1、北京市朝阳外语小学小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案(5套) 小升初数学综合模拟试卷 一、填空题: 1.10÷[9÷8÷(7÷6÷5÷4)÷3÷2]=______. 2.在铁路一侧,每隔50米有电线杆一根.一名旅客在行进的火车中观察,从经过第1根电线杆起,到经过第56根电线杆止,恰好过了2分30秒,这列火车每小时行驶______千米. 4.甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元;如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元.现有人购得甲、乙、丙各1件,他共花______元. 6.A、B、C三人参加一次考试,A、B两人平均
2、分比三人平均分多2.5分,B、C两人平均分比三人平均分少1.5分.已知B得了93分,那么C得了______分. 7.某旅游团租一辆车外出,租车费由乘车人平均负担,结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等.后来又增加了10个人,这样每人应付车费比原来减少了6元.这辆车的租车费是______元. 8.大、小两个正方形(如图所示),已知大、小两个正方形的边长之和为20厘米,大、小两个正方形的面积之差为40平方厘米,小正方形面积是______平方厘米. 的最大值与最小值差是______. 10.蓄水池每分钟流入的水量都相同,如打开5个水龙头,2.5小时把水放尽,如
3、打开8个水龙头,1.5小时把水放尽,现打开13个水龙头,_______个小时把水放尽. 二、解答题: 1.一串数有11个数,中间一个数最大.从中间的数往前数,一个数比一个数小2;从中间的数往后数,一个数比一个数小3,这11个数的总和是200,那么中间的数是多少? 2.有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边,可围成一个三角形.如果规定底边是10厘米长,你能围出多少个不同的三角形? 3.五位棋手参赛,任意两人都赛过一局.胜一局得2分,败一局得0分.和一局得1分,按得分多少排名次,已知第一名没下过和
4、棋;第二名没输过,第四名没赢过.问这五名棋手的得分分别是多少? 4.已知甲从A到B,乙从B到A,甲、乙二人行走速度之比是6∶5.如图所示M是AB的中点,离M点26千米处有一点C,离M点4千米处有一点 发,同时到达.求A与B之间的距离是多少千米? 答案 一、填空题: 2.66 (1)从第1根到第56根,全长多少米? 50×(56-1)=2750(米) (2)火车每小时行驶多少千米? 2750÷2.5×60÷1000=66(千米) 3.38 (1)原来女生占现在人数的几分之几? (2)现在有多少人?
5、 4.1.05无 根据题设可知,购买甲9件,乙21件、丙3件共花(3.15×3=)9.45元;购买甲8件,乙20件、丙2件共花(4.20×2=)8.40元.所以购买甲1件、乙1件、丙1件共花(9.45-8.40=)1.05元. 6.86 设三人平均分为x,则c的得分为x-2.5×2,因为B、C的平均分比三人平均分少1.5分,且B=93,所以 93+x-2.5×2=2×(x-1.5) x=93-5+3 x=91 因此c的得分为(91-5=)86分. 7.225 设现在人均车费x元.根据原乘车人数与原人均车费相等,可知原乘车人数
6、为(x+6)人.所以增加的10人共付车费10x元,原(x+6)人共减少车费6×(x+6)元.即 10x=6(x+6) 4x=36 x=9 由此可知,原人均车费为(9+6=)15元,租车费为(15×15=)225元. 8.81 将大正方形分割四份,如图所示,其中M是与小正方形完全相同的部分,B与C两部分也完全相同,显然,A、B、C三部分的宽相等,长度之和是20厘米,所以宽为(40÷20=)2厘米,因此小正方形的边长为((20-2)÷2=)9厘米。小正方形的面积为81平方厘米. 9.521000 ①若D+G=7,则C+F=9,B+E=9.
