两点间的距离公式与线段中点的坐标.doc

两点间的距离公式与线段中点的坐标两点间的距离公式与线段中点的坐标同步训练A一、 选择题1、已知A（2，5），B（0，7），则线段AB的中点M的坐标为（ ）A、（2，12） B、（1，6） C、（1，1） D、（0，）2、已知A（2，1），B（3，4），则AB （ ）A、 B、5 C、 D、3、已知A（2，5），B为坐标原点，则线段AB的中点M的坐标为（ ）A、（1，） B、（1，） C、（0，0） D、（2，5）4、已知A（2，5）B为坐标原点，则AB （ ）A、2 B、5 C、29 D、5，已知ABC中，A（2，1），B（3，4），C（3，6），点D为BC的中点，则点D的坐标为（ ）A、（0，5） B、（，） C、（，） D、（0，5）二、填空题6、已知A（2，0），B（0，1），则线段AB的中点M的坐标为 ，AB 7、已知点P的坐标为（1，2），线段PQ的中点的坐标为（4，5），则点Q的坐标为 。三、解答题8、已知M（1，5），N（1，4），求线段MN的中点O的坐标和MN。9、已知ABC三个顶点坐标分别为A（3，1），B（3，4），C（1，6），求各个边上的中点坐标用AB边上的中线的长度。同步训练B一、选择题1、已知A（2，5），B（2，7），则线段AB的中点M的坐标为（ ）A、（2，） B、（2，） C、（2，1） D、（2，6）2、已知A（2，1），B（3，1），则AB （ ）A、 B、1 C、1 D、3、已知点A（2，5），点A关于点O的对称点B为（2，5），则点O的坐标为（ ）A、（2，5） B、（1，） C、（0，0） D、（2，5）4、已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A（2，5），B（3，4），C（3，6），则BD （ ）A、 B、 C、2 D、5、已知菱形ABCD中，ABAD2，A60，则BD （ ）A、1 B、2 C、 D、二、填空题6、已知A（2，0），B（1，y），且AB5，则y 。7、已知点A（3，4），点B为x轴上一点，且AB5，则点B的坐标为 。8、已知四个点A（3，1），B（3， 4），C（1，6），D（0，0），点E、F分别为AC，BD的中点，则EF 。三、解答题9、已知点O（3， 4）是点M（m，5）和点N（1，n）连线的中点，求m，n。10、已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A（2，5），B（3，4），点O（1，1）是两条对角线的交点，求顶点C，D的坐标。11、已知A（3，0），点B是y轴上的点，且AB5，求点B的坐标。直线方程同步训练A一、 选择题1、已知直线l的方程为3x4y10，则直线l的斜率k和在y轴上的截距b分别为 （ ）A、k，b B、k，b1C、k，b D、k，b12、直线l的斜率为，则直线l的倾斜角为（ ）A、30 B、60 C、120 D、1503、直线3x2y6在x轴上的截距为（ ）A、2 B、2 C、3 D、34、直线方程为AxByC0，当A0，B0，C0时，此直线必经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限C、第一、三、四象限 D、第一、二、四象限5、已知直线l经过两个点A（1，2），B（4，5），则直线的斜率为（ ）A、 B、1 C、 D、16、若直线过（，3）且倾斜角为30，则该直线方程是（ ）A、yx B、y x2 C、y x2 D、y x47、直线l：y1（ x2 ）在y轴上的截距为（ ）A、2 B、21 C、21 D、1二、填空题8、已知直线l经过一点M（2，0），且斜率为k2，则它的点斜式方程为 。9、已知直线l在y轴上和在x轴上的截距分别是b2，a5，则该直线方程为 。10、直线l：xy10的倾斜角为 。11、直线l经过点A（2，3），B（1，1）两点，则直线l的方程为 三、解答题12、求满足下列条件的直线方程，并化为一般式：（1）在x轴上的截距是1，在y轴上的截距是2；（2）过点（2，4），在x轴上的截距是1；（3）在x轴上的截距是2，且与y轴平行。13、求直线l：xy10与坐标轴所围成的三角形的面积。14、已知P（3，m ）在过点M（2，1）和N（3，4）的直线上，求m的值。15、已知过点A（2，m），B（m，4）的直线的斜率是1，求m的值。16、已知直线的倾斜角为135，在y轴上的截距为2，求该直线方程。