再加上原本的4立方米就是最终答案。【详解】（1）因为1时60分，6040（分），所以时40分；（2）因为1立方米1000立方分米，3010000.03（立方米），40.034.03（立方米），所以4立方米30立方分米4.03立方米。【点睛】本题考查单位之间的换算，熟练掌握各单位之间的进率是解答本题的关键。12。解析：12；15；75；36【分析】把0.75化为分数形式，0.75，然后根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。【详解】由分析可知：0.7591275%2736【点睛】本题考查小数、分数、百分数、除法、比之间的关系进行转化。二、填空题13已知a235，b257，a和b的最大公因数是（_），最小公倍数是（_）。解析：210 【分析】两个数的最大公因数是指两个数共有因数中最大的一个，最小公倍数是指两个数共有的倍数中最小的一个。已知a235，b257，a、b共有的因数为25，据此可求出答案。【详解】a235，b257，a、b共有的因数为25。则a、b的最大公因数为：，最小公倍数为：。【点睛】本题主要考查的是两个数的最大公因数和最小公倍数，解题的关键是两个数由几个质因数相乘，相同的数相乘就是最大公因数，相同的数再乘不同的数得到的就是最小公倍数。14一个圆的半径是3厘米，它的面积是（_）平方厘米，如果它的半径增加2厘米，那么它的面积增加（_）平方厘米。解析：26 50.24 【分析】根据“sr”求出圆的面积；由题意可知，求面积增加多少平方厘米就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即32，再根据“S环形（R2r2）”进行解答即可。【详解】3.14328.26（平方厘米）；325（厘米）；3.14（5232）3.141650.24（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆和圆环的面积公式是解答本题的关键。15一个数的的是1，这个数是（_）；甲、乙两数的比是35，乙数比甲数多3.6，乙数是（_）。答案：9 【分析】用1，是这个数的，再就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了53份，求出一份数，用一份数5乙数。【详解】1145203.6（53）53.62解析：9 【分析】用1，是这个数的，再就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了53份，求出一份数，用一份数5乙数。【详解】1145203.6（53）53.6259【点睛】本题考查了分数除法应用题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。16在一幅比例尺是13000000的地图上；量的图上6cm的距离表示实际（_）km的距离，如果实际距离是120km，在这幅地图上的距离是（_）cm。答案：4 【分析】实际距离图上距离比例尺，图上距离实际距离比例尺。【详解】618000000厘米180千米；120千米12000000厘米，120000004厘米。【点解析：4 【分析】实际距离图上距离比例尺，图上距离实际距离比例尺。【详解】618000000厘米180千米；120千米12000000厘米，120000004厘米。【点睛】熟练掌握利用比例尺求图上距离以及实际距离的求法是解题的关键。17一个直角三角形的两条直角边分别是4 cm和3 cm，以4 cm的边为轴旋转一周，得到的图形是（_），体积是（_）答案：圆锥 37.68 cm3 【详解】略解析：圆锥 37.68 cm3 【详解】略18数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩统计如图。显然得优良和及格的同学都算达标，则数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是_%。若全体同学的平均成绩是70分，达标同学的平均成绩是80分，则不及格同学的平均成绩是_分。答案：40 【分析】（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分解析：40 【分析】（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分减去达标学生的总分，就是不达标学生的总分，然后再除以25人即可。【详解】（1）35%40%75%；答：数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是 75%。（2）令总人数是100人；那么及格的人数就是：10035%10040%，3540，75（人）；不及格的就是：10025%25（人）；701008075，70006000，1000（分）；10002540（分）；答：不及格同学的平均成绩是40分。【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据平均数的计算方法求解。19一本字典20元，王老师拿130元钱，最多能买（_）本字典。答案：6【分析】根据“数量总价单价”计算，结果用去尾法保留整数即可。【详解】130206（本）【点睛】余下的钱数不够买一本字典时，需要直接舍去，根据实际情况用去尾法取整数。解析：6【分析】根据“数量总价单价”计算，结果用去尾法保留整数即可。【详解】130206（本）【点睛】余下的钱数不够买一本字典时，需要直接舍去，根据实际情况用去尾法取整数。20按图中的方式摆棋子，摆第5个图案需要（_）枚棋子，摆第n个图案需要（_）枚棋子。答案：3n2 【分析】观察可知，需要的棋子数量图案编号32，据此分析。【详解】53215217（枚）n323n2（枚）【点睛】数和图形的规律是相对应的，图解析：3n2 【分析】观察可知，需要的棋子数量图案编号32，据此分析。【详解】53215217（枚）n323n2（枚）【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。21直接写得数。 % 答案：1；1.2；0.027；48；9；410； 42；77.2y；0.325【分析】根据乘法分配律计算，其余根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】1 1.2解析：1；1.2；0.027；48；9；410； 42；77.2y；0.325【分析】根据乘法分配律计算，其余根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】1 1.2 0.30.30.30.027 %4.80.148 20209410 42 （780.8）y77.2y 32.51000.325【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22脱式计算。（能简算的要简算） 答案：；【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；观察数据可知，异分母相加减，先通分再计算；观察数据可知，一个数连续减去几个数，可以减去这几个数的和，据此简算；解析：；【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；观察数据可知，异分母相加减，先通分再计算；观察数据可知，一个数连续减去几个数，可以减去这几个数的和，据此简算；观察数据可知，中括号里面的小括号先去掉，可以使计算简便，然后再计算中括号外面的数；观察数据可知，除以一个数先变成乘这个数的倒数，然后利用乘法分配律简算；观察数据可知，除以3等于乘，然后应用乘法分配律简算。【详解】0.25（）0.250.25125%1010（）10（）3.91.175%3.91.175%（3.91.1）75%430.8（）（）故答案为：；【点睛】本题考查分数、小数、百分数四则混合运算的简便算法，解答本题关键在于掌握小数、分数、百分数互化的方法，根据数具特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便计算。