7、但在2至9中找不到6个不同的数值,使上述三式成立. ②若D+G=17,则C+F=8,B+E=9.此时有两种情况满足条件:8+9=17,2+6=8,4+5=9和8+9=17,3+5=8,2+7=9. 10.0.9 设1个水龙头1小时放走的水量为1,则蓄水池1小时流入的水量为 (1×5×2.5-1×8×1.5)÷(2.5-1.5)=0.5 蓄水池原有的水量为 1×5×2.5-0.5×2.5=11.25 打开13个水龙头,把水放尽,需要 11.25÷(13-0.5)=0.9(小时) 二、解答题: 1.25 设中间的
8、数是x,则这11个数依次是:x-10,x-8,x-6,x-4,x-2,x,x-3,x-6,x-9,x-12,x-15.于是 11x-(2+4+6+8+10)-(3+6+9+12+15)=200 11x=200+30+45 x=25 2.30 根据两边之和大于第三边的条件,可知底边长是10时,另两边可取: ①一边为10,另一边为1至10均可,共10种; ②一边为9,另一边为2至9均可,共8种(①中取过的不再取); ③一边为8,另一边为3至8均可,共6种(①、②中取过的不再取); ④边为7,另一边为4至7均可,共4种(①、②、③中取过的不再取)
9、 ⑤一边为6,另一边为5、6,共2种(①、②、③、④中取过的不再取). 所以共有(10+8+6+4+2=)30种. 3.五名棋手的得分分别是6、5、4、3、2. 根据题意可知,五位棋手共赛1+2+3+4=10(场),总分数为2×10=20(分). 因为第二名没有输过,所以第一名没有赢第二名.又因为第一名没下过和棋,所以第一名输给第二名.根据每人赛4场,可推出第一名至多得6分,由于第二名没输过,可推出第二名至少得5分,因此第一名得6分,第二名得5分. 由于第三、四、五名的总分是20-(6+5)=9分,可知第三、四、五名的得分分别是4分、3 4.92千米
10、 因为M为AB中点,所以在MB上取DE=22千米,则EB=AC.设EB=x.有 所以AB的长为(20+22+4)×2=92(千米). 小升初数学综合模拟试卷 一、填空题: 2.用1,2,3,4,5,6,7这七个数字组成三个两位数,一个一位数,并且使这四个数的和等于100,如果要求最小的两位数尽可能小,那么其中最大的两位数是______. 3.小红和小明参加一个联欢会,在联欢会中,小红看到不戴眼镜的同 联欢会的共有_______名同学. 4.一次数学测验,六(1)班全班平均90分,男生平均8
11、8.5分,女生平均92分,这个班女生有18人,男生有______人. 5.如图,M、N分别为平行四边形相邻两边的中点,若平行四边形面 6.一个六位数□1997□能被33整除,这样的数是______. 7.有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个正方形盒内,它们之间互相叠合,如图所示,已知露在外的部分中,红色面积是20,黄色面积是14,绿色面积是10,那么正方形盒子的面积是_______. 8.有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形,甲先从中取走10枚,乙再从中取走10枚,……,这样轮流取下去,直到取完为止.结果最后一枚被乙取走.乙共取走了___
12、枚棋子. 9.一艘油轮的船长已经50多岁,船上有30多名工作人员,其中男性占多数.如果将船长的年龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相乘,则积为15606,船上共有______名工作人员,船长的年龄是______岁. 10.小明放学后沿某路公共汽车路线,以每小时4千米的速度步行回家.沿途该路公共汽车每隔9分就有一辆从后面超过他,每7分又遇到迎面开来的一辆车.如果这路公共汽车按相同的时间间隔以同一速度不停地运行,那么汽车每隔______分发一辆车. 二、解答题: 1.计算: 2.有一种用六位数表示日期的方法,如用911206表示91年12月6日,也就是
13、用前两位表示年,中间两位表示月,后两位表示日.如果用这种方法表示1997年的日期,全年中六个数字都不相同的日期共有多少天? 3.少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成,每名裁判员给歌手的最高分不超过10分.第一名歌手演唱后的得分情况是:全体裁判员所给分数的平均分是9.64分;如果只去掉一个最高分,则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分;如果只去掉一个最低分,则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分.求所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分?这时大奖赛的裁判员共有多少名? 4.A、B、C三名同学参加了一次标准化考试,试题共10道,都是正误题,每道题10分,满分为100分.正确的