同步训练B一、 选择题1、直线l的倾斜角a的取值范围是 （ ）A、0a180 B、0a180（a90）C、0a360 D、0a1802、没有斜率的直线一定是（ ）A、过原点的直线 B、垂直于x轴的直线C、垂直于y轴的直线 D、垂直于坐标轴的直线3、直线l的斜率为，则直线l的倾角为（ ）A、30 B、60 C、120 D、1504、已知过两点A（m，6）和B（1，3m）的直线的斜率为，则m（ ）A、 B、 C、 D、5、直线y2（x1）的倾斜角和所过定点分别是（ ）A、，（1，2） B、，（1，2） C、，（1，2） D、，（1，2）6、直线A xByC0的倾斜角为120，则A（ ）A、B B、B C、 D、7、如图所示，l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3则（ ）A、k1k2k3B、k3k1k2C、k3k2k1D、k1k3k28、在直角坐标系中，任何一条直线都可以表示为（ ）A、直线的点斜式 B、直线的截距式C、直线的两点式 D、直线的一般式9、经过点A（3，4），并且在两坐标轴上的截距之各等于12的直线方程只能是（ ）A、x3y90 B、x3y90C、9 x3 y360 D、4 xy16010、在等腰三角形ABC中，ACAB，点C（0，0），A（2，6），点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为（ ）A、y23（x6） B、y23（x6）C、y63（x2） D、y63（x2）11、已知A（3，0），B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上运动，则xy的最大值为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题12、经过点A（6，3），B（2，5）的直线的倾斜角是 。13、已知直线l经过一点，l的斜率k2，则直线的点斜式方程为 14、已知直线l的一个方向向量（2，5），则l的斜率为 。15、直线（2mm3）x（m2m）y（4m1）0，当m 时，直线在x轴上的截距是1.16、过点（1，3），且平行于x轴的直线方程为 ，平行于y轴的直线方程为 。17、若直线l经过点A（cos50，sin50），B（0，0），则直线l的倾斜角为 三、解答题18、直线过点（4，0），倾斜角的正弦值为，求这条直线的方程。19、已知直线l的倾角为，在x轴上的截距为1，求直线l的方程。20、求满足下列条件的直线方程，并化成一般式（1）在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是3；（2）在y轴上的截距是3，且与x轴平行。21、已知直线l在x轴上的截距是4，它与两坐标轴围成的三角形面积为6，求直线l的方程。22、已知两点A（1，5），B（3，2），直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，求直线的斜率k。23、已知直线l的倾角是直线y x1的倾角的，且经过点（，1），求直线l的点斜式方程。两条直线的位置关系同步训练A一、 选择题1、直线2 xy20和x3 y10的位置关系是（ ）A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不对2、直线2 xy20和y2 x的位置关系是（ ）A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不对3、两条直线xy20和x10的夹角为（ ）A、0 B、45 C、90 D、1354、点P（3，1）到直线xy20的距离是（ ）A、0 B、 C、2 D、25、直线2 xy20和x3 y10的交点坐标为（ ）A、（1，0） B、（1，4） C、（2，2） D、（0，2）6、过点（1，3）且与直线x2y10垂直的直线方程是（ ）A、2 xy10 B、2 xy10C、x2y70 D、x2y107、过原点和直线x3y40与直线2 xy50的交点的直线方程为（ ）A、3 x19y0 B、9 x19y0 C、19x3y0 D、19x9y08、已知点A（3，5），B（1，1），则线段AB的垂直平分线方程为（ ）A、x3y80 B、x3y80 C、x3y80 D、x3y80二、填空题9、直线xay30与直线2 xy10相互垂直，则a的值为 。