上海市愚园路第一小学五年级数学竞赛应用题.doc

上海市愚园路第一小学五年级数学竞赛应用题百度文库
一、拓展提优试题
1．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．　　　年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．
2．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第　　　　列．
2　　 4　 　6　　8
16　　14　　12　　10
18 20 22 24
32 30 28 26
…
3．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距　　　　米．
4．（1）数一数图1中有　　　个三角形．
（2）数一数图2中有　　　　个正方形．

5．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对　　　道题．
6．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四边形EFGH＝　　　　平方米．

7．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是　　　　米/分钟．
8．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是　　　　．
9．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是　　　　．

10．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是　　　　．

11．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了　　　　千克面粉．
12．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是　　　　元．
13．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有　　　　人．
14．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果　　　　颗．
15．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为　　　　个．

【参考答案】
一、拓展提优试题
1．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．
解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，
（5+x）×6＝48+42+2x
30+6x＝90+2x
4x＝60
x＝15
答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．
故答案为：15．
2．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．
解：2008是第2008÷2＝1004个数，
1004÷8＝125…4，
说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．
故答案为：4．
3．解：（60×10+50×4）÷（60﹣50），
＝（600+200）÷10，
＝800÷10，
＝80（分钟），
60×（80﹣10），
＝60×70，
＝4200（米）．
答：小明家到学校相距4200米．
故答案为：4200．
4．解：（1）三角形有：8+4+4＝16（个）；
（2）正方形有：20+10+4+1＝35（个），
故答案为：16，35．
5．解：（58+14）÷2
＝72÷2
＝36（分）
答错：（5×10﹣36）÷（2+5）
＝14÷7
＝2（道）
答对：10﹣2＝8道．
故答案为：8．
6．解：根据分析，如下图所示：

长方形S长方形ABCD＝S长方形XYZR+△AEF+△EFR+△FBG+△FGX+△HCG+△HGY+△DHE+△HEZ
＝S长方形XYZR+2×（a+b+c+d）

⇒60＝4+2×（a+b+c+d）
⇒a+b+c+d＝28
四边形S四边形EFGH＝△EFR+△FGX+△HGY+△HEZ+S长方形XYZR
＝a+b+c+d+S长方形XYZR
＝28+4＝32（平方米）．
故答案是：32．
7．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）
＝5.625﹣3.75
＝1.875（分钟）
320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5
＝320×[5﹣3.875]÷5
＝320×1.125÷5
＝360÷5
＝72（米/分钟）
答：李双推车步行的速度是72米/分钟．
故答案为：72．
8．解：依题意可知：
要满足是六合数．分为是3的倍数和不是3的倍数．
如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：8×5×7＝280．那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240．
如果是3的倍数．同时满足是1，2，3，6的倍数．再满足2个数字即可．
大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；
2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；
2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意．
2016＜2240；
故答案为：2016
9．解：依题意可知：
2个偶数中间间隔是2个奇数．
发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．
乘积为10×12＝120．
故答案为：120
10．解：由图可知，第1行的数为1，
第2行的最后一个数为2×2＝4，
第3行的最后一个数为3×3＝9，
…
所以第7行最后一个数为7×7＝49，
则第8行第1个数为49+1＝50，第5个数为50+4＝54，
故答案为：54．
11．解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面粉，
现在有5千克水，则需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，
故还须加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2千克．
故答案是：2．
12．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）
＝5000××××
＝5000（元）
答：小胖这个月的工资是5000元．
故答案为：5000．
13．解：设既带水壶又带水果的为x人，则参加春游的同学共有2x人，
由题意可得：
80+70﹣x+6＝2x
156﹣x＝2x
3x＝156
x＝52
则2x＝2×52＝104
答：则参加春游的同学共有104人．
故答案为：104．
14．解：10÷2＝5（颗）
18÷2＝9（颗）
此时A有：26﹣10+9＝25（颗）
此时C有：25×4＝100（颗）
原来C有：100﹣9﹣5＝86（颗）
答：松鼠C原有松果 86颗．
故答案为：86．
15．解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，
图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，
图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，
所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，
故答案为：50．