七年级数学上学期期末综合试卷附答案.doc

七年级数学上学期期末综合试卷附答案一、选择题1下列算式中，运算结果为负数的是 （ ）AB32C（3）D（3）22已知多项式与多项式的次数相同，则多项式的值为（ ）A100BC50D3一项工程甲单独完成需要m天，乙单独完成需要10天，甲单独做a(am)天后，剩下的工程由乙完成，那么乙完成工程需要的天数（）A10（1）B10aC10（1）Dm（1）4如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是（ ）ABCD5如果直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为6cm，8cm，10cm，则点P到直线l的距离是（）A不超过6cmB6cmC8cmD10cm6如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱7下列方程变形中，正确的（ ）A方程，去分母得B方程，去括号得C方程，系数化为得D方程，移项得8如图AOC=BOD=，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：AOB=COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：AOB+COD =；丁：BOC+AOD = .其中正确的结论有（ ）. A4个B3个C2个D1个9已知：如图， ，直线经过点，则（ ）ABCD二、填空题10计算：31+14，32+110，33+128，34+182，35+1244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32011+1的个位数字是（）A0B2C4D811单项式的系数是_，次数是_.12已知关于x的一元一次方程0.5x+12x+b的解为x2，那么关于y的一元一次方程0.5（y -1）+12（y-1）+b的解为_13若，则x -y=_.14已知，则的值为_15下列说法：a是负数：一个数的绝对值一定是正数：一个有理数不是正数就是负数：绝对值等于本身的数是非负数，其中正确的是_16如图的运算程序中，若开始输入的x的值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，则第2020次输出的结果为_17实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，若实数c满足，那么请你写出一个符合题意的实数c的值：c=_三、解答题18如图，一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，则第2020个图案中由_个基础图形组成19计算题： （1）8+（-6）+4+（-9）（2）8（）（3）-5 （4） 18+（-3）2（-2）220化简：（1） （2） 22某风景区旅游信息如下表：旅游人数收费标准不超过20人每人收费500元超过20人且不超过50人其中20人，每人收费500元，超过部分每人9折收费超过50人其中50人，每人9折收费，超过部分每人8折收费试解答下列各题:（1）某公司组织10名员工到该风景区旅游，需要支付给旅行社费用 元（2）若该公司组织员工m（20m50）人到该风景区旅游，需要支付给旅行社多少元？（用含m的式子表示）（要求：列式、化简）（3）若该公司先后组织两批员工到该风景区旅游，两批员工的人数分别为30人、40人利用（2）中的结论分别计算该公司两次支付给旅行社的费用；若该公司把这两批旅游的员工合起来到该风景区旅游，可以节省多少费用？22(1)已知AB是直线上的两点，且AB=6，若P在这条直线上，且PA=5.画出P点在直线AB上的大致位置图；求PB长.(2)尺规作图（不写作法.保留作图痕迹）已知线段，求作：线段MN,使MN=.23观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式 成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”（1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”） ， （2）若 是“共生有理数对”，求的值；（3）若是“共生有理数对”，则必是“共生有理数对”请说明理由；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）24如图，城乡公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C三个站点，已知相邻两站之间的距离分别为千米，千米，且每个站点的停靠时间为4分钟已知甲、乙两车于上午8：00分别从A站，C站出发相向而行，两车的速度均为30千米/小时，设两车出发t小时后，问：（1）甲、乙两车到达B站分别用时多少？（2）求两车相遇的时刻（3）当两车相距4千米时，求t的值25（阅读理解）射线OC是AOB内部的一条射线，若COABOC，则我们称射线OC是射线OA关于AOB的伴随线例如，如图1，若AOCBOC，则称射线OC是射线OA关于AOB的伴随线；若BOD COD，则称射线OD是射线OB关于BOC的伴随线（知识运用）如图2，AOB120（1）射线OM是射线OA关于AOB的伴随线则AOM_（2）射线ON是射线OB关于AOB的伴随线，射线OQ是AOB的平分线，则NOQ的度数是_（3）射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒2的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止是否存在某个时刻t（秒），使得COD的度数是20，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线26已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM4cm，当点C、D运动了2s，此时AC ，DM ；（直接填空）（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值（3）若点C、D运动时，总有MD2AC，则AM （填空）（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且ANBNMN，求的值【参考答案】一、选择题2B解析：B【详解】A；B32=-9；C（3）=3； D（3）2=9所以选B3D解析：D【分析】利用多项式次数的确定方法得出关于n的等式，求得n的值，代入原式即可得出答案【详解】多项式与多项式的次数相同，故选：D【点睛】本题主要考查了多项式的次数，正确得出n的值是解题关键4A解析：A【分析】直接利用工程问题表示出完成的工作量进而得出答案【详解】由题意可得：甲的工作效率为，乙的工作效率为，工作总量为“1”，则有：=10（1a）10（1）故选：A【点睛】此题主要考查了列代数式，正确掌握工作量的求法是解题关键5D解析：D【分析】根据三视图的定义解答即可【详解】解：A、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形，故本选项不合题意；B、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；C、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；D、从正面看，底层是三个小正方形，上层是两个小正方形；从左面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力6A解析：A【分析】根据垂线段最短得出两种情况：当4cm是垂线段的长时，当4cm不是垂线段的长时，求出即可【详解】解：6810，根据垂线段最短得出：当6cm是垂线段的长时，点P到直线l的距离是6cm；当6cm不是垂线段的长时，点P到直线l的距离小于6cm，即点P到直线l的距离小于或等于6cm，即不超过6cm，故选：A【点睛】本题考查了点到直线的距离的应用，熟悉相关性质是解题的关键7A解析：A【分析】通过展开图的面数，展开图的各个面的形状进行判断即可【详解】从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面该几何体是三棱柱；故选：A【点睛】本题考查了几何体展开图的知识；解题的关键是熟练掌握几何体展开图的性质，从而完成求解8A解析：A【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可【详解】A：方程，去分母得，故A选项符合题意；B：方程，去括号，得，故B选项不符合题意；C：方程，系数化为1，得，故C选项不符合题意；D：方程，移项，得，故D选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键9B解析：B【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案【详解】解：甲AOB+BOC=BOC+COD=90，AOB=COD，故甲正确；乙AOB，AOC，AOD，BOC，BOD，COD，故乙正确；丙AOB=COD，故丙错误；丁：BOC+AOD=BOC+AOB+BOD=AOC+BOD=180，故丁正确；故选：B【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中10C解析：C【分析】根据平角的定义得到AOD=180-AOC=180-130=50，然后利用AOB=AOD+BOD=90即可计算出BOD的度数【详解】解：直线CD经过点O，AOD=180-AOC=180-130=50，AOB=AOD+BOD=90，BOD=90-50=40故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，熟悉邻补角的和是180是解此题的关键二、填空题11D解析：D【分析】根据一系列等式，归纳总结得到计算结果中的个位数字的规律为以4，0，8，2循环，用2011除以4得到余数为3，即可得出其个位上的数字【详解】解：根据一系列等式，归纳总结得到计算结果中的个位数字的规律为以4，0，8，2循环，201145023，则32011+1的个位数字是：8故选：D【点睛】此题考查了有理数的乘方，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键12-3 6 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】单项式-3a2bc3的系数是-3，次数是 6故答案是：-3；6【点睛】此题考查单项式，解题关键在于在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或-a这样的式子的系数是1或-1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式13y=3【分析】先根据x=2是方程的解代入求出b的值，将b代入关于y的方程求出y的值即可【详解】解：关于x的一元一次方程0.5x+12x+b的解为x2，得到，解得：b=-2关于y的一元一次方程0.5（y -1）+12（y-1）-2，0.5y-0.5+1=2y-2-2，1.5y=4.5，y=3，故答案为：y=3【点睛】本此题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值148【分析】根据几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，知x3=0且y+5=0，求得x、y的值，代入求解可得【详解】|x3|+|y+5|=0，x3=0且y+5=0，则x=3，y=5，xy=3（5）=3+5=8故答案为8【点睛】本题考查了绝对值和非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于015【分析】由题意可得，然后作差求解即可【详解】解：，；故答案为-5【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键16【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