1、计算方法模拟试题一、 单项选择题（每小题3分，共15分）1近似值的误差限为（ ）。A 0.5 B. 0.05 C 0.005 D. 0.0005.2. 求积公式的代数精确度为（ ）。A. 1 B. 2C. 3 D. 43. 若实方阵A满足（ ）时，则存在唯一单位下三角阵和上三角阵，使。 A. B. 某个 C. D. 4.已知，则（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D 95.当实方阵A满足，则乘幂法计算公式=（ ）。A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）1. ，具有4位有效数字的近似值为 。2. 已知近似值，则 。 3已知，则差商 。4雅可比法是求实对称阵 的一种变换方法
2、。5改进欧拉法的公式为 。三、计算题（每小题12分 ，共60分）1. 求矛盾方程组；的最小二乘解。2用列主元法解方程组 3已知方程组（1） 写出雅可比法迭代公式；（2） 证明时，雅可比法收敛； （3） 取，初始值，求出。4用的复化梯形公式计算积分，并估计误差。5用切线法求方程 的最小正根。（1） 确定含根区间，检验切线法收敛条件（2） 写出切线法迭代公式；（3） 选初始值，计算出。四、证明题（本题10分，每小题5分）1 设证明 由 ，得到的序列收敛于 。 2 对于初值问题，证明当时，欧拉法绝对稳定。计算方法模拟试题答案一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1B 2. C. 3. C. 4.
3、D. 5. B二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 3.142. 2. . 3. 1 4. 全部特征值和特征向量 5. .三、 计算题(每题12分，共60分)1 解 6分 由 解得 9分故该矛盾方程组的最小二乘解为。 12分2.解 故得方程组的解为 12分3.（1） 雅可比法迭代公式为： 5分 （2）因为时，为严格对角占优矩阵，所以雅可比迭代法收敛。 8分（3）取， 计算得 12分 4.解 8分用所以， 12分5（1） 由于 所以 在区间上则由条件取，切线法收敛。 4分答：月相从新月开始，然后是峨眉月、上弦月、满月、下弦月、峨眉月。（2）切线法迭代公式为： 8分（3）由取，用上迭代公式计算
4、得 12分8、对生活垃圾进行分类和分装，这是我们每个公民应尽的义务。 证明题（每小题5分，共10分）4、咀嚼馒头的外皮也可以感觉到甜味吗？为什么？1.证明 由 ，答：燃烧的蜡烛变得越来越短，发光发热并伴有气体生成。两式相减，应用中值定理得答：连接北斗七星勺形前端的两颗星，并将连线向勺口方延长约5倍远，处于此位置的那颗星就是北极星。 由 得 。 5分答：燃烧的蜡烛变得越来越短，发光发热并伴有气体生成。2. 由欧拉公式得7、我们每个人应该怎样保护身边的环境？ 所以，当时，有所以欧拉法绝对稳定。 5分14、大我数地区的自来水水源取自水库、湖泊或河流。自来水是主要的饮用水，饮用水源受到污染，会直接影响我们的身体健康。14、在太阳周围的八颗大行星，它们是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。14、在显微镜下观察物体有一定的要求。物体必须制成玻片标本，才能在显微镜下观察它的精细结构。
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