14、画“√”,错误的画“×”.他们的答卷如下表: 答案 一、填空题: 1.10 2.47 要使最小的两位数尽可能小,最好十位是1,个位是2,此时四个数的个位之和应等于20,可找到这样的四个数2、5、6、7.在余下的数3、4中取4,可组成最大的两位数47. 3.16 如果小红和小明都戴眼镜或都不戴眼镜,那么他们看到的戴眼镜的比例应当相同,由于小明看到的戴眼镜的比例高,所以小红戴眼镜,小明不戴眼镜,因此总人数为 4.24 (92-90)×18÷(90-88.5)=24(人) 5.6
15、 六个. 6.919974,619971,219978 a+b+1+9+9+7 =a+b+26 是3的倍数,因此a+b=1,4,7,10,13,16. (a+9+7)-(1+9+b)=a-b+6 是11的倍数,因此a-b=5或b-a=6. 因为a、b是整数,所以a+b与a-b同奇同偶,经试验,可找到以下三组解: 7.51.2 作辅助线,在黄色纸片中截出面积为a的部分,如图所示. 所以14-a=10+a a=2 设空白部分面积为x,将上图转化为 正方形盒子的面积为 12+20+12
16、+7.2=51.2 8.126 因为棋子数是200多,且是一个平方数,所以行数n可能是15,16,17. 若n=15,15×15=225,即共有225枚棋子.由于是甲先取10枚,乙再取10枚,因此第225枚棋子被甲取走,不合题意. 若n=16,16×16=256,即共有256枚棋子,根据规则可知,第256枚被乙取走. 若n=17,17×17=289,即共有289枚棋子.根据规则可知,第289枚被甲取走,不合题意. 所以满足条件的棋子数是256枚,乙共取走260÷2-4=126(枚) 9.35,51 因为15606=2×3×3×3×17×17,且船
17、长 是50多岁,所以有2×3×3×3=54和3×17= 51两种情况.若船长54岁,则男女工作人员各 17名,不合题意,所以船长只能是51岁. 此时男女工作人员的乘积为2×3×3×17, 男女工作人员的人数分配有下面五种:(153,2),(102,3)(51,60),(34,9),(18,17).根据工作人员共有30多名和男多女少的条件可知, 男有18人,女有17名满足.所以工作人员共有 35名. 因为无论是迎面来的车,还是后面追来的车,两车之间的距离总是一样的.所以设车速为x,有 两车之间的距离为 发车的时间
18、间隔为 二、解答题: 1.0 原式=a(b-c)+b(c-a)+c(a-b) =ab-ac+bc-ba+ca-cb =0 2.73天 分类按月计算 1月、2月、10月分别有5天; 3月、4月、6月分别有10天; 5月、8月分别有11天; 12月有6天; 7月、9月没有. 5×3+10×3+11×2+6=73 3.9.28分.10名 设裁判员有x名,那么 (1)总分为9.64x; (2)去掉最高分后的总分为9.60(x-1),由此可知最高分为: 9.64x-9.60(x-1
19、0.04x+9.6 (3)去掉最低分后的总分为9.68(x-1),由此可知最低分为: 9.64x-9.68(x-1)=9.68-0.04x 因为最高分不超过10,所以0.04x+9.6不超过10,也就是0.04x不超过0.4,由此可知x不超过10.当x取10时,最低分有最小值,是 9.68-0.04×10=9.28(分) 所以最低分是9.28分,裁判员有10名 4.1至10题的正确答案是×、×、√、√、√、√、√、×、√、× 观察A与B的答案可知,A、B有4道题答案相同,6道题答案不同.因为每人都是70分,所以4道答案相同的题都答对了,6道答案不同
20、的题各对了3道.由此可知第1、3、4、10题的答案分别是×、√、√、×. 同理,B、C有4题答案相同,根据每人都是70分,所以4道答案相同的题都答对了,即第2、3、5、7题的答案分别是×、√、√、√. 同理,A、C也有4题答案相同,这4道题都答对了,即第3、6、8、9题的答案分别是√、√、×、√. 由此可知,1至10题的答案分别是×、×、√、√、√、√、√、×、√、×. 小升初数学综合模拟试卷 一、填空题: 2.下面三个数的平均数是170,则圆圈内的数字分别是: ○;○9;○26. 于3,至少要选______个数. 4.
