1、平面向量练习题精心汇编 一、 选择题:1已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则向量等于 （ ）A+ B+- C-+ D-2已知向量与的夹角为，则等于( )（A）5 （B）4 （C）3 （D）1高考资源网3设a，b是两个非零向量下列正确的是()A若|ab|a|b|，则abB若ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数，使得baD若存在实数，使得ba，则|ab|a|b|高考资源网4已知(sin，)，(1，)，其中(，)，则一定有 （ ）ABC与夹角为45 D|5已知向量(6，4)，(0，2),l，若C点在函数ysinx的图象上,实数l（ ）A BC D6
2、. 已知，若，则ABC是直角三角形的概率为（ ）A B C D 7.将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为( ) 8.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足,则等于( )（A） （B） （C） (D) 9.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ） 10.ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 , = 2, 则=（ ）（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b11已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 ( ) A.0, B. C. D.12. 设非零向量=,且的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）（A） （
3、B） （C）（D）13.已知点、在三角形所在平面内，且=,则=则点、依次是三角形的( )（A）重心、外心、垂心 （B）重心、外心、内心（C）外心、重心、垂心 （D）外心、重心、内心14.设，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为( )（A） （B） （C）（D）15.（上海理14）在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，则的可能值有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、 填空题：16四边形中，则四边形的形状是 17.已知是两个非零向量，且，则的夹角为_18.已知的面积为，且，若，则夹角的取值范围是_19.若O是所在平面内一点，且
4、满足，则的形状为_ _20若为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为_21下列命题中： ； ； ； 若，则或；若则；。其中正确的是_22函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则_23.设是两个不共线的向量，若三点共线，则的值为 _.24.已知=4, =3, =61.在中，=, =, 则的内角A的度数是 .25.设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)c,ab,若a=1,则a+c的值是 .三、解答题:26已知向量，（1）当，且时，求的值； （2）当，且时，求的值27.已知A.B.C是ABC的三个内角，向量向量m=（-1，3），n=（cosA,sinA），且mn=1（1）求角
5、A(2)若（1+sin2B）/(cosB-sinB)=-3,求tanC28. 已知(cosxsinx，sinx)，(cosxsinx，2cosx).（1）求证：向量与向量不可能平行；（2）若f(x)，且x,时，求函数f(x)的最大值及最小值29（已知、是两个不共线的向量，且=（cos，sin）, =（cos，sin）. （1）求证：+与垂直；（2） 若（），=，且|+| = ，求sin.30.如图，向量AB=（6，1），BC=(x,y)，CD=（-2，-3），1） 若向量BCDA，求x与y的关系式; 2） 若满足（1）且又有向量ACBD，求x、y的值及四边形ABCD的面积。 31.设，定义一种
6、向量积： 。已知点，点在上运动，满足（其中为坐标原点），求的最大值及最小正周期分别是多少?32.已知向量a=,b=,且x0,2,求 ：（1）ab及ab的模；（2）若f(x)=ab-2|a+b|的最小值是-3/2，求实数的值33设函数f (x)a b，其中向量a(2cosx , 1), b(cosx,sin2x), xR.（1）若f(x)1且x，求x；（2）若函数y2sin2x的图象按向量c(m , n) ()平移后得到函数yf(x)的图象，求实数m、n的值.34、设G、H分别为非等边三角形ABC的重心与外心，A(0，2)，B（0，2）且(R).（）求点C(x，y)的轨迹E的方程；（）过点(2，0)作直线L与曲线E交于点M、N两点，设，是否存在这样的直线L，使四边形OMPN是矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.4
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