10、过点（1，3）且与直线x2y10平行的直线方程为 。11、直线2x6y40与直线x3y20的位置关系是 。12、点P（3，2）到直线x40的距离是 。13、平行直线x3y20与x3y80的距离是 。14、平面上两条直线的夹角的取值范围是 。三、解答题15、求满足下列条件的直线方程：（1）过点（1，2）且与直线2 x10平行的直线；（2）过点（1，2）且与直线2 x10垂直的直线。16、ABC三条边所在的直线方程分别为： 直线AB：3x2y50， 直线BC：x10，直线CA：x4y110。（1）求出ABC三个顶点的坐标；（2）画出ABC；（3）求ABC的面积。17、已知三点A（1，5），B（3，3），C（4，1），求证：ABAC。18、ABC三个顶点坐标分别为A（2，5），B（1，1），C（3，1），求（1）直线AB的方程；（2）AB边上高的长度；（3）ABC的面积。19、求点A（1，2）关于直线l：2xy40的对称点的坐标。20、已知平行四边形ABCD三个顶点A（3，2），B（1，1），C（5，4），求这个平行四边形的面积。同步训练B一、 选择题1、直线x20和y10的位置关系是（ ）A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不对2、两条直线x10和y20的夹角为（ ）A、30 B、60 C、90 D、1203、直线xy20上的点到原点的距离的最小值为（ ）A、1 B、 C、 D、24、当三条直线2x3y80，xy10和xky0相交于一点时，则k（ ）A、 B、 C、2 D、25、若直线ax2y20与直线3xy20平行，那么a（ ）A、3 B、6 C、 D、6、下列三个命题：（1）若直线l1、l2都存在斜率且斜率相等，则l1l2；（2）若直线l1l2，则它们的斜率互为负倒数；（3）两条直线的倾角的正弦值相等，则这两条直线平行。这三个命题中正确的个数是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个7、已知直线l1和l2的斜率是方程6x2x10的两个根，则l1与l2所成的角为（ ）A、30 B、45 C、60 D、908、由直线l1：x2y60，l2：2x4y50，l3：2xy0，l4：7xy60所围成的四边形是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、梯形 D、直角梯形9、下列各组中的两个方程表示两条直线（1）y x，y2 x； （2）3x2y0，2x3y0；（4）2x3y0，6x4y0； （4）3x1，3y1其中互相垂直的组数是（ ）A、1组 B、2组 C、3组 D、4组10、两条平行线2xy60与4x2y70间的距离为（ ）A、 B、 C、 D、11、经过点A（2，3），且平行于直线x3的直线方程是（ ）A、4x7y170 B、x20 C、4x7y100 D、x20二、填空题 12、直线2 x6 y40与直线y的位置关系是 。13、过直线2 x3 y30与2 x7 y80的交点且与直线4xy30平行的直线方程为 。14、已知直线l1： xy0，l2：kxy10，若与夹角为60，则k 15、直线A x4y20与2x5yC0垂直相交于点（1，m），则A ，m ，C 。16、已知平行线3x2y60和6x4y30，则与这两条平行线距离相等的点的轨迹是 。17、点P（0，m）到直线4x3y60的距离大于4，则的取值范围是 18、已知直线m x4y20与2x5yn0垂直，垂足为（1，k），则mnk等于 三、解答题19、求经过点P（1，2）且与直线xy60的夹角为45的直线方程20、在直线2xy30上找一点，使得该点到直线3xy20的距离等于21、在ABC中，BC边上的高线所在的直线方程为x2y10，A的平分线所在的直线方程为y0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标。22、过点P（1，2）的直线，使A（2，3），B（4，5）到它的距离相等，求此直线方程。23、已知平行四边形所在的直线为x2y60和2x3y30，一个顶点为（1，5），求平行四边形另两条边所在的直线方程。24、求直线x7y20和直线xy10交角的平分线所在直线方程。25、等腰三角形一条腰所在的直线方程为x2y20，底边所在的直线方程为xy10，点（2，0）在另一腰上，求另一腰所在的直线方程。