北师大版小学六年级数学上册第1-4单元教学设计.doc

1、圆的认识 （一）第一课时复核人： 教学内容：北师大版小学数学第十一册课本第1-3页“观察与思考一、二”，课本第5页 “练一练”。教学目标:1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。 2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。 3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。 教学重难点：教学重点：通过操作、交流认识圆，掌握圆的特征。教学难点：熟练掌握圆的画法教学准备: 圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片教学方法: 导练法、迁移法、例证法教学过程：一、 观察思考，引入课题。1、观察课件中出示的实物图（象棋、圆形钟面、硬币、车轮、圆形饰品等），说说它们有什么共同点特点。（揭示课题）2、生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？） 二、操作交流，探究新知。1.创设情境，引出问题：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）2.画一画。（1）提出问题： 你（自己）能想办法画一个圆吗？（2）独立尝试。让学生亲自动手画圆（教师巡视，并进行指导）（3）展示交流。（4）师演示用圆规画圆，再让学生尝试用圆规画圆。3、认一认。师：在用圆规画圆的过程中，圆规的“针尖”、圆规张开两脚间的长度各起什么作用？让学生思考片刻，再指名回答，通过交流，引导学生认识：圆规的针尖决定圆的位置，圆规两脚张开的长度决定圆的大小。课件演示用圆规画一个圆，并标出圆心、直径、半径，师指出：圆规针尖所在的位置点O是圆心（圆的中心）；线段OA是半径（连接圆心和圆上任意一点的线段），通常用字母r表示；线段BC是直径（通过圆心并且两端在圆上的线段），通常用字母d表示。4、画一画，想一想。（1）画一个任意大小的圆，并画出半径和直径，接着让学生思考：在同一个圆中可以画多少条半径，多少条直径？同一个圆中半径都相等吗？直径呢？学生独立思考后，教师组织学生进行全班交流，交流时，教师让学生说说自己是怎样得出结论的。通过全班交流，引导学生认识和理解：圆有无数条半径，有无数条直径；同一圆内直径都相等，半径都相等。（2）按要求画圆。先让学生以同一个固定点为圆心画两个大小不同的圆，再画两个半径都是2厘米的圆。学生画圆时，教师进行适当的指导，发现问题，及时纠正。让学生想一想：通过画圆，你发现什么了？通过交流，使学生再一次认识：圆规两脚间的长度就是圆的半径。5、讨论小结。师：通过刚才的观察、操作，请大家思考以下问题：圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？先让学生在小组内交流，再组织学生全班交流，得出结论：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。三、实践练习，巩固提高。指导学生完成课本第5页“练一练”中的1、2、3题。1、第一题。让学生按要求进行独立操作，教师巡视，进行个别辅导。2、第二题。先组织学生讨论如何画出半径1.5厘米的圆，再让学生进行实际操作，在此基础上，教师组织学生进行展示交流。3、第三题。让学生在独立思考、尝试的基础上进行交流。四、全课总结。师：通过本节课的学习，你学到了哪些有关圆的知识？五、布置作业（略）板书设计 圆的认识（一）教学反思: 要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径长度是直径的一半，直径长度是半径的2倍第二课时：圆的认识 （一）主备人：平山第一小学翁群娣审核人： 平山中心小学 洪素香 教育局教研室 杨金凤复核人：教学内容：北师大版小学数学第十一册课本第4页“观察与思考”，课本第5页“想一想”及“数学万花筒”。教学目标:1、进一步掌握圆的基本特征，熟悉圆的各部分名称。2、能用圆的知识解释生活中的简单现象和解决实际问题。教学重难点：教学重点：解决实际问题教学难点：解释某些现象教学准备: 投影仪、投影片教学方法: 导练法、迁移法、例证法教学过程： 一、复习引入。1、创设问题情境：通过上一节课的学习，你发现圆有哪些特征？（引导学生回忆上节课所学知识，全班交流。）2、引导操作：说说画图的步骤，并画一个半径5厘米的圆，用字母O、r、d分别表示圆心、半径和直径，再把圆剪下来，最后展示交流。3、引入课题：这节课，我们来学习应用圆的知识来解释生活中的简单现象。二、探索交流。1、课件出示教学情境图，引导观察。师：图上画的是什么？它们的车轮有什么共同的特点？（做成圆形）师：车轮为什么都是圆形的呢？下面，我们将通过操作活动来研究这个问题。2、操作。让学生以小组为单位进行如下操作：（1）分别用硬纸板做一个圆形、正方形、椭圆形：（2）分别将这些图形沿一直线滚一滚，想办法描出滚动过程中图形中心A点留下的痕迹。学生操作过程中，教师给予必要的指导，发现典型的、容易操作的办法给予表扬鼓励。3、展示。先让学生展示自己描出图形滚动过程中A点留下的痕迹，接着，教师用课件演示这三种图形滚动的过程和留下的痕迹，引导学生认真观察。4、交流。师：通过刚才的观察与操作，你有什么发现？