】a不一定是负数故错误；解析：【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】a不一定是负数故错误；一个数的绝对值一定是非负数，故错误；一个有理数包括正数、负数、0，故错误；绝对值等于本身的数是非负数，故正确；故答案为【点睛】本题主要考查了有理数的相关性质，熟练掌握各自概念是解题关键.171【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算【详解】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，发现从解析：1【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算【详解】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，发现从8开始循环则2020-4=2016，20164=504，故第2020次输出的结果是1故答案为：1【点睛】本题主要考查探索与表达规律正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广该题中除前4次不循环外，后边是4个一循环18答案不唯一，如【分析】根据数轴确定ab，再结合可知c0，从而可得答案.【详解】由数轴得：a=-3，b=2，ab，c0，答案不唯一，如c=等.【点解析：答案不唯一，如【分析】根据数轴确定ab，再结合可知c0，从而可得答案.【详解】由数轴得：a=-3，b=2，ab，c0，答案不唯一，如c=等.【点睛】本题考查了数轴，利用不等式的性质是解题关键三、解答题196061【分析】设第n个图案由an个基础图形组成（n为正整数），观察图形，由各图案中基础图形的个数的变化，可找出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”，再代入n=2020即可求出结论解析：6061【分析】设第n个图案由an个基础图形组成（n为正整数），观察图形，由各图案中基础图形的个数的变化，可找出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”，再代入n=2020即可求出结论【详解】解：设第n个图案由an个基础图形组成（n为正整数）观察图形，可知：a1=4=31+1，a2=7=32+1，a3=10=33+1，an=3n+1（n为正整数），a2020=32020+1=6061故答案为：6061【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图案中基础图形的个数的变化，找出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”是解题的关键20（1）-3，（2），（3），（4） 3【分析】(1)化简符号，进行加减运算即可，(2)把除变乘，再算乘法即可，(3)直接约分即可，(4)先算括号中的乘法与乘方，再算括号内的，解析：（1）-3，（2），（3），（4） 3【分析】(1)化简符号，进行加减运算即可，(2)把除变乘，再算乘法即可，(3)直接约分即可，(4)先算括号中的乘法与乘方，再算括号内的，最后计算除法即可【详解】（1）8+（-6）+4+（-9），=8-6+4-9，=12-15，=-3，（2）8（），= ，=，（3）-5 ，=，（4） 18+（-3）2（-2）2，=，=，=3【点睛】本题考查有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算的方法，会按有理数混合运算的顺序进行计算2（1）；（2）【分析】（1）原式合并同类项即可求解；（2）原式先乘法运算去括号，再合并同类项即可求解【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查整式的解析：（1）；（2）【分析】（1）原式合并同类项即可求解；（2）原式先乘法运算去括号，再合并同类项即可求解【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查整式的加减乘除，解题的关键是熟练运用相关法则22（1）5000；（2）（450m+1000）元；（3）14500元；19000元；节省3000元.【分析】（1）由于不超过20人，根据每人500元计算出10人的费用即可；（2）20解析：（1）5000；（2）（450m+1000）元；（3）14500元；19000元；节省3000元.【分析】（1）由于不超过20人，根据每人500元计算出10人的费用即可；（2）20人的收费加上超过部分的收费即可得到；（3）根据（2）的结论分别计算即可；由于人数干过50人，根据超过50人的标准收费，再与的结论相减即可.【详解】（1）50010=5000（元）；（2）需要支付给旅行社的费用为：50020+（m-20）5000.9=450m+1000（元）；（3）30名员工的费用为：50020+（30-20）5000.9=14500（元）；40名员工的费用为：50020+（40-20）5000.9=19000（元）；该公司把这两批旅游的员工合起来到该风景区旅游支付的费用为：505000.9+（70-50）5000.8，=22500+8000=30500（元），（14500+19000）-30500=3000（元）.该公司把这两批旅游的员工合起来到该风景区旅游，可以节省3000元.【点睛】理解收费的标准，列出总费用的代数式是解决问题的关键23（1）作图见详解；1或11（2）作图见详解.【分析】（1）根据题意利用直尺画出P点在直线AB上的大致位置图即可；根据题意分当P点在点A的右侧以及P点在点A的左侧两种情况，并根解析：（1）作图见详解；1或11（2）作图见详解.