人教版七年级数学下册期末综合复习题(及答案).doc

人教版七年级数学下册期末综合复习题（及答案）一、选择题1的平方根是（）A7B7CD2如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）ABCD3平面直角坐标系中，点M（1，5）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中，假命题是（）A对顶角相等B两直线平行，内错角相等C在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行D过一点有且只有一条直线与已知直线平行5将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边，则翻折角与一定满足的关系是（ ）ABCD6下列计算正确的是（）A2B（3）00C（2a2b）24a4b2D2a3（2a）a37直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（）ABCD8在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P的幸运点已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An若点A1的坐标为（3，1），则点A2021的坐标为（）A（3，1）B（0，2）C（3，1）D（0，4）九、填空题9已知实数x,y满足+(y+1)2=0，则x-y的立方根是_十、填空题10已知点与点关于轴对称，那么点关于轴的对称点的坐标为_十一、填空题11如图，BE是ABC的角平分线，AD是ABC的高，ABC=60，则AOE=_十二、填空题12如图，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别落在，的位置上，与交于点，若，则_十三、填空题13如图是长方形纸带，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是_十四、填空题14当时，我们把称为x为“和1负倒数”如：1的“和1负倒数”为；-3的“和1负倒数”为若，是的“和1负倒数”，是的“和1负倒数”依次类推，则_； _十五、填空题15把所有的正整数按如图所示规律排列形成数表若正整数6对应的位置记为，则对应的正整数是_第1列第2列第3列第4列第1行12510第2行43611第3行98712第4行16151413第5行十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，将正方形依次平移后得到正方形，；相应地，顶点A依次平移得到A1，A2，A3，其中A点坐标为（1，0），A1坐标为（0，1），则A20的坐标为_十七、解答题17计算： (1) （2）十八、解答题18求下列各式中x的值（1）4x264；（2）3（x1）3+240十九、解答题19完成下面的证明如图，已知ADBC，EFBC，12，求证：BAC+AGD180证明：ADBC，EFBC（已知），EFB90，ADB90（ ），EFBADB（等量代换），EFAD（ ），1BAD（ ），又12（已知），2 （等量代换），DGBA（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD180（ ）二十、解答题20在平面直角坐标系中，已知点，点（其中为常数，且），则称是点的“系置换点”例如：点的“3系置换点”的坐标为，即（1）点(2，0)的“2系置换点”的坐标为_；（2）若点的“3系置换点”的坐标是(-4，11)，求点的坐标（3）若点（其中），点的“系置换点”为点，且，求的值；二十一、解答题21实数在数轴上的对应点的位置如图所示，（1）求的值；（2）已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根二十二、解答题22动手试一试，如图1，纸上有10个边长为1的小正方形组成的图形纸我们可以按图2的虚线将它剪开后，重新拼成一个大正方形（1）基础巩固：拼成的大正方形的面积为_，边长为_；（2）知识运用：如图3所示，将图2水平放置在数轴上，使得顶点B与数轴上的重合以点B为圆心，边为半径画圆弧，交数轴于点E，则点E表示的数是_；（3）变式拓展：如图4，给定的方格纸（每个小正方形边长为1），你能从中剪出一个面积为13的正方形吗？若能，请在图中画出示意图；请你利用中图形在数轴上用直尺和圆规表示面积为13的正方形边长所表示的数二十三、解答题23点A，C，E在直线l上，点B不在直线l上，把线段AB沿直线l向右平移得到线段CD（1）如图1，若点E在线段AC上，求证：B+D=BED；（2）若点E不在线段AC上，试猜想并证明B，D，BED之间的等量关系；（3）在（1）的条件下，如图2所示，过点B作PB/ED，在直线BP，ED之间有点M，使得ABE=EBM，CDE=EDM，同时点F使得ABE=nEBF，CDE=nEDF，其中n1，设BMD=m，利用（1)中的结论求BFD的度数（用含m，n的代数式表示）二十四、解答题24（感知）如图，求的度数小明想到了以下方法：解：如图，过点作，（两直线平行，内错角相等）（已知），（平行于同一条直线的两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补）（已知），（等式的性质）（等式的性质）即（等量代换）（探究）如图，求的度数（应用）如图所示，在（探究）的条件下，的平分线和的平分线交于点，则的度数是_二十五、解答题25如图，平分，B=450,C=730 （1） 求的度数；（2） 如图，若把“”变成“点F在DA的延长线上，”，其它条件不变，求 的度数；（3） 