宜昌市七年级下册数学期末压轴难题试卷(带答案).doc

宜昌市七年级下册数学期末压轴难题试卷(带答案)-百度文库一、选择题1下列各式中，正确的是（）A=2B=4C=-4D=-22下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ( )ABCD3在平面直角坐标系中，点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4有下列四个命题：对顶角相等；同位角相等；两点之间，直线最短；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短其中是真命题的个数有（ ）A0个B1个C2个D3个5如图，直线，三角板的直角顶点在直线上，已知，则等于（ ）A25B55C65D756按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）ABC2D37直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（）ABCD8如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴有一点，点先向上平移1个单位至，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标为（ ）ABCD二、填空题9如果和互为相反数，那么_10点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_11如图中，AD、AF分别是的角平分线和高，_12如图，直线ABCD，OAOB，若1=140，则2=_度13如图， 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若EFG=54，则EGB=_14新定义一种运算，其法则为，则_15在平面直角坐标系中，已知三点，其中a，b满足关系式，若在第二象限内有一点，使四边形的面积与三角形的面积相等，则点P的坐标为_16如图：在平面直角坐标系中，已知P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），依次扩展下去，则点P2021的坐标为 _三、解答题17（1）（2）18求下列各式中的x：（1）； （2）； （3）19已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图1，探索这两个角之间的关系（1）如图1，已知与中，与相交于点问：与有何关系？请完成下面的推理过程理由：，结论：与关系是 （2）如图2，已知，则与有何关系？请直接写出你的结论（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么 20如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形ABC各点的坐标；（2）将 三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，若三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2），写出A1B1C1的坐标，并画出平移后的图形；（3）求出三角形ABC的面积21已知：a是的小数部分，b是的小数部分（1）求a、b的值；（2）求4a+4b+5的平方根二十二、解答题22张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2他不知能否裁得出来，正在发愁李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？二十三、解答题23已知：ABCD，截线MN分别交AB、CD于点M、N（1）如图，点B在线段MN上，设EBM，DNM，且满足+（60）20，求BEM的度数；（2）如图，在（1）的条件下，射线DF平分CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出DEF与CDF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点P在射线NT上运动时，DCP与BMT的平分线交于点Q，则Q与CPM的比值为 （直接写出答案）24已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线，使（1）如图，若平分，求的度数；（2）如图，将绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得所在射线把分成两个角若，求的度数；若（n为正整数），直接用含n的代数式表示25如图，已知直线ab，ABC100，BD平分ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P问1的度数与EPB的度数又怎样的关系？（特殊化）（1）当140，交点P在直线a、直线b之间，求EPB的度数；（2）当170，求EPB的度数；（一般化）（3）当1n，求EPB的度数（直接用含n的代数式表示）26