21、图中△AOB的面积为15cm2,线段OB的长度为OD的3倍,则梯形ABCD的面积为______. 5.有一桶高级饮料,小华一人可饮14天,若和小芳同饮则可用10天,若小芳独自一人饮,可用______天. 6.在1至301的所有奇数中,数字3共出现_______次. 7.某工厂计划生产26500个零件,前5天平均每天生产2180个零件,由于技术革新每天比原来多生产420个零件,完成这批零件一共需要_______天. 8.铁路与公路平行.公路上有一个人在行走,速度是每小时4千米,一列火车追上并超过这个人用了6秒.公路上还有一辆汽车与火车同向行驶,速度是每小时67千米,火
22、车追上并超过这辆汽车用了48秒,则火车速度为______,长度为______. 9.A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数:23,26,30,33,A、B、C、D4个数的平均数是______. 10.一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒,………(连续奇数),就调头爬行.那么,它们相遇时,已爬行的时间是______秒. 二、解答题: 1.小红见到一位白发苍苍的老爷爷,她问老爷爷有多大年岁?老爷爷说:把我的年龄加上
23、10用4除,减去15后用10乘,结果正好是100岁.请问这位老爷爷有多大年龄? 数最小是几? 3.下图中8个顶点处标注数字a,b,c,d,e,f,g,h,其 f+g+h)的值. 4.底边长为6厘米,高为9厘米的等腰三角形20个,迭放如下图: 每两个等腰三角形有等距离的间隔,底边迭合在一起的长度是44厘米.回答下列问题: (1)两个三角形的间隔距离; (2)三个三角形重迭(两次)部分的面积之和; (3)只有两个三角形重迭(一次)部分的面积之和; (4)迭到一起的总面积. 答案 一、填空题: 2.(5,7,4)
24、 由总数量÷总份数=平均数,可知这三个数之和170×3=510. 这样,一位数是5.两位数的十位数是7.三位数的百位数是4. 3.(11个) 要使所选的个数尽可能的少,就要尽量选用大数,而所给的数是从大到 说明答案该是11. 而S△CDO=15cm2,在△BCD中,因OB=3OD,S△BCO=S△CDO×3=3×15=45cm2,所以梯形ABCD面积=15+5+15+45=80cm2. 5.(35天) 6.(46) ①“3”在个位时,必定是奇数且每十个数中出现一个.1×〔(301-1)÷10〕=30(个); ②“3”在十位上
25、时,个位数只能是1,3,5,7,9,这个数是奇数.每100个数共有五个.5×[(301-1)÷100]=15(个); ③“3”在百位上,只有300与301两个数,其中301是奇数. 因此,在1~301所有奇数中,数字“3”出现30+15+1=46(次). 7.(11天) (26500-2180×5)÷(2180+420)+5=(26500-10900)÷2600+5=11(天) 8.(76千米/时,120米) 把火车与人的速度差分成8段,火车与汽车速度差也就是1段.可得每段表示的是(67-4)÷(8-1)=9(千米/时).火车的速度是67+9=76(千米/时
26、9×1000÷3600=2.5(米/秒),2.5×48=120(米). 9.(28) 10. (49) 由相向行程问题,若它们一直保持相向爬行,直至相遇所需时间是 间是1秒,第二轮有效前进时间是5-3=2(秒)…….由上表可知实际耗时为1+8+16+24=49(秒),相遇有效时间为1+2×3=7秒.因此,它们相遇时爬行的时间是49秒. 二、解答题: 1. (90岁) 2. 小公倍数;N是28,56,20的最大公约数.因此,符合条件的最小分数: 3.(0) 由已知条件得:3a=b+d+e,3b=a+c+f,3