圆 直线与圆的位置关系同步训练A一、 选择题1、圆（x2）2（y5）29的圆心和半径分别为（ ）A、（2，5） 3 B、（2，5） 9 C、（2， 5） 3 D、（2， 5） 9 2、圆心为点O（1，3），半径为的圆的方程为（ ）A、（x1）2（y3）2 B、（x1）2（y3）213C、（x1）2（y3）2 D、（x1）2（y3）2133、圆x2y24x2y20的圆心坐标是（ ）A、（4，2） B、（4， 2） C、（2，1） D、（2， 1）4、直线2xy50与圆x2y24x30的位置关系是（ ）A、相交且直线过圆心 B、相切 C、相交但直线不过圆心 D、相离5、过圆x2y26x2y150的圆心的直线是（ ）A、x2y10 B、x2y10 C、x2y10 D、x2y106、若点P（1，2）在圆（x1）2（y1）2r2上，则圆的半径r（ ）A、 B、5 C、25 D、17、圆（x1）2（y1）24的圆心到直线xy20的距离是（ ）A、 B、 C、2 D、28、坐标原点在圆（x3）2（y2）214的（ ）A、圆心 B、内部但不在圆心上 C、圆上 D、外部9、圆（x2）2（y2）22截直线xy50 所得弦长为（ ）A、6 B、 C、2 D、8二、填空题10、圆心在原点，半径为2的圆的标准方程为 。11、圆心在（4，1），且与直线4 x3y60相切的圆的方程为 。12、圆C：x2y2axby10的圆心为（1，2），则a ，b 。13、过圆（x1）2（y1）28上一点（1， 3）的切线方程为 。14、若圆（x1）2（y2）2m经过点（3，1），则m 。15、若方程x2y26k表示一个圆，则k的取值范围是 。16、与圆x2y26x2y150有相同的圆心，且过点（2， 3）的圆的半径为 。三、解答题17、求经过直线xy0与2 x3y10的交点，圆心为点C（1，2）的圆的方程。18、求下列圆的圆心坐标和半径：（1）（x1）2（y3）22；（2）x2y22x6y1019、求符合下列条件的圆的方程：（1）经过三个点（1， 2），（3，6），（1，8）（2）已知点A（1，2），B（3，0），以AB为直径；（3）圆心在y轴上，且过点（0，5），（2，3）20、下列方程表示的是不是圆？如果是圆，写出圆心坐标和半径。（1）x2y22x4y30（2）x2y26x8y250（3）x2y2x3y4021、已知圆x2y210x2yF0与直线y3 x 4相切，求F的值。22、试讨论当k为何值时，圆x2y21与直线ykx 2，（1）相交；（2）相切；（3）相离。23、已知直线xy30与圆x2y22x4y110相交于A，B两点，求AB。24、已知圆x2y2DxEy100的圆心为点（2，1），求圆的半径r、。25、一条光线射过点P（6，5），射在直线l：2xy20上，然后被直线l反射，反射线穿过点Q（2，3），求光线的入射线和反射线所在的直线方程。同步训练B一、 选择题1、过点A(1,1),B(0,2),且圆心在x轴上的圆的方程为( )A、（x1）2y25 B、x2（y1）25C、（x1）2y25 D、x2（y1）252、圆（x1）2（y2）24的一条切线是（ ）A、x1 B、y2 C、x轴 D、y轴3、直线3 x2y10与圆x2y24x30的位置关系是（ ）A、相交且直线过圆心 B、相切 C、相交但直线不过圆心 D、相离4、坐标原点在圆x2y26x4y30的（ ） A、外部 B、内部但不在圆心上 C、圆心上 D、圆上5、已知点P（1，4），Q（3，2），那么以PQ为直径的圆的方程为（ ）A、（x2）2（y1）220 B、（x2）2（y1）220C、（x2）2（y1）210 D、（x2）2（y1）2106、直线2 xym0与圆x2y29相切，则的值为（ ）A、3 B、3 C、3 D、 7、圆（x2）2（y2）22截直线 xy50所得弦长为（ ）A、6 B、8 C、 D、28、方程x2y24kx2y5k0表示的曲线是圆，则k的取值范围为（ ）A、k B、k或k1 C、k1 D、以上都不对9、若圆（xa）2（yb）2r2与两坐标轴相切，则，满足（ ）A、a = b B、| a |=| b |= r0 C、b = r D、a = b = r10、若点M在圆（x5）2（y3）29上，则点M到直线3x4y20的最短距离为（ ）A、2 B、5 C、8 D、911、圆（x3）2（y3）29上到直线3x4y110的距离等于1的点有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题12、已知圆心为C（8，3），A（5，1）为圆上一点，则该圆的标准方程是 13、以点（1，2）为圆心的圆，如果有一条直径的两端分别在两坐标轴上，则该圆的标准方程是 。