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人教版七年级下册数学期末质量检测试卷含答案.doc

1、人教版七年级下册数学期末质量检测试卷含答案优秀一、选择题1如图,B的同位角是( )A1B2C3D42下列所示的车标图案,其中可以看作由基本图案经过平移得到的是( )ABCD3在平面直角坐标系中,下列点中位于第四象限的是( )ABCD4下列命题是假命题的是()A同位角相等,两直线平行B三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C平行于同一条直线的两条直线平行D平面内,到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上5如图,ABCD,EBFFBA,EDGGDC,E45,则H为()A22B22.5C30D456下列计算正确的是( )ABCD7如图,已知,平分,则的度数是( )ABCD8如图所示,已知点A

2、(1,2),将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2021次,点A依次落在点A1,A2,A3,A2021的位置,则A2021的坐标是()A(3038,1)B(3032,1)C(2021,0)D(2021,1)九、填空题99的算术平方根是 十、填空题10将点先关于x轴对称,再关于y轴对称的点的坐标为_十一、填空题11如图中,AD、AF分别是的角平分线和高,_十二、填空题12如图,把一张长方形纸片沿折叠后,、分别落在,的位置上,与交于点,若,则_十三、填空题13如图,沿折痕折叠长方形,使C,D分别落在同一平面内的,处,若,则的大小是_十四、填空题14“”定义新运算:对于任意的有理数a和b,都有例如:

3、当m为有理数时,则等于_十五、填空题15若点P(2x,x-3)到两坐标轴的距离之和为5,则x的值为_.十六、填空题16在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),B(0,3),对AOB连续作图所示的旋转变换,依次得到三角形(1),(2),(3),(4),那么第(2013)个三角形的直角顶点坐标是_十七、解答题17(1)计算:(2)计算:(3)已知,求的值.十八、解答题18求下列各式中的x:(1)x2=0(2)(x1)3=64十九、解答题19完成下面的证明如图,ABCD,B+D180,求证:BEDF分析:要证BEDF,只需证1D证明:ABCD(已知)B+1180( )B+D180(已知)1D( )B

4、EDF( )二十、解答题20已知在平面直角坐标系中有三点A(2,1)、B(3,1)、C(2,3)请回答如下问题:(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置;(2)求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积;(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由二十一、解答题21已知:是的整数部分,是的小数部分求:(1),值(2)的平方根二十二、解答题22小丽想用一块面积为的正方形纸片,如图所示,沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片,使它的长是宽的2倍她不知能否裁得出来,正在发愁小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一

5、块面积小的纸片”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么?二十三、解答题23如图,直线,点是、之间(不在直线,上)的一个动点(1)如图1,若与都是锐角,请写出与,之间的数量关系并说明理由;(2)把直角三角形如图2摆放,直角顶点在两条平行线之间,与交于点, 与交于点,与交于点,点在线段上,连接,有,求的值;(3)如图3,若点是下方一点,平分, 平分,已知,求的度数二十四、解答题24已知:和同一平面内的点(1)如图1,点在边上,过作交于,交于根据题意,在图1中补全图形,请写出与的数量关系,并说明理由;(2)如图2,点在的延长线上,请判断与的位置关系,并说明理由(3)如

6、图3,点是外部的一个动点过作交直线于,交直线于,直接写出与的数量关系,并在图3中补全图形二十五、解答题25如图,ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1(1)当A为70时,ACD-ABD=_ACD-ABD=_BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1CD-A1BD=(ACD-ABD)A1=_;(2)A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2,A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、An,请写出A与An的数量关系_;(3)如图2,四边形ABCD中,F为ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的角,若A+D=230度,则F

7、=_(4)如图3,若E为BA延长线上一动点,连EC,AEC与ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:Q+A1的值为定值;Q-A1的值为定值其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】同位角就是:两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角【详解】解:B与3是DE、BC被AB所截而成的同位角,故选:C【点睛】本题主要考查了同位角,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手同位角的边构成F形,内错角的边构成Z形,同旁内角的边构成U形2C【分析】根据平移的概念:在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移