如图，若把“”变成“平分”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可【详解】，7的平方根是，的平方根是故选：C【点睛】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0，解题关键是先求出49的算术平方根2C【分析】根据平移的特点即可判断【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义解析：C【分析】根据平移的特点即可判断【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义3D【分析】根据各个象限点坐标的符号特点进行判断即可得到答案【详解】解：10，-50，点M（1，-5）在第四象限故选D【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4D【分析】根据对顶角的定义、平行线的性质、平行公理及其推论可直接进行排除选项【详解】解：A、对顶角相等，是真命题，故不符合题意；B、两直线平行，内错角相等，是真命题，故不符合题意；C、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，是真命题，故不符合题意；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以原命题是假命题，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查命题、平行线的性质、平行公理及对顶角的定义，熟练掌握命题、平行线的性质、平行公理及对顶角的定义等相关知识点是解题的关键5B【分析】根据平行可得出DAB+CBA=180，再根据折叠和平角定义可求出【详解】解：由翻折可知，DAE=2，CBF=2，,DAB+CBA=180，DAE+CBF=180，即，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计算6C【分析】根据整式的运算法则，立方根的概念，零指数幂的意义即可求出答案【详解】A.原式2，故A错误；B.原式1，故B错误；C、（2a2b）24a4b2，计算正确；D、原式a2，故D错误；故选C【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型7D【分析】直接利用平行线性质解题即可【详解】解：直尺的两边互相平行， 1=2，3=4， 三角板的直角顶点在直尺上， 2+4=90， A，B，C正确 故选D【点睛】本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键8C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（3，1），解析：C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（3，1），A2（0，4），A3（3，1），A4（0，2），A5（3，1），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，202145051，点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（3，1）故选：C【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键九、填空题9【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是【点睛】本题考查的是解析：【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是【点睛】本题考查的是非负数的性质和立方根的概念，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键十、填空题10【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可【详解】根据题意可得:3=b,2a-1=3.解得a=2,b=3P(2,3)关于y轴对称的点(2,3)故答案为: (2,解析：【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可【详解】根据题意可得:3=b,2a-1=3.解得a=2,b=3P(2,3)关于y轴对称的点(2,3)故答案为: (2,3)【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键十一、填空题1160【分析】先根据角平分线的定义求出DOB的度数，再由三角形外角的性质求出BOD的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】BE是ABC的角平分线，ABC60，DOBA解析：60【分析】先根据角平分线的定义求出DOB的度数，再由三角形外角的性质求出BOD的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】BE是ABC的角平分线，ABC60，DOBABC6030，AD是ABC的高，ADC90，ADC是OBD的外角，BODADCOBD903060，AOEBOD60，故答案为60.【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.十二、填空题1268【分析】先根据平行线的性质求得DEF的度数，再根据折叠求得DEG的度数，最后计算AEG的大小【详解】解：AD/BC，DEF=EFG=56，由折叠可得，GEF解析：68【分析】先根据平行线的性质求得DEF的度数，再根据折叠求得DEG的度数，最后计算AEG的大小【详解】解：AD/BC，DEF=EFG=56，由折叠可得，GEF=DEF=56，DEG=112，AEG=180-112=68故答案为：68【点睛】本题考查了折叠问题，平行线的性质，解题时注意：长方形的对边平行，且折叠时对应角相等十三、填空题13180-3【分析】由ADBC，利用平行线的性质可得出BFE和CFE的度数，再结合CFG=CFE-BFE及CFE=CFG-BFE，即可求出CFE的度数【详解】解：A解析：180-3【分析】由ADBC，利用平行线的性质可得出BFE和CFE的度数，再结合CFG=CFE-BFE及CFE=CFG-BFE，即可求出CFE的度数【详解】解：ADBC，BFE=DEF=，CFE=180-DEF=180-，图中CFG=CFE-BFE=180-=180-2，图中CFE=CFG-BFE=180-2-=180-3故答案为：180-3【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”及“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键十四、填空题14【分析】根据“和1负倒数”的定义分别计算、，可得