数系的扩充和复数的引入说课稿.doc

数系的扩充与复数的引入第1课时 说课稿学校：江西省抚州市临川二中 姓名：黄志彬 联系方式：13879442580一、说教材的地位和作用 “数系的扩充与复数的引入”是北师大版选修2-2第五章第一节内容，是在学生已经学习了实数以及实数有关的运算，知道方程没有实数解，但实际需要要求此方程的解，所以有必要引出复数的概念以及复数的有关运算，建立新的数系。二、说教学目标知识技能： 1 了解数系发展原因，数集的扩展过程；2理解复数的有关概念以及符号表示；过程与方法：经历了数系的扩充过程，体验了复数引入的必要，探究了复数相等的概念，领悟了类比的思想方法情感态度与价值观：在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求；在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系三、说教学重点、难点本着新课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了以下教学重点、难点：重点：对引入复数的必要性的认识，理解复数的基本概念难点：虚数单位的引入以及复数概念的生成.四、说教法学法：本节课主要采用“问题发现”与“讨论探究”等方式组织教学，凸显学生的主体地位，让教师成为活动的组织者、引导者、合作者，课堂展示学生的研究过程来激发学生的探索勇气。并灵活运用多媒体辅助教学，增强教学的直观性，激发学生的学习兴趣。五、说教学过程：1.提出问题，探究新知：以一分四十秒数学史录音视频开始，提出问题：自然数集，整数集，有理数集，实数集的关系，继续提出问题：数集扩充到实数集之后,是不是所有的方程都有解了呢?写出几个在实数范围内没有解的方程，然后学生共同探讨这些无解方程可归为求解，从而引出课题。【设计意图】以录音视频作为情境，既可以使学生了解数学的发展史，又能让学生全身心投入课堂，从而激发学生的学习热情。感悟知识的发生、发展过程。知识建构一：虚数单位及规定我们引入一个新数,叫做虚数单位,并规定:.知识建构二：复数的有关概念(1)复数的定义:形如的数,我们称之为复数.由这一类方程的求解分析得出复数定义(2)复数的表示:复数通常用字母表示,即.类比平面向量坐标表示这种表示方法称为复数的代数形式,其中称为复数的实部,称为复数的虚部.变式 判断下列说法是否正确:(1)复数i的实部为0,虚部是.(2)复数2的实部是2,虚部为0.(3)复数的实部是2,虚部是.学生口答:略.【设计意图】引导学生由所学知识解决问题，提高分析问题能力，激发其学习欲望。NZQRC图2(3)复数的分类:类比实数的分类 (4)复数集:全体复数所组成的集合叫做复数集,记作C.复数集与实数集之间的关系是,可用如图2所示的文氏图来表示.【设计意图】学生敢于猜想，合作交流，体现知识的连贯性，系统性；数学类比思想的渗透2.知识应用，变式探究：例1 写出下列复数的实部与虚部,并指出哪些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数? .3.探幽入微，知识提炼：实数m取什么值时,复数z=m(m-1)+(m-1)i是:(1)实数 (2)虚数 (3)纯虚数学生板演:略.变式 (4)当实数取什么值时,=0?提炼 两个复数相等,当且仅当它们的实部与虚部对应相等.这也正是两个复数相等的定义,即.【设计意图】用0这个数进行启发引导，由特殊到一般，让学生自己探究出复数相等的充要条件。培养学生规纳能力，体会数学中蕴涵的规律性。4巩固训练，检测反馈：例：已知(x+2)-2xi =-3y+(y-1)i,求实数x,y的值然后再类比向量不能比较大小从而导出虚数不能比较大小 例：若不等式 成立 求实数m的取值集合. 【设计意图】学以致用能解决复数相等的变量求解问题和复数不等问题。5.课堂小结：【设计意图】通过课堂小结，深化对知识理解，建立知识结构和体系；培养学生学后反思的习惯和归纳总结能力6.作业布置：作业：教材102页第1，2题 课后探究 走近大师16世纪,意大利数学家卡尔丹提出了一个问题:“将10分成两部分,使两者的乘积等于40”,当时人们认为这是难以实现的.利用今天所学的知识,你能解决这个问题吗?请试一试. 【设计意图】与历史开始，与历史结束，前后呼映歌曲欣赏：复数欢迎你（仿歌曲北京欢迎你自编歌词）板书设计：数系的扩充与复数的引入一虚数的引入：二复数的概念：三 复数的表示四复数的分类五复数相等教师辅助区学生演板区教学反思：本节课核心在于自主探究数系的扩充的合理性和必要性，引入虚数单位，从而得出复数的定义，复数分类，复数相等地，充分调动学生积极性，让他们真正参与到探究中来，因此，努力创建学生敢于猜想，善于思考，乐于探究的教学环境显得尤为重要。