14、直线x2y50与圆x2y24x2y0的位置关系是 。15、与直线xy10相切于点（2，1），圆心在直线2xy0上的圆的标准方程是 。16、直线xcosysinr与圆x2y2r2的位置关系是 。17、在圆x2y24上与直线4 x3y120距离最小的点的坐标是 。18、若圆x2y210x6yk0与x轴相切，则k 。三、解答题19、已知圆（xa）2y24被直线x3截得的弦长为2，求a的值。20、求过点（3，8），（0，1）且圆心在x轴上的圆的方程。21、求与圆（x2）2y21关于点M（1，1）对称的圆的方程。22、在直角坐标系中，已知点A（2，3）和圆C：（x3）2（y2）21，一条光线从点A射到x轴后被反射，反射后与圆C相切，求反射光线所在直线的方程。23、直线x2y30与圆x2y2x6yk0交于P，Q两点，O为坐标原点，若OPOQ，求k的值。24、以C（2，1）为圆心的圆，被直线xy10截得的弦长为2，求这个圆的方程。25、已知圆x2y22，直线l过定点（2，0），当直线的倾斜角分别取什么值时，直线l与已知圆：（1）相切；（2）相交；（3）相离。26、求垂直于直线x2y10且与圆（x2）2（y3）220相切的直线方程。27、直线l与直线xy4平行，并且与圆x2y28相切，求直线l的方程.28、已知圆C经过P（k，0），Q（2，0），R（0，1），且圆C在点P处的切线的斜率为1，求圆C的方程。椭圆A一、选择题1、椭圆的中心在直角坐标系的原点，焦点在y轴上，长轴长和短轴长分别是16和12，这个椭圆的标准方程是（ ）A、 B、 C、 D、2、椭圆的焦距是（ ）A、4 B、6 C、8 D、103、设F1，F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，若PF12，则PF2（ ）A、3 B、4 C、6 D、84、对称中心在原点，焦点坐标为（2，0），（2，0），长轴长为6的椭圆的标准方程为（ ）A、 B、 C、 D、6、已知椭圆方程是5x24y220，则它的离心率为（ ）A、 B、2 C、 D、7、以坐标轴为对称轴的椭圆过点P（，4）和Q（，3），则椭圆的方程是（ ）A、 B、 C、或 D、以上都不对8、椭圆与x轴的交点为（ ）A、（2，0），（2，0） B、（0，2），（0，2） C、（，0），（，0） D、（0，），（0，）二、填空题9、一动点P到两个定点A（3，0），B（3，0）的距离之和为10，则点P的轨迹方程是 .10、椭圆25x29y2225的焦点坐标是 。11、椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，焦距为 。 12、椭圆的顶点是 与 的交点，椭圆的顶点有 个。13、椭圆的顶点坐标为 ，离心率为 。14、以椭圆的左焦点为圆心，半径为2的圆的标准方程为 。15、椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为 。三、解答题16、求符合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a4，b，焦点在y轴上；（2）a4，c1，焦点在x轴上；（3）c， e；（4）一个焦点为F2（4，0），长轴长与短轴长之和为16.17、求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标与顶点坐标，并画出图形。（1）； （2）18、如图，椭圆上的点到焦点F1距离最近的点是顶点A，距离最远的点是顶点B，已知AF12，BF110，求这个椭圆方程。19、求直线yx1被椭圆x24y28截得的弦长。20、椭圆的中心在原点，两对称轴为坐标轴，焦距是16，离心率是，求这个椭圆的标准方程及两个焦点的坐标。21、已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率为，它的一个焦点是圆x2y24x30的圆心F，求椭圆的标准方程。同步训练B一、选择题、1、椭圆的焦点坐标是（ ）A、（3，0），（3，0） B、（0，3），（0，3） C、（5，0），（5，0） D、（0，5），（0，5）2、如果