到数字的变化规律：从开始每3个数为一周期循环，由此即可解答【详解】解：由“和1负倒数”定义和可得：，由此可得出从开解析：【分析】根据“和1负倒数”的定义分别计算、，可得到数字的变化规律：从开始每3个数为一周期循环，由此即可解答【详解】解：由“和1负倒数”定义和可得：，由此可得出从开始每3个数为一周期循环，20213=6732，又= =1， =3，故答案为：；3【点睛】本题考查新定义的实数运算、数字型规律探究，理解新定义的运算法则，正确得出数字的变化规律是解答的关键十五、填空题15138【分析】根据表格中的数据，以及正整数6对应的位置记为，可得表示方法，观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，n行n列数的特点为（n2-n解析：138【分析】根据表格中的数据，以及正整数6对应的位置记为，可得表示方法，观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，由此进一步解决问题【详解】解：正整数6对应的位置记为，即表示第2行第3列的数，表示第12行第7列的数，由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1，2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3，3行3列的数字是32-2=32-（3-1）=7，n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1，第12行12列的数字是122-12+1=133，第12行第7列的数字是138，故答案为：138【点睛】此题考查观察分析归纳总结顾虑的能力，解答此题的关键是找出两个规律，即n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，此题有难度十六、填空题16（-19，8）【分析】求出A3，A6，A9的坐标，观察得出A3n横坐标为13n，可求出A18的坐标，从而可得结论【详解】解：观察图形可知：A3（2，1），A6（5，2），A9（8，解析：（-19，8）【分析】求出A3，A6，A9的坐标，观察得出A3n横坐标为13n，可求出A18的坐标，从而可得结论【详解】解：观察图形可知：A3（2，1），A6（5，2），A9（8，3），2131，5132，8133，A3n横坐标为13n，A18横坐标为：13617，A18（17，6），把A18向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到A20，A20（19，8）故答案为：（19，8）【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减十七、解答题17(1) 3;(2) 2【解析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项去括号，合并即可得到结果【详解】解：（1解析：(1) 3;(2) 2【解析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项去括号，合并即可得到结果【详解】解：（1）原式=-（2-4）6+3=+ +3=3；（2）原式= = 故答案为：（1）3；（2） 【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键十八、解答题18（1）x=4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）4x2=64，x2=16，x=4；（2）3（x-1）解析：（1）x=4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）4x2=64，x2=16，x=4；（2）3（x-1）3+24=0，3（x-1）3=-24，（x-1）3=-8，x-1=-2，x=-1【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题时注意一个正数的平方根有两个，不要漏解十九、解答题19垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD；两直线平行，同旁内角互补【分析】先由垂直的定义得出两个90的同位角，根据同位角相等判定两直线平行，根据两直线平行，同位角相等解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD；两直线平行，同旁内角互补【分析】先由垂直的定义得出两个90的同位角，根据同位角相等判定两直线平行，根据两直线平行，同位角相等得到，再根据等量代换得出，根据内错角相等，两直线平行，最后根据两直线平行，同旁内角互补即可判定【详解】解：ADBC，EFBC（已知），EFB90，ADB90（垂直的定义），EFBADB（等量代换），EFAD（同位角相等，两直线平行），1BAD（两直线平行，同位角相等），又12（已知），2BAD（等量代换），DGBA（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是关键二十、解答题20（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据题中新定义直接将m的值代入即可得出答案；（2）根据题中新定义列出关于、的二元一次方程组求解即可得出答案；（3）根据题中新定义可得出点B的坐标，再根据解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据题中新定义直接将m的值代入即可得出答案；（2）根据题中新定义列出关于、的二元一次方程组求解即可得出答案；（3）根据题中新定义可得出点B的坐标，再根据列方程求解即可得出答案【详解】解：（1）点(2，0)的“2系置换点”的坐标为，即；（2）由题意得：解得： 