先让学生思考再交流，通过交流，引导学生认识到：（1）圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径都相等，所以圆形车轮的运动是平稳的。（2）正方形、椭圆的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。（3）如果车轮设计成其他形状，人坐在上面会颠簸。三、巩固练习。1、指导学生完成课本第5页的“想一想”。先让学生针对情境图中所提的问题进行独立思考，并在小组内交流想法。接着，教师组织学生进行全班交流。通过交流，引导理解：现象1：圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，井盖也不会掉进井中，方形的一边比其对角线短，一旦井盖翻转，就有可能落入井内。（通过焦距演示，加以说明）现象2：一个圆的半径都相等，当人围成圆形时，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离都相等，可以让每个人都看得很清楚。2、让学生自学课本第5页“数学万花筒”的内容，并让学生思考材料中所提的问题。在此基础上，教师让学生说说通过自学有什么收获和体会。四、全课总结师：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？学生交流后，教师指出：我们要善于应用所学的数学知识解决生活中的实际问题，解释生活中的简单现象。五、 作业（略）板书设计：圆的认识（一）车轮为什么做成圆形的？圆 形：各点到中心点距离相等-中心点运动成一条直线-平稳正方形：各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳椭圆形：各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳教学反思：使用新教材的学生是幸福的，教材的设计非常好，让学生深刻体会到数学与生活紧密联系在一起，学了数学是有用的。2、圆的认识（二）第一课时主备人：平山第一小学翁群娣审核人： 平山中心小学 洪素香 教育局教研室 杨金凤复核人： 教学内容：北师大版小学数学第十一册课本第6页至第7页教学内容，课本第7页至第8页“练一练”。教学目标:1、使学生进一步掌握圆的特征.2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。教学重难点：教学重点：理解同一个圆里半径与直径的关系教学难点：发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。解释某些现象教学准备: 圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片教学方法: 导练法、迁移法、例证法教学过程： 一、引入课题师：这节课，我们来继续探索圆的其他特征。（板书课题）二、探索新知1、找一找_找圆心。（1）提出问题。师：（出示一张圆形制片）老师用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪里呢？你有办法找出来吗？（2）自主探索。让学生独立思考，用自己准备的圆形纸片试一试，想办法找出圆心。（3）全班交流。指名说说自己是怎样找圆心的，同时说说自己的思考策略。只要说的合理，教师都给予肯定。2、折一折认识圆的对称性及同一个圆里直径和半径的关系。（1）操作与思考。让学生剪几个圆，折一折，并与同伴交流自己发现了什么。（2）交流与发现。指名说一说自己发现了什么，同时让学生说说自己是用什么方法得出结论的。通过全班交流，引导学生发现：圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。在同一圆里，直径长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。(要让学生说出怎样验证这个结论，如对折、测量的方法等)3、试一试。让学生完成课本第7页试一试中的练习题，学生完成后，教师组织学生进行全班反馈交流。4、做一做。指导学生完成课本第7页的做一做。先让学生按题意要求剪一剪、做一做，再组织学生交流自己的发现。三、巩固练习。1、老师出题学生口答，并让学生说说算法，2、填表：课本第7页练一练第1题。3、课本第7页练一练第3题.先让学生独立操作，再组织学生进行展示交流。四、全课总结师：通过本节课的学习，你又学到哪些圆的知识？六、 作业：课本第7页至第8页练一练第2、4、5题.板书设计圆的认识（二） 我们的发现： 同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里 d=2r 或r=d 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线 第二课时主备人：平山第一小学翁群娣审核人： 平山中心小学 洪素香 教育局教研室 杨金凤复核人：教学内容：北师大版小学数学第十一册课本第9页至第10页教学内容。教学目标:1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。