七年级下第六章实数难题.doc

初二实数典型例题
1．设

2.已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，
求：（1）a+b的值；

（2）a－b的值.

3、若（ ）
A、0 B、1 C、-1 D、2

3.　若，则　　　　　　　　．

4．已知，。直接写出下列各式的值：
(1) (2)
(3) (4)

5．已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值

6．已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.

7.一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ）
A.a+2 B.－2 C.+2 D.a2+2
9.如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（ ）
A.a2=±m B.a=±m2 C.=±m D.±=±m

10.．若

11.、28、已知，求7（x＋y）－20的立方根。

16. 对于每个非零有理数式子的所有可能的值有?

17.实数ａ、ｂ、ｃ在数轴上的对应点如图所示，其中｜ａ｜＝｜ｃ｜
试化简：｜ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ａ｜＋｜ａ－ｃ－2ｂ｜－｜ｃ－ａ｜

4．若,则=
5．若，则=
6．若，则a的取值范围是
7．若，则（xy）2003=
9.当a<－2时，|1－|=______.
18. 在数轴上点表示，点表示，则、两点之间的距离等于（　　）
A．　　　B．　　　　　C．　　　　　D．
19.如图1：数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是（ ）
A.－13 B.－－1 3 C.2 D.－

20. 如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（ ）
A. －2 B. 2－
C. －3 D.3－
（19） 比较大小: 4.9; .(填“>”或“<”)
(20). 化简: = , = , = .
(23) .的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 .
(24). 比较大小: ; ; 2.35.(填“>”或“<”)

(25). . , = .
(26)．一个数的平方根与立方根相等，这个数是______;立方根等于本身的数是_________. 平方根等于本身的数是_____算术平方根等于本身的数是_____________. 大于0小于的整数是_________；＜x＜的整数x是__________.
(27).
(35).
3. (2008年永州) 下列判断正确的是（　　）
A． ＜＜2 B． 2＜＋＜3 C． 1＜－＜2 D． 4＜·＜5
4.下列说法正确的有（　　　）
①无理数包括正无理数，0和负无理数；②无理数都可以用数轴上点表示；③数轴上点表示无理数；④实数与数轴上点是一一对应关系.
A.1个　　 B.2个　　　 C.3个　　　　 D.4个
5.实数a和它的相反数的差的绝对值是（　　　） A.2a　　　B.0　　　C.－2a D.
6.已知实数与互为相反数，则（　　　）
A.为任意实数　　　B.为非正实数　　　　C.为非负实数　　　D.等于0
7.若的值是（　　）A.0　　　B.2　　　C.0或－2　　　　D.0或2
8.一个数的算术平方根是，比这个数大5的数的算术平方根是（　　　）
A.　　　B.　　　C.　　　D.
10.已知：
A.　　　B. C.　　　D.
二.填空题（每小题3分，共30分）
11.的平方根是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
13.当时，的值最大是＿＿＿＿＿.
14.平方根与立方根相同的数为，立方根与算术平方根相同的数为，则的立方根是＿＿＿＿＿＿＿.
15.在,其中是无理数的是＿＿＿＿＿＿＿.
16.已知为实数，且，则a＋b的绝对值为＿＿＿＿.
17.在数轴上到原点距离等于的所有点所表示的数是＿＿＿＿.
18.若
19.实数满足，则a＋b的立方根为＿＿＿＿.
三.解答下列各题：（共60分）
21.（每小题4分，共8分）计算与化简
① ②

23.（8分）如果是非零实数，且
（1）求的值.
（2）本题采用的数学思想是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
24.（8分）已知某商品的价格由180元逐年下降，到第四年销售价已经变成了原来的，假设每年下降的百分比是一样的，试求该商品每年下降的百分比。（已知，结果精确到）
27.观察（8分）

猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想；那么呢？
28.（8分）探索题
细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：
；；；…….，……
（1）请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律
（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：＿＿＿＿＿＿＿。

1. 的平方根是（　　）
A．　　　　　　　B．　　　　　　 C．　　　　　　　D．
2. 在下列说法中，错误的是（　　）
A．无限小数都是无理数　　　　　　　B．实数与数轴上的点一一对应
C．无理数都是无限小数　　　　　　　D．带有根号的数不都是无理数
3. 下列说法正确的有（　　）
⑴一个数立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根
⑵的平方根是，立方根是
⑶表示的平方根，表示的立方根
⑷不一定是负数
Ａ．⑴⑶ Ｂ．⑵⑷ Ｃ．⑴⑷ Ｄ．⑴⑶⑷
4. 以下四个命题
①若是无理数，则是实数；②若是有理数，则是无理数；③若是整数，则是有理数；④若是自然数，则是实数．其中，真命题的是（　　）
Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④
5列说法中正确的是（ ）
A 512的立方根是±8 B 没有意义 C的立方根是4 D －
6．小明的作业本上有以下四题：①；②；
③；④．做错的题是 ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
7. 给出下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（　　）
Ａ．①③⑤ Ｂ．②④ Ｃ．①③ Ｄ．①
8、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
A、－1 B、1 C、0 D、±1
9、下列命题中，正确的是（ ）。
A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数
C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数
10下列命题中，正确的是（ ）。
A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实数
C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数
11下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
14.将，，用不等号连接起来为（ ）
A. << B. < < C. << D. < <
16.4、、15三个数的大小关系是（ ）
A.4<15< B. <15<4
C.4<<15 D. <4<15
17.如果+有意义，那么代数式|x－1|+的值为（ ）
A.±8 B.8 C.与x的值无关 D.无法确定
18..下列各式中，正确的是（ ）
A.=±5 B.= C.=4 D.6÷=
19..下列计算中，正确的是（ ）
A.2+3=5 B.（+）·=·=10
C.（3+2）（3－2）=－3 D.（）()=2a+b
21、的平方根是（ ）
A、9 B、±9 C、3 D、±3
22、下列等式正确的是（ ）
A、B、 C、 D、
23、下列语句，写成式子正确的是（ ）

16大量的研究事实说明生命体都是由细胞组成的，生物是由细胞构成的。我们的皮肤表面，每平方厘米含有的细胞数量超过10万个。 A、7是49的算术平方根，即； B、±7是49的平方根，即；
C、7是的算术平方根，即；D、是7的算术平方根，即.

3、除了我们日常生活产生的家庭垃圾外，工厂、学校、医院、建筑工地等每天也在产生大量的垃圾。26、当时，的值是（ ）

8、晶体的形状多种多样，但都很有规则。有的是立方体，有的像金字塔，有的像一簇簇的针……有的晶体较大，肉眼可见，有的较小，要在放大镜或显微镜下才能看见。 A、6 B、-6 C、±6D、±4

答：如蚂蚁、蝗虫、蚕蛾、蚜虫、蟋蟀、蝉、蝴蝶、蜜蜂、七星瓢虫等。27、若，则x的取值范围是（ ）

答：放大镜的中间厚，边缘薄，光线在透过放大镜时会产生折射，因此会把物图像放大。 A、 B、 C、 D、一切有理数
28、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）

1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品，与此同时，也产生了许多垃圾。 A、 B、 C、 D、

5、在咀嚼米饭过程中，米饭出现了甜味，说明了什么？29、下列计算正确的是（ ）

答：说明米饭不是甜的，但米饭含有淀粉，在我们咀嚼的过程中发生了变化，变得有甜味了。 A B C D
30、若0