三、解答题23解下列方程。 答案：；【分析】先根据等式的性质1，方程左右两边同时减去3，再根据等式性质2，两边同时除以2；首先方程两边同时减去2x，再同时加1，最后再同时除以3；根据比例的基本性质，内项之积等于解析：；【分析】先根据等式的性质1，方程左右两边同时减去3，再根据等式性质2，两边同时除以2；首先方程两边同时减去2x，再同时加1，最后再同时除以3；根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，将比例方程转化为普通方程，再根据普通方程的解法求解即可。【详解】 解： 解：解：【点睛】解方程的主要依据是等式的基本性质；解比例方程时要先将比例方程转化为一般方程，再求解。24六年段有240名同学，其中有的同学参加口算比赛，获奖的同学占参加比赛人数的，获奖的同学有多少名？答案：36名【详解】2409036（名）答：获奖的同学有36名解析：36名【详解】2409036（名）答：获奖的同学有36名25下图是确定一个人是否肥胖的方法(1)小明的爸爸身高180cm,体重81kg,请通过计算确定小明爸爸体重标准属于评价标准中哪个等级?(2)小明的姐姐比他高3cm,但姐弟两人各自按下图所示算法计算出自己的标准体重是相同的.求小明的身高。标准体重算法（单位：身高cm，体重kg）男性：（身高-80）0.7=标准体重女性：（身高-70）0.6=标准体重体重评价标准评价标准等级低于标准体重20%以上消瘦低于标准体重10%-20%偏瘦低于或高于标准10%以内正常高于标准体重10%-20%偏胖高于标准体重20%以上肥胖答案：（1）偏胖（2）158厘米【详解】(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)0.7=70千克,实际体重比标准体重重,100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸解析：（1）偏胖（2）158厘米【详解】(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)0.7=70千克,实际体重比标准体重重,100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸的体重属于评价标准中的偏胖。(2)设小明的身高为x厘米,那么他姐姐的身高为x+3厘米。根据题目所给条件可列出方程:(x-80)0.7=(x+3-70)0.6,解方程,得x=158,所以小明的身高为158厘米。26有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）（1）求冰柱的体积？（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）答案：（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【详解】（1）1010（5.54.4）1001.131103330（立方厘米）答：整根冰柱的体积是330立方厘米；解析：（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【详解】（1）1010（5.54.4）1001.131103330（立方厘米）答：整根冰柱的体积是330立方厘米；（2）330（1）330300（立方厘米）300（1010）+4.4300100+4.43+4.47.4（厘米）答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米27小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？答案：2196米【分析】小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是470280米，但小强的速度增加了907020米，说明这增加的解析：2196米【分析】小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是470280米，但小强的速度增加了907020米，说明这增加的280米必须是增加的速度乘上小明走的时间得出的，由此即可得出小强与小红相遇时走了2802014分，据此再利用路程速度时间即可解答。【详解】因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（704）（9070）14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（5270）182196（米）。答：小红和小强两人的家相距2196米。【点睛】本题考查多次相遇问题，也可用比列的方法解决。28工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。 （1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计） （2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?答案：（1）3.14平方米（2）0.314立方米。【解析】【详解】（1）40cm=0.4m3.140.42.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。（2）3.14（解析：（1）3.14平方米（2）0.314立方米。【解析】【详解】（1）40cm=0.4m3.140.42.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。（2）3.14（0.42）22.5=0.314（m3） 答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。29小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式：方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付。（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠。）方式二：店内支付享七折优惠。通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。答案：选择方式二【分析】根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。【详解】807560（元）方式一：568603406解析：选择方式二【分析】根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。【详解】807560（元）方式一：5686034060400（元）方式二：56070%392（元）400元392元答：选择方式二更划算。【点睛】此题的关键是根据两种优惠方式计算所需钱数。30观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：（ ）（ ）；（2）求的值。答案：（1）；（2）【分析】（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第二个等解析：（1）；（2）【分析】（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第二个等号右边的算式，都是前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差，据此确定第二个等号右边的算式；（2）每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配，据此将按第（1）小题规律，通过乘法分配律分配后，中间抵消，再计算即可。【详解】（1）按以上规律列出第5个等式：；（2）【点睛】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。