教学重难点：教学重点：巩固掌握圆的特征及同一个圆里半径与直径的关系教学难点：解释某些现象教学准备: 圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片教学方法: 导练法、迁移法、例证法教学过程：1、看一看（学生自己观察）先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2、涂一涂（学生涂一涂）引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流（学生展示交流）4、书中第2题方法同上5、做一做（学生做一做）先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。6、总结（略）板书设计：圆的认识（二）（1） 圆的画法 定长（r）定点(o) 圆规（2） 圆的半径和直径以及他们的关系 在同圆或等圆中 无数条 d=2r r=d（3） 圆在生活中的应用以及优越性（4） 圆的对称性 无数条 每条直径所在的直线（5）利用圆设计美丽图案教学反思：学生很喜欢感受到了数学的美。3、圆 的 周 长主备人：平山第一小学赖桂英审核人：平山中心小学 洪素香 教育局教研室 杨金凤复核人：教学内容：北师大版小学数学第十一册课本第11页至第12页教学内容，课本第12页至第13页“练一练”。教学目标：1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量与圆的周长，渗透“化曲为直”的数学思想。2、在测量活动中探索与发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的形成过称与圆周长的计算方法。进行爱国主义教育。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简的实际问题 4、.经历圆的周长的测量方法和圆的周长与直径的关系的探究过，体验合作探究、自主学习的模式。教学重、难点：发现圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。教具准备：多媒体投影仪学具准备：小组准备一把剪刀、一把尺子、一根绳子和一张圆硬纸板。教学过程一、创设情境，以旧引新。1、虹猫七侠传这部动画片大家看过吧？虹猫和蓝兔要进行一次赛跑，虹猫沿正方形跑一圈，蓝兔沿圆跑一圈，这样的比赛公平吗？2、虹猫跑的路程有多长，实际是这个正方形的什么？什么是周长？正方形的周长与边长有什么关系？3、蓝兔跑的路程有多长，实际是这个圆的什么？什么是周长？圆的周长与圆的有什么关系？（从而引出圆的周长）二、自主合作，探究新知。1、探究测量圆的周长的方法。（1）四人小组合作交流。师：我们以前进行测量活动都是用直尺进行的，现在我们也能用直尺测量圆的周长呢？生：不能测量，因为圆是曲线图形。师：如何测量圆的周长？（请同学们在小组内互相交流课前收集到的方法.）（2）小组上台汇报，全班订正。板书： 绕线法 化曲为直 滚动法（3）说明用绕线法与滚动法测量时的注意事项及其局限性。例如:要测量圆形大花池或圆形体育场的周长，能否用绕线法或滚动法来测量呢？这时我们必须寻找一种简单、科学的方法来解决这个问题。2、探究圆的周长与直径的关系。（1）小组分工合作进行探究。（2）请三至四个小组上台汇报探究结果。（得出：圆的周长总是直径长度的3倍多一些）3、认识圆周率，总结圆的周长的计算公式。板书： 圆的周长=直径圆周率C=d或C=2r4、回应引入练习：学习了圆的周长的计算，现在能否判断虹猫和蓝兔的比赛是否公平吗？三、拓展练习，实践应用。1、一个圆形喷水池的直径是18米，它的周长是多少？2、把（1）中的“直径”改为“半径”，再解答。3、完成课本第16页的第1题.4、判断题。（1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。 （ ）（2）圆的周长大约是直径的倍。 （ ）（3）圆的周长大约是直径的3.14倍。 （ ）（4）圆的直径除以圆的周长的商是圆周率。 （ ）5、选择题。 大圆的直径是10分米，小圆的直径是4分米，下列说法正确的是（ ）。（1）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。(2) 大圆的圆周率小于小圆的圆周率。(3)大圆的圆周率等于小圆的圆周率。6、完成课本第17页第5题。四、全课小结：这节课我们学到了哪些知识，你是怎样得到这些知识的？五、课外作业：完成课本第16页第2、3、4题。板书设计圆的周长 绕线法 化曲为直 圆的周长直径圆周率 滚动法 圆的周长=直径圆周率C=d或C=2r 4、圆的面积 第一课时：圆的面积 主备人：平山第一小学江荷新审核人： 平山中心小学 洪素香 教育局教研室 杨金凤复核人：教学内容:北师大版小学数学第十一册课本第21页至第25页教学内容。 教学重点：面积计算公式的正确运用。教学难点：面积公式的推导过程。学情分析:学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。学习目标: 1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。导学策略: 导练法、迁移法、例证法教学准备: 圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片教学过程：一、 创设情境，提出问题。（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 学生观察并讨论，然后指名回答。 生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）二、 探究思考，解决问题。