8、动,叫做平移变换,简称平移,即可选出答案【详解】解:根据平移的概念,观察图形可知图案B通过平移后可以得到解析:C【分析】根据平移的概念:在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,简称平移,即可选出答案【详解】解:根据平移的概念,观察图形可知图案B通过平移后可以得到故选C【点睛】本题考查生活中的平移现象,仔细观察各选项图形是解题的关键3C【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解:A、在y轴上,故本选项不符合题意;B、在第二象限,故本选项不符合题意;C、在第四象限,故本选项符合题意;D、在第三象限,故本选项不符合题意故选:C【点睛

9、】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限;第二象限;第三象限;第四象限4D【分析】利用平行线的判定、三角形的外角的性质、角平分线的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解:A、同位角相等,两直线平行,正确,是真命题,不符合题意;B、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,正确,是真命题,不符合题意;C、平行于同一条直线的两条直线平行,正确,是真命题,不符合题意;D、角的内部,到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上,故原命题错误,是假命题,符合题意;故选:D【点睛】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解

10、平行线的判定、三角形的外角的性质、角平分线的判定等知识,难度不大5B【分析】过作,过作,利用平行线的性质解答即可【详解】解:过作,过作,故选:B【点睛】此题考查平行线的性质,关键是作出辅助线,利用平行线的性质解答6D【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的乘法逐项判断即可得【详解】A、,此项错误;B、,此项错误;C、,此项错误;D、,此项正确;故选:D【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、二次根式的乘法,熟练掌握算术平方根与立方根是解题关键7D【分析】由题意易得,则有,然后根据平行线的性质可求解【详解】解:,平分,;故选D【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义,熟练掌握平行线的性质

11、及角平分线的定义是解题的关键8B【分析】观察探究规律发现A1(2,1),A2(3,0)A3(3,0),A4(5,2),A5(8,1),A6(9,0)A7(9,0),A8(11,2),发现4次一个循环,每个周期横坐标距离为6,解析:B【分析】观察探究规律发现A1(2,1),A2(3,0)A3(3,0),A4(5,2),A5(8,1),A6(9,0)A7(9,0),A8(11,2),发现4次一个循环,每个周期横坐标距离为6,利用周期变化规律即可求解【详解】解:由题意A1(2,1),A2(3,0),A3(3,0),A4(5,2),A5(8,1),A6(9,0)A7(9,0),A8(11,2),发现4

12、次一个循环,每个周期横坐标距离为6,20214=505.1, A2021的纵坐标与A1相同, 横坐标=5056+2=3032, A2021(3032,1), 故选B【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化规律型问题,解题的关键是学会探究规律的方法九、填空题9【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】,9算术平方根为3故答案为3【点睛】本题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.解析:【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】,9算术平方根为3故答案为3【点睛】本题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.十、填空题10(

13、1,-4)【分析】直角坐标系中,关于x轴对称的两点,横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的两点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,由此即可求解【详解】设关于x轴对称的点为则点的坐标为解析:(1,-4)【分析】直角坐标系中,关于x轴对称的两点,横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的两点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,由此即可求解【详解】设关于x轴对称的点为则点的坐标为(-1,-4)设点和点关于y轴对称则的坐标为(1,-4)故答案为:(1,-4)【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征,关于x轴对称的两点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于y轴对称的两点,纵坐标相同,横坐标互为相反数十一

14、、填空题11【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出BAD度数,再由三角形内角与外角的性质可求出ADF的度数,由AFBC可求出AFD=90,再由三角形的内角和定理即可解答【详解】A解析:【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出BAD度数,再由三角形内角与外角的性质可求出ADF的度数,由AFBC可求出AFD=90,再由三角形的内角和定理即可解答【详解】AF是的高,在中,又在中,又AD平分,故答案为:【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的高线、及三角形的角平分线等知识,难度中等十二、填空题1268【分析】先根据平行线的性质求得DEF的度数,再根据折叠求得DEG的度数,最后计算