点A的坐标为：；（3）点为即点B坐标为，为常数，且【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、绝对值方程，理解“系置换点”的定义并能运用是本题的关键二十一、解答题21（1）；（2）【分析】（1）根据A点在数轴上的位置，可以知道2a3，根据a的范围去绝对值化简即可；（2）先求出b2，得到它的整数部分，用b2减去整数部分就是小数部分，从而求出m；同理可解析：（1）；（2）【分析】（1）根据A点在数轴上的位置，可以知道2a3，根据a的范围去绝对值化简即可；（2）先求出b2，得到它的整数部分，用b2减去整数部分就是小数部分，从而求出m；同理可求出n然后求出2m2n1，再求平方根【详解】解：（1）由图知：，；（2），整数部分是3，；的整数部分是6，的平方根为【点睛】本题主要考查了无理数的估算，考核学生的运算能力，解题时注意一个正数的平方根有两个二十二、解答题22（1）10，；（2）；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）易得10个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；（2）根据大正方形的边长结合实解析：（1）10，；（2）；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）易得10个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；（2）根据大正方形的边长结合实数与数轴的关系可得结果；（3）以23的长方形的对角线为边长即可画出图形；（4）得到中正方形的边长，再利用实数与数轴的关系可画出图形【详解】解：（1）图1中有10个小正方形，面积为10，边长AD为；（2）BC=，点B表示的数为-1，BE=，点E表示的数为；（3）如图所示：正方形面积为13，边长为，如图，点E表示面积为13的正方形边长【点睛】本题考查了图形的剪拼，正方形的面积，算术平方根，实数与数轴，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键二十三、解答题23（1）见解析；（2）当点E在CA的延长线上时，BED=D-B；当点E在AC的延长线上时，BED=BET-DET=B-D；（3）【分析】（1）如图1中，过点E作ETAB利用平行解析：（1）见解析；（2）当点E在CA的延长线上时，BED=D-B；当点E在AC的延长线上时，BED=BET-DET=B-D；（3）【分析】（1）如图1中，过点E作ETAB利用平行线的性质解决问题（2）分两种情形：如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，如图2-2中，当点E在AC的延长线上时，构造平行线，利用平行线的性质求解即可（3）利用（1）中结论，可得BMD=ABM+CDM，BFD=ABF+CDF，由此解决问题即可【详解】解：（1）证明：如图1中，过点E作ETAB由平移可得ABCD，ABET，ABCD，ETCDAB，B=BET，TED=D，BED=BET+DET=B+D（2）如图2-1中，当点E在CA的延长线上时，过点E作ETABABET，ABCD，ETCDAB，B=BET，TED=D，BED=DET-BET=D-B如图2-2中，当点E在AC的延长线上时，过点E作ETABABET，ABCD，ETCDAB，B=BET，TED=D，BED=BET-DET=B-D（3）如图，设ABE=EBM=x，CDE=EDM=y，ABCD，BMD=ABM+CDM，m=2x+2y，x+y=m，BFD=ABF+CDF，ABE=nEBF，CDE=nEDF，BFD=【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会条件常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型二十四、解答题24探究 70；应用 35【分析】探究如图，根据ABCD，AEP=50，PFC=120，即可求EPF的度数应用如图所示，在探究的条件下，根据PEA的平分线解析：探究 70；应用 35【分析】探究如图，根据ABCD，AEP=50，PFC=120，即可求EPF的度数应用如图所示，在探究的条件下，根据PEA的平分线和PFC的平分线交于点G，可得G的度数【详解】解：探究如图，过点P作PMAB，MPE=AEP=50（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），PMCD（平行于同一条直线的两直线平行），PFC=MPF=120（两直线平行，内错角相等）EPF=MPF-MPE=12050=70（等式的性质）答：EPF的度数为70；应用如图所示，EG是PEA的平分线，PG是PFC的平分线，AEG=AEP=25，GCF=PFC=60，过点G作GMAB，MGE=AEG=25（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），GMCD（平行于同一条直线的两直线平行），GFC=MGF=60（两直线平行，内错角相等）G=MGF-MGE=60-25=35答：G的度数是35故答案为：35【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质二十五、解答题25（1）DAE =14；（2）DFE =14；（3）DAE 的大小不变，DAE =14，证明详见解析.【分析】（1）求出ADE的度数，利用DAE=90-ADE即可求出DAE解析：（1）DAE =14；（2）DFE =14；（3）DAE 的大小不变，DAE =14，证明详见解析.【分析】（1）求出ADE的度数，利用DAE=90-ADE即可求出DAE的度数（2）求出ADE的度数，利用DFE=90-ADE即可求出DAE的度数（3）利用AE平分BEC，AD平分BAC，求出DFE=15即是最好的证明【详解】（1）B=45，C=73，BAC=62，AD平分BAC，BAD=CAD=31，ADE=B+BAD=45+31=76，AEBC，AEB=90，DAE=90-ADE=14（2）同（1），可得，ADE=76，FEBC，FEB=90，DFE=90-ADE=14（3）的大小不变.=14理由： AD平分 BAC，AE平分BECBAC=2BAD，BEC=2AEB BAC+B+BEC+C =3602BAD+2AEB=360-B-C=242BAD+AEB=121 ADE=B+BADADE=45+BADDAE=180-AEB-ADE=180-AEB-45-BAD=135-（AEB+BAD）=135-121=14【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，熟练掌握性质是解题的关键.