1、估计圆面积大小 师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）2、 用数方格的方法求圆面积大小 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50100平方米之间； 生2：我是用数方格的 方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r4r2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2 r2,；那么四个三角形的面积即是41/2 r2=2 r2，那么圆形面积大约为3 r2， 师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。三、 实践操作，探索规律。 1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？2.推导圆面积的计算公式。师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） 生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。 师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？ 生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。 （学生在说的同时教师课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？） 生：等分为32份的更接近长方形。 师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 生：等分的份数越多，就越接近长方形。 师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书） 生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。 生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。 师：用字母怎么表示圆面积公式呢？ 生：S=RR 生：还可以写作S=R2 师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。因为： 长方形的面积=长 宽所以 圆的面积=周长的一半半径S=r rS=r2师小结公式S=r2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？3、 应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，指名回答）四、 应用圆面积公式解决实际问题1、 P18，NO1学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。2、 P18，NO2让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。五、全课小结：本节课，你学会了什么？你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的？六、作业：1、求下面各圆的面积。 3cm o o0.8cm 圆的 周长是47.1m2、填写下表。半径 直径 面积 6厘米 5厘米 0.6分米 40米板书设计圆的面积（图 略）因为： 长方形的面积=长 宽所以： 圆的面积=周长的一半半径S=r rS=r2第二课时：圆面积公式的应用主备人：平山第一小学江荷新审核人： 平山中心小学 洪素香 教育局教研室 杨金凤复核人： 教学内容: 北师大版小学数学第十一册课本第25页练一练的第1题至第5题。教学重点：通过练习，掌握圆面积的计算。教学难点： 正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。学情分析：简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。学习目标：1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。导学策略：导练法、迁移法、例证法教学准备：投影仪、自制投影片、圆规教学过程：一引入课题 1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？2、如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=、r=。3、面积呢？板书：S=r2=（）2=（）2二、指导练习 指导学生完成“练一练”中的第1、2、3、4、5题。1、 第1题。先让学生独立解决问题，再组织集体订正。2、 第2题。先向学生介绍有关北京天坛公园的回音壁的常识。接着让学生独立解决问题。全班交流时，教师重点引导学生认识：同一个圆的周长和面积所用的计算公式不同；计算结果不同，所用单位也不同。3、 第3题。先引导学生看图，让学生明确圆的直径等于正方形的边长。接着让学生独立解决问题，并进行交流。4、 第4题。 先引导学生分析题中的条件和问题，使学生明确：要求圆形蓄水池的占地面积，应先求圆形蓄水池的底面半径。