27、c=b+d+g,3d=a+c+h,把这四式相加得3(a+b+c+d)=2(a+b+c+d)+(e+f+g+h).所以(a+b+c+d)=e+f+g+h,即原式值为0. 4.(1)2厘米 从图中可看出,有(20-1=)19个间隔,每个间隔距离是(44-6)÷19=2(厘米). (2)观察三个三角形的迭合.画横行的两个三角形重迭,画井线是三个三角形重迭部分,它是与原来的三角形一般模样,但底边是原来三角形底 ×2=3(cm2).每三个连着的三角形重迭产生这样的一个小三角形,每增加一个大三角形,就多产生个一个三次重迭的三角形,而且与前一个不重迭.因此这样的小三角形共有20-2=18
28、个),面积之和是3×18=54(cm2). (3)(120cm2) 每两个连着的三角形重迭部分,也是原来的三角形一般模样的三角形, 每增加一个大三角形就产生一个小三角形.共产生20-1=19(个),面积19×12=228(cm2). 所求面积228-54×2=120(cm2) (4)(312cm2) 20个三角形面积之和,减去重迭部分,其中120cm2重迭一次,54cm2重迭两次. 小升初数学综合模拟试卷 一、填空题: 2.已知A=2×3×3×3×3×5×5×7,在
29、A的两位数的因数中,最大的是______. 3.在图中所示的方格中适当地填上1、2、3、4、5、6、7、8,使它的和为153.此时所有“个位数字”之和与所有“十位数字”之和相差_______. 4.A、B两只青蛙玩跳跃游戏,A每次跳10厘米,B每次跳15厘米,它们每秒都只跳1次,且一起从起点开始.在比赛途中,每隔12厘米有一陷阱,当它们中第一只掉进陷阱时,另一只距离最近的陷阱有______厘米. 5.如图所示,按一定规律用火柴棍摆放图案:一层的图案用火柴棍2支,二层的图案用火柴棍7支,三层的图案用火柴棍15支,……,二十层的图案用火柴棍______支.
30、 6.图中ABCD是梯形,AECD是平行四边形,则阴影部分的面积是______平方厘米(图中单位:厘米). 7.用43个边长1厘米的白色小正方体和21个边长1厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体,使黑色的面向外露的面积要尽量大.那么这个立方体的表面积上有______平方厘米是黑色的. 8.甲、乙、丙三人射击,每人打5发子弹,中靶的位置在图中用点表示.计算成绩时发现三人得分相同. 甲说:“我头两发共打了8环.” 乙说:“我头两发共打了9环.” 那么唯一的10环是______打的. 9.有三堆棋子,
31、每堆棋子一样多,并且都有黑白两色棋子.第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等,第三堆里的黑棋_______分之_______. 10.若干名战士排成八列长方形队列,若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列.那么,原有战士_______名. 二、解答题: 1.计算: 2.甲有桌子若干张,乙有椅子若干把,如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子,则乙需补给甲320元,如乙不补钱,就要少换回5张桌子.已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元,那么乙原有椅子多少把? 3.有30个贰分硬币和8个伍分硬币,用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种? 4.快
32、中、慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地,途中有一骑车人也同方向行进.这三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人.已知快车每分行800米,慢车每分行600米,求中速车的速度. 答案 一、填空题: 1.10 2.90 2×32×5=90 3.10 所有“个位数字”之和=23,所有“十位数字”之和=13,所以23-13=10. 4.4 10与12的最小公倍数是60,15和12的最小公倍数也是60.当第一只掉进陷阱时,第二只跳到10×(60÷15)=40厘米处,此时距离最近的陷阱有40-12×3=4(厘米). 第一层:
33、1×2 第二层:1×2+1+2×2 第三层:1×2+1+2×2+2+3×2 第二十层:1×2+1+2×2+2+3×2+…+19+20×2 =(1+2+…+19)+1×2+2×2+…+20×2 =190+21×20 =610 6.60 阴影部分的面积等于以12为底以10为高的平行四边形面积的一半,即12×10÷2=60(平方厘米). 7.50 八个顶点用去8个黑色小立方体,还剩13个黑色小立方体放在棱上,所以大立方体上黑色的面积为 3×8+2×(21-8)=24+26=50(平方厘米) 8.丙. 从图中可以看出,总环数
34、为1×2+2×6+4×3+7×3+10×1=57(环),每人五发子弹打(57÷3=)19环. 从图中还可看出2+6+3+3+1=15,即每人五发子弹均中靶. 因为甲、乙头两发子弹总成绩已分别为8环、9环,所以后三发中不可能有10环,否则总成绩将大于19环. 由此可知,10环是丙打的. 根据条件可知,第一、二堆中,白色棋子与黑色棋子数目相同,所以第一、二堆中的白棋子也可分成同样的3份,因为三堆棋子数相同,所以每堆棋子数相当于3份. 根据第三堆中黑棋子占2份,可知第三堆中白棋子占1份. 因为增加120人可构成大正方形(设边长为a)
35、减少120人可构成小正方形(设边长为b),所以大、小正方形的面积差为240. 利用弦图求大、小正方形的边长(只求其中一个即可),如右图所示,可知每个小长方形的面积为(240÷4)=60. 根据60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10,试验. ①长=30,宽=2,则b=30-2=28. 原有人数=28×28+120=904(人),经检验是8的倍数(原有8列纵队),满足条件. ②长=20,宽=3,则b=20-3=17. 原有人数为奇数,不能排成8列纵队,舍。 ③长=15,宽=4,则b=15-4=11. 原有人数为奇数,
36、不能排成8列纵队,舍. ④长=12,宽=5,则b=12-5=7. 原有人数为奇数,不能排成8列纵队,舍. ⑤长=10,宽=6,则b=10-6=4. 原有人数=4×4+120=136(人).经检验是8的倍数.满足条件. 所以原有战士904人或136人. 二、解答题 1.2475 2.20把. (1)每张桌子多少元? 320÷5=64(元) (2)每把椅子多少元? (64×3+48)÷5=48(元) (3)乙原有椅子多少把? 320÷(64-48)=20(把) 3.4种. 共有人民币:2×30+
37、5×8=100(分)=1(元). 按如下方法分组,使每组中的币值和为1元:(0,100),(1,99),(2,98),(3,97),…(49,51),(50,50) 因为0,2,4,6,…,50这26个数能用所给硬币构成,所以对应的100,98,96,94,…50也能用所给硬币构成. 下面讨论奇数:1,3,5,7,…,99. 因为4,6,8,10,…,50均可由贰分硬币构成,所以将其中两个贰分币换成一个伍分币,得到5,7,9,11,…,51,可用所给硬币构成. 只有1、3不能构成,对应的99、97也不能构成,所以共有4种不能构成的币值. 4.每分750米. (1)7分时慢车与快车相距多少米?(800-600)×7=1400(米) (2)骑车人的速度是每分多少米?600-1400÷(14-7)=400(米)(2)快车出发时与骑车人相距多少米?(800-400)×7=2800(米) (4)中速车每分行多少米? 400+2800÷8=750(米)






