八年级上册数学人教版《三角形的稳定性》-练习试题-测试卷(含答案)(1).docx

11.1.3 三角形的稳定性课时练 一、选择题（共5小题；共25分）1. 如果线段 a，b，c 的比分别满足下列条件，一定能组成一个三角形的是 A. 1:2:3B. 1:5:10C. 3:4:5D. 4:5:10 2. 三条线段 a，b，c 的长度均为整数且 a=3，b=5，则以 a，b，c 为边的三角形共有 A. 4 个B. 5 个C. 6 个D. 7 个3. 如图所示的伸缩门，其原理是 A. 三角形的稳定性B. 四边形的不稳定性C. 两点之间线段最短D. 两点确定一条直线 4. 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条 A. 1B. 2C. 3D. 4 5. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 A. 三角形的稳定性B. 长方形的对称性C. 长方形的四个角都是直角D. 两点之间线段最短二、填空题（共8小题；共40分）6. 在日常生活中，大桥的钢架、输电线的支架、索道的支架都采用了三角形结构，这里运用的三角形的性质是 7. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 8. 把木条用钉子钉成如下的木架，形状不容易改变的有 9. 下列图形中，具有稳定性的有 （填序号） 10. （1）等腰三角形的周长是 28cm，一条边长为 8cm，另两条边长分别是 ；（2）等腰三角形的周长是 28cm，一条边长为 6cm，另两条边长分别是 11. 已知两条线段 a，b，其长度分别为 25cm 与 35cm另有长度分别为 10cm，50cm，70cm，90cm 的 4 条线段，其中能够与线段 a，b 一起组成三角形的线段有 条，它们分别是 12. 若等腰 ABC 的周长是 18cm，且 AC:BC=1:2，则三角形的三边的长分别为 13. 如果三角形的三边长为 m+1，m，5，则 m 的取值范围是 三、解答题（共85分）14. 为使五边形木架（用 5 根木条钉成）不变形，哥哥准备如图那样再钉上两根木条，弟弟准备如图那样再钉上两根木条，哪种方法能使木架不变形?为什么? 15. 在 ABC 中，a=15，b=20，c=25，这个三角形三边 a，b，c 上的高分别是 ha，hb，hc求这个三角形三条高的比 ha:hb:hc 16. 如图，甲、乙、丙三只蚂蚁的爬行速度相同，它们同时从点 A 出发，沿地面上三条不同的路线向点 B 爬行由“两点之间，线段最短”可知丙先到达点 B，你能判断甲和乙谁先到达点 B 吗?请说明理由 17. 如图，设置一个供水站直接向 A，B，C，D 四个点供水，为使供水管线的总长最短，供水站应设在 AC 和 BD 的交点 O 处你能说明理由吗? 18. 等腰三角形一腰上的中线把周长分为 15 和 12 两部分，求该三角形各边的长参考答案1. C2. B3. B4. A5. A6. 三角形的稳定性7. 三角形具有稳定性8. 9. 10. 10cm，10cm 或 8cm，12cm，11cm，11cm11. 1，50cm12. 3.6cm，7.2cm，7.2cm13. m214. 两种方法都能使木架不变形在图中，ABE，BDE，BCD 的形状和大小不变在图中，ABE，ABC 的形状和大小不变，故点 D 相对 ABE，ABC 的位置也不变15. 20:15:1216. 乙先到达点 B，理由如下：如图，延长 AP 交 BC 于点 D在 CAD 中，CA+CDPA+PD, 在 DPB 中，DB+PDPB, + 得 CA+CD+DB+PDPA+PD+PB，即 CA+CB+PDPA+PB+PD，两边减去 PD，得 CA+CBPA+PB所以乙先到达点 B17. 如图，设点 P 是异于点 O 的任一点，在 PAC 中，PA+PCAC, 在 PBD 中，PB+PDBD, + 得 PA+PC+PB+PDAC+BD18. 分两种情况：如图 ，腰长 底边长，则 AB+AD=15，BC+CD=12因为 AB=2AD，所以 AD=CD=5，AB=10，BC=7；如图 ，腰长 底边长，则 AB+AD=12，BC+CD=15因为 AB=2AD，所以 AD=CD=4，AB=8，BC=11综上所述，三角形三边的长分别为 10，10，7 或 8，8，11