15、AEG的大小【详解】解:AD/BC,DEF=EFG=56,由折叠可得,GEF解析:68【分析】先根据平行线的性质求得DEF的度数,再根据折叠求得DEG的度数,最后计算AEG的大小【详解】解:AD/BC,DEF=EFG=56,由折叠可得,GEF=DEF=56,DEG=112,AEG=180-112=68故答案为:68【点睛】本题考查了折叠问题,平行线的性质,解题时注意:长方形的对边平行,且折叠时对应角相等十三、填空题1370【分析】由题意易图可得,由折叠的性质可得,然后问题可求解【详解】解:由长方形可得:,由折叠可得,;故答案为70【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质,熟解析:70【分析

16、】由题意易图可得,由折叠的性质可得,然后问题可求解【详解】解:由长方形可得:,由折叠可得,;故答案为70【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质,熟练掌握平行线的性质及折叠的性质是解题的关键十四、填空题14101【分析】根据“”的定义进行运算即可求解【详解】解:= =101故答案为:101【点睛】本题考查了新定义运算,理解新定义的法则是解题关键解析:101【分析】根据“”的定义进行运算即可求解【详解】解:= =101故答案为:101【点睛】本题考查了新定义运算,理解新定义的法则是解题关键十五、填空题15或【详解】【分析】分x0,0x3,x3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x0时,2x0,

17、x-30,由题意则有-2x-(x-3)=5,解得:x=,当0x3时,2x0,x-3解析:或【详解】【分析】分x0,0x3,x3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x0时,2x0,x-30,由题意则有-2x-(x-3)=5,解得:x=,当0x3时,2x0,x-30,x-30,由题意则有2x+x-3=5,解得:x=3(不合题意,舍去),综上,x的值为2或,故答案为2或.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质,根据x的取值范围分情况进行讨论是解题的关键.十六、填空题16(8052,0)【分析】观察图形不难发现,每3个三角形为一个循环组依次循环,用2013除以3,根据商和余数的情况确定出第(2013)个三角

18、形的直角顶点到原点O的距离,然后写出坐标即可【详解解析:(8052,0)【分析】观察图形不难发现,每3个三角形为一个循环组依次循环,用2013除以3,根据商和余数的情况确定出第(2013)个三角形的直角顶点到原点O的距离,然后写出坐标即可【详解】解:点A(4,0),B(0,3),OA4,OB3,AB5,第(3)个三角形的直角顶点的坐标是;观察图形不难发现,每3个三角形为一个循环组依次循环,一次循环横坐标增加12,20133671第(2013)个三角形是第671组的第三个直角三角形,其直角顶点与第671组的第三个直角三角形顶点重合,第(2013)个三角形的直角顶点的坐标是即故答案为:【点睛】本题

19、考查了坐标与图形变化-旋转,勾股定理的应用,观察图形,发现每3个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键十七、解答题17(1)2;(2)6;(3) 或【解析】【分析】(1)利用乘法分配律给括号中各项都乘以 ,把化为最简二次根式即可得到结果;(2)原式利用平方根、立方根定义以及实数的运算法则计算即可得到结果;解析:(1)2;(2)6;(3) 或【解析】【分析】(1)利用乘法分配律给括号中各项都乘以 ,把化为最简二次根式即可得到结果;(2)原式利用平方根、立方根定义以及实数的运算法则计算即可得到结果;(3)直接利用平方根的定义计算得出答案【详解】解:(1),;(2),;(3)解得:或故答案为:(1)