接着让学生独立解决问题并进行交流。5、 第5题。 先引导学生分析题意，让学生明确图中的两个半圆可以看作一个圆，所以要求运动场占地面积只要用圆面积加上长方形面积即可。接着，让学生独立解决问题，并进行交流。三、巩固提高练习。先让学生自学课本第19页“数学万花筒”，再让学生按图中所示动手做一做，从而了解这种圆面积计算公式的推导过程， 四、全课小结：这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑难问题想提出来？五、作业。 1、求下面各圆的面积 。（1）r=8cm (2)d=12dm (3)c=25.12m2、育才小学有个圆形花圃，周长是37.68米，花圃的面积是多少平方米？3、如图所示（图略）：一扇窗户的形状由一个正方形（边长是1.8米）和一个半圆形组合而成。这扇窗户的面积是多少平方米？ 5、练习一 第一课时：练习一（1）主备人：平山第一小学江荷新审核人：平山中心小学 洪素香 教育局教研室 杨金凤复核人： 教学内容: 北师大版小学数学第十一册课本第27-28页的第1题至第5题。教学重点： 圆的周长和面积的计算。教学难点：综合应用。学情分析：重点提高学生实际的解题能力。学习目标：进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。导学策略：导练法、迁移法、例证法教学准备：投影仪、自制投影片、小黑板。教学过程：一复习引入 1.再现所学知识。问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。 2.回忆所学的方法。师：你用哪些方法学到这些知识的？指名回答，引导学生回忆所学方法。教师重点强调：动手实验，自主探索是我们探究新知的有效途径。3、提出疑难点。在本单元学习中，你遇到哪些困难？指名回答，根据学生提出的疑难问题，教师进行针对性的指导。4、引入课题。这节课，我们通过练习，巩固所学知识。二指导练习 1.求圆面积的练习 投影出示P27练习12再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=r2=（）2=（）2 2.综合应用。 投影出示P27练习34 先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。三、总结四、作业：1、画一个半径是5厘米的圆，并求出它的周长和面积。2、在下面的长方形中画一个最大的圆，并求出圆的周长和面积。长：4厘米 宽：3厘米 3、一个圆形牛栏半径是20米，要用不多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。板书设计练习一（1）圆的认识：圆心、半径、直径；认识圆的对称性；会用圆规画圆；同圆中半径与直径的关系r=、d=2r圆的周长：圆周率（）的含义；圆周长的含义；圆周长计算公式C=d或C=2r圆的面积：圆面积的含义；圆面积计算公式S=r2第二课时：练习一（2）主备人：平山第一小学江荷新审核人：平山中心小学 洪素香 教育局教研室 杨金凤复核人：教学内容: 北师大版小学数学第十一册课本第28-30页的第6题至第13题。教学重点： 加深对圆的周长和面积的理解并会计算。教学难点： 提高学生会用所知识解决简单实际问题的能力。学情分析：学生的解决实际问题的能力有提高。学习目标：1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。 2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。导学策略：导练法、迁移法、例证法。教学准备：投影仪、自制投影片、教学过程：一复习1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？二指导练习。 指导学生完成练习一中的第7-13题。1、第7题。先指导学生理解题意，引导学生认识表中各个数据所表示的含义，并指出，计算时可以使用计算器。接着让学生独立解决问题，并组织交流。2、第8题。先指导学生分析题意，让学生理解，根据“圆的面积和长方形的面积相等”这句话，可以先求出圆的面积，再计算长方形的宽，接着，让学生独立解决问题，并交流。3、第9题。先让学生估计，接着让学生独立解决问题，并组织交流。4、第10题。先引导学生理解：要解决这个问题应先求出车轮转一圈的长度，再计算1000米转多少圈。让学生独立解决问题，并交流。5、第11题。先让学生画出图来直接看结果并不相等，接着让学生进行计算、比较。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。四总结五作业：第30页12题。板书设计 练习题的解答（略）百分数的应用（一）复核人：一、教学内容：百分数的应用（一）第一课时二、教学目标：1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；2、能计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”的问题，提高学生运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。三、教学重难点：1、重点：“增加或减少百分之几”的意义及解法。 2、难点：“增加或减少百分之几”的意义。