【分析】（1）根据题意利用直尺画出P点在直线AB上的大致位置图即可；根据题意分当P点在点A的右侧以及P点在点A的左侧两种情况，并根据线段的和差即可得到结论（2）由题意作射线MF，在射线MF上截取MG=a，在线段GM上截取GN=b，线段MN即为所求【详解】解：（1）P点在点A的右侧，如图1，P点在点A的左侧，如图2，当P点在点A的右侧，如图1，AB=6，PA=5，PB=AB-PA=6-5=1，P点在点A的左侧，如图2，AB=6，PA=5，PB=AB+PA=6+5=11，综上所述，PB长为1或11（2）如图线段MN即为所求【点睛】本题考查作图-复杂作图，两点间的距离以及线段的和差定义等知识，根据题意正确的画出图形并掌握线段的和差定义是解题的关键24（1）不是；是；（2）a=；（3）见解析；（4）（4，）或（6，）【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）根解析：（1）不是；是；（2）a=；（3）见解析；（4）（4，）或（6，）【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题；【详解】解：（1）-2-1=-3，-21+1=1，-2-1-21+1，（-2，1）不是“共生有理数对”，3-=，3+1=，3-=3+1，（3， ）是“共生有理数对”；故答案为：不是；是；（2）由题意得：a- =，解得a=（3）是 理由：-n-（-m）=-n+m，-n（-m）+1=mn+1（m，n）是“共生有理数对”m-n=mn+1-n+m=mn+1（-n，-m）是“共生有理数对”，（4）； （4，）或（6，）等故答案为：是，（4，）或（6，）【点睛】本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型25（1）甲车到B站用时16分钟，乙车到B站用时8分钟；（2）8：14两车相遇；（3）小时或小时【分析】（1）根据时间=路程速度列式即可求值；（2）根据题意列出方程，进行求值即可 ；解析：（1）甲车到B站用时16分钟，乙车到B站用时8分钟；（2）8：14两车相遇；（3）小时或小时【分析】（1）根据时间=路程速度列式即可求值；（2）根据题意列出方程，进行求值即可 ；（3）分三种情况：两车相遇前，乙车刚到B站时，两车相距4千米，两车相遇后，乙车经过B站，甲车还没有到B站时，两车相遇后，甲乙两车都经过B站时，分别列出式子表示即可；【详解】解：（1）甲车到B站用时（小时）=16（分钟）乙车到B站用时（小时）=8（分钟）（2）由题意可列方程解得：小时=14分钟所以两车在8：14两车相遇（3）分三种情况：两车相遇前，乙车刚到B站时，两车相距4千米，此时（小时）两车相遇后，乙车经过B站，甲车还没有到B站时，解得：，此时甲车已经过B站，与假设矛盾（舍去）两车相遇后，甲乙两车都经过B站时，解得：（小时）综上所述：当小时或小时时，两车相距4千米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、时间与速度的关系的应用，第三问分情况讨论要注意，不要遗漏；26（1）；（2）；（3）当t=20秒或28秒时，COD的度数是20；当t为或或或秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线【分析】（1）根据伴随解析：（1）；（2）；（3）当t=20秒或28秒时，COD的度数是20；当t为或或或秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线【分析】（1）根据伴随线定义即可求解；（2）根据伴随线定义结合角平分线的定义即可求解；（3）利用分类讨论思想，分相遇之前和之后进行列式计算即可；利用分类讨论思想，分相遇之前和之后四个图形进行计算即可【详解】（1）根据伴随线定义得，；故答案为：；（2）如图，根据伴随线定义得，即，射线OQ是AOB的平分线，；故答案为：；（2）射线OD与OA重合时，（秒），当COD的度数是20时，有两种可能：若在相遇之前，则120-3t-2t=20，t=20；若在相遇之后，则3t+2t-120=20，t=28；所以，综上所述，当t=20秒或28秒时，COD的度数是20；相遇之前，射线OC是射线OA关于AOD的伴随线，则AOC=COD，即，解得：（秒）；相遇之前，射线OC是射线OD关于AOD的伴随线，则COD=AOC，即，解得：（秒）；相遇之后，射线OD是射线OA关于AOC的伴随线，则AOD=COD，即，解得：（秒）；相遇之后，射线OD是射线OC关于AOC的伴随线，则COD=AOD，即，解得：（秒）；综上，当t为或或或秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，角平分线的性质，解决本题的关键是理解新定义，找到等量关系列出方程，难点是利用分类讨论思想解决问题27（1）2，4；（2）6 cm；（3）4；（4）或1【分析】（1）先求出CM、BD的长，再根据线段的和差即可得；（2）先求出BD与CM的关系，再根据线段的和差即可得；（3）根据已知解析：（1）2，4；（2）6 cm；（3）4；（4）或1【分析】（1）先求出CM、BD的长，再根据线段的和差即可得；（2）先求出BD与CM的关系，再根据线段的和差即可得；（3）根据已知得MB2AM，然后根据AM+BM=AB，代入即可求解；（4）分点N在线段AB上和点N在线段AB的延长线上两种情况，再分别根据线段的和差倍分即可得【详解】（1）根据题意知，CM2cm，BD4cm，AB12cm，AM4cm，BM8cm，ACAMCM2cm，DMBMBD4cm，故答案为：2cm，4cm；（2）当点C、D运动了2 s时，CM2 cm，BD4 cmAB12 cm，CM2 cm，BD4 cmAC+MDAMCM+BMBDABCMBD12246 cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD2MC，MD2AC，BD+MD2（MC+AC），即MB2AM，AM+BMAB，AM+2AMAB，AMAB4，故答案为：4；（4）当点N在线段AB上时，如图1，ANBNMN，又ANAMMNBNAM4MNABAMBN12444；当点N在线段AB的延长线上时，如图2，ANBNMN，又ANBNABMNAB12；综上所述或1故答案为或1【点睛】本题考查了线段上的动点问题，线段的和差，较难的是题（4），依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键