20、2;(2)6;(3) 或【点睛】本题考查立方根以及平方根,实数的运算,熟练掌握运算法则是解题的关键十八、解答题18(1);(2)【分析】(1)用求平方根的方法解方程即可得到答案;(2)用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解:(1),;(2),.【点睛】本题主要考查解析:(1);(2)【分析】(1)用求平方根的方法解方程即可得到答案;(2)用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解:(1),;(2),.【点睛】本题主要考查了平方根和立方根,解题的关键在于能够熟练掌握平方根和立方根的求解方法.十九、解答题19两直线平行,同旁内角互补;同角的补角相等;同位角相等,两直线平行【分析】要证B

21、EDF,只需证1D,由ABCD可知B+1180,又有B+D180,由此即可证得【详解】解析:两直线平行,同旁内角互补;同角的补角相等;同位角相等,两直线平行【分析】要证BEDF,只需证1D,由ABCD可知B+1180,又有B+D180,由此即可证得【详解】证明:ABCD(已知)B+1180(两直线平行,同旁内角互补)B+D180(已知)1D(同角的补角相等),BEDF(同位角相等,两直线平行)故答案为:两直线平行,同旁内角互补;同角的补角相等;同位角相等,两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十、解答题20(1)见解析;(2)SABC5

22、;(3)存在,P点的坐标为(0,5)或(0,3)【分析】(1)根据点的坐标,直接描点;(2)根据点的坐标可知,ABx轴,且AB3(2)5,点C到线解析:(1)见解析;(2)SABC5;(3)存在,P点的坐标为(0,5)或(0,3)【分析】(1)根据点的坐标,直接描点;(2)根据点的坐标可知,ABx轴,且AB3(2)5,点C到线段AB的距离312,根据三角形面积公式求解;(3)因为AB5,要求ABP的面积为10,只要P点到AB的距离为4即可,又P点在y轴上,满足题意的P点有两个【详解】解:(1)描点如图;(2)依题意,得ABx轴,且AB3(2)5,SABC525;(3)存在;AB5,SABP10

23、,P点到AB的距离为4,又点P在y轴上,P点的坐标为(0,5)或(0,3)【点睛】本题考查了点的坐标的表示方法,能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积二十一、解答题21(1),(2)【分析】(1)首先得出接近的整数,进而得出a,b的值;(2)根据平方根即可解答【详解】 ,整数部分,小数部分(2)原式,则的平方根为【点睛】此题解析:(1),(2)【分析】(1)首先得出接近的整数,进而得出a,b的值;(2)根据平方根即可解答【详解】 ,整数部分,小数部分(2)原式,则的平方根为【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出a,b的值是解题关键二十二、解答题22不同意,理由见解析【分析】

24、先求得正方形的边长,然后设设长方形宽为,长为,然后依据矩形的面积为20列方程求得的值,从而得到矩形的边长,从而可作出判断【详解】解:不同意,因为正方形的面积为,解析:不同意,理由见解析【分析】先求得正方形的边长,然后设设长方形宽为,长为,然后依据矩形的面积为20列方程求得的值,从而得到矩形的边长,从而可作出判断【详解】解:不同意,因为正方形的面积为,故边长为设长方形宽为,则长为长方形面积,解得(负值舍去)长为即长方形的长大于正方形的边长,所以不能裁出符合要求的长方形纸片【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质,熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键二十三、解答题23(1)见解析;(2);(3)7

25、5【分析】(1)根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解(2)根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可(3)根据平行线的性质和角平分线的定义以解析:(1)见解析;(2);(3)75【分析】(1)根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解(2)根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可(3)根据平行线的性质和角平分线的定义以及三角形内角和解答即可【详解】解:(1)C=1+2,证明:过C作lMN,如下图所示,lMN,4=2(两直线平行,内错角相等),lMN,PQMN,lPQ,3=1(两直线平行,内错角相等),3+4=1+2,C=1+2;(2)BDF=GDF,BDF=PDC,GD