四、教学准备：实物投影、尺子（另：课前让学生在家里做了个试验：用纸杯装满水放进冰箱急冻室结成冰）五、教学过程：1、创设情境导入新课：（1）师问：上节课，老师布置了作业，让同学们把纸杯装满水冻成冰，然后观察一下，有什么变化？ （通过学生的汇报，得出，冰的体积比水的体积增加了）2、借机出示情境一：盒子中有45厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米。冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？提问：“增加百分之几”是什么意思？（通过画图帮助学生理解）水的体积：增加了45厘米50厘米冰的体积：通过理解，得出：冰比水增加百分之几表示冰比水增加的体积占水体积的百分之几。并根据意义，归纳出两种解题方法：（5045）45 5045100%=545 111.1%100%11.1% =11.1%（3）练习：P32，练一练，1、2。2、讲授“减少百分之几”的意义及解法。P32，试一试：电饭煲原价220元，现价160元，电饭煲价格降低了百分之几？（1）让学生尝试画图理解“减少百分之几”的意义（2）让学生通过意义，得出两种解法。（3）练习P33 ,4.3、对比两个例题，引出课题与教学目标（板书）4、总结方法：（一）先让学生归纳，老师再总结，求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法：（1）两数相差数标准量 （2）先求一个数占另一个数的百分之几，再跟100%相减。六、板书设计：百分数的应用（一） 1、“增加或减少百分之几”的意义 2、“增加或减少百分之几”的解法 方法一：两数相差数标准量方法二：先求一个数占另一个数的百分之几，再跟100%相减。251、水45厘米，结成冰后，冰50厘米。冰比水体积增加百分之几？增加50厘米45厘米水冰解法一： （5045）4554511.1%解法二： 5045100%111.1%100%11.1%答：冰比水体积约增加11.1%。220元160元2、电饭煲原价220元，现价160元。电饭煲价格降低百分之几？（百分号前保留一位小数） 原价 现价降价解法一：（220160）220 = 6022027.3%解法二：100%160220100%72.7%=27.3%答：电饭煲价格约降低了27.3%。百分数的应用（二）主备人：实验小学刘雪婷审核人：平山中心小学 洪素香 教育局教研室 杨金凤复备人：洪素香一、教学内容百分数的应用（二），课本第34页教学内容，课本第35-36页“练一练”。（第一课时）二、教学目标1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。2、掌握解答有关“比一个数多百分之几”或“比一个数少百分之几”的实际问题。三、教学重难点 1、重点：能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高应用数学解决实际问题的能力。2、难点：进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。四、教具准备课本第34页例题教学挂图。五、教学过程（一）复习引入1、复习。（1）5t是8t的（ ）%，8t是5t的（ ）%。（2）50比80少（ ）%，80比50多（ ）%。（3）60m的30%是（ ）m，40的60%是（ ）。学生独立解决问题后，教师组织学生进行反馈、交流。2、引入。谈话引入：同学们，你坐过火车吗？在过去的几十年中，我国的老百姓出远门首选的交通工具便是火车，铁路系统也因其交通客运中的地位而被人们称之为“铁老大”。但是，火车的服务质量、速度等却长期没有多大的改变。这种情况直到1997年才得以改变，到现在全国铁路经过了六次大面积提速，人民群众坐火车出行也变得更加方便、快捷！ 我们的好朋友淘气对比做了一个相关调查： （二）探索新知1、课件展示情景图从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40 。现在这列火车每时行驶多少千米 ？师：根据这幅情景图，你能获得哪些信息？指名回答，引导学生明确情景图所提供的条件和问题。再根据题目意思，画出如下的线段图： 原来： 现在2.自主探索，解决问题。根据线段图，可用两种方法解此题。方法一：原来每小时行驶80千米，提速后速度比原来增加了40，也就是增加了80千米的40，是8040=32（千米 ),因此，现在的速度是80+32=112( 千米 )。方法二：提速后，速度比原来增加了40，说明现在的速度是原来的1+40=1.4倍，也就是801.4=112（ 千米 ）3. 即时练习。指导学生完成“试一试 ”。先理解“八折”的含义。教师指出：在商品销售中，经常出现打折出售现象，如一种商品按六折销售，就是按原价的60销售。再如，本题中，按 “八折优惠”，这句话的意思是现价是原价的80接着，让学生独立解决这个问题，并组织全班交流。重点让学生解释两种不同的算法。（三）巩固练习指导学生完成课本第3536页“练一练”中的第1题至第5题。先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。 （四）全课小结师：这节课你学会了什么？（学会了解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题），你会用几种方法解决这类问题？（两种） （五）课堂练习 希望机械厂九月份产值是300万元，十月份产值比九月份增产二成。十月