26、F=PDC,PDC+CDG+GDF=180,CDG+2PDC=180,PDC=90-CDG,由(1)可得,PDC+CEM=C=90,AEN=CEM,(3)设BD交MN于JBC平分PBD,AM平分CAD,PBC=25,PBD=2PBC=50,CAM=MAD,PQMN,BJA=PBD=50,ADB=AJB-JAD=50-JAD=50-CAM,由(1)可得,ACB=PBC+CAM,ACB+ADB=PBC+CAM+50-CAM=25+50=75【点睛】本题考查了平行线的性质、余角和补角的性质,解题的关键是根据平行找出角度之间的关系二十四、解答题24(1)图见解析,理由见解析;(2),理由见解析;(3)

27、图见解析,或【分析】(1)根据平行线的画法补全图形即可得,根据平行线的性质可得,由此即可得;(2)如图(见解析),先根据平行线的性质可解析:(1)图见解析,理由见解析;(2),理由见解析;(3)图见解析,或【分析】(1)根据平行线的画法补全图形即可得,根据平行线的性质可得,由此即可得;(2)如图(见解析),先根据平行线的性质可得,再根据等量代换可得,然后根据平行线的判定即可得;(3)先根据点D的位置画出如图(见解析)的两种情况,再分别利用平行线的性质、对顶角相等即可得【详解】(1)由题意,补全图形如下:,理由如下:,;(2),理由如下:如图,延长BA交DF于点O,;(3)由题意,有以下两种情况

28、:如图3-1,理由如下:,由对顶角相等得:,;如图3-2,理由如下:,【点睛】本题考查了平行线的判定与性质等知识点,较难的是题(3),正确分两种情况讨论是解题关键二十五、解答题25(1)A;70;35;(2)A=2nAn(3)25(4)Q+A1的值为定值正确,Q+A1=180【分析】(1)根据角平分线的定义可得A1BC=ABC,A1CD解析:(1)A;70;35;(2)A=2nAn(3)25(4)Q+A1的值为定值正确,Q+A1=180【分析】(1)根据角平分线的定义可得A1BC=ABC,A1CD=ACD,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD=A+ABC,A1CD=A1

29、BC+A1,整理即可得解;(2)由A1CD=A1+A1BC,ACD=ABC+A,而A1B、A1C分别平分ABC和ACD,得到ACD=2A1CD,ABC=2A1BC,于是有BAC=2A1,同理可得A1=2A2,即A=22A2,因此找出规律;(3)先根据四边形内角和等于360,得出ABC+DCB=360-(+),根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出ABC+(180-DCE)=360-(+)=2FBC+(180-2DCF)=180-2(DCF-FBC)=180-2F,从而得出结论;(4)依然要用三角形的外角性质求解,易知2A1=AEC+ACE=2(QEC+QCE),利用三角形内角和定理表示出QE

30、C+QCE,即可得到A1和Q的关系【详解】解:(1)当A为70时,ACD-ABD=A,ACD-ABD=70,BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线,A1CD-A1BD=(ACD-ABD)A1=35;故答案为:A,70,35;(2)A1B、A1C分别平分ABC和ACD,ACD=2A1CD,ABC=2A1BC,而A1CD=A1+A1BC,ACD=ABC+BAC,BAC=2A1=80,A1=40,同理可得A1=2A2,即BAC=22A2=80,A2=20,A=2nAn,故答案为:A=2An(3)ABC+DCB=360-(A+D),ABC+(180-DCE)=360-(A+D)=

31、2FBC+(180-2DCF)=180-2(DCF-FBC)=180-2F,360-(+)=180-2F,2F=A+D-180,F=(A+D)-90,A+D=230,F=25;故答案为:25(4)Q+A1的值为定值正确ACD-ABD=BAC,BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1=A1CD-A1BD=BAC, AEC+ACE=BAC,EQ、CQ是AEC、ACE的角平分线,QEC+QCE=(AEC+ACE)=BAC,Q=180-(QEC+QCE)=180-BAC,Q+A1=180【点睛】本题主要考查三角形的外角性质和角平分线的定义的运用,根据推导过程对题目的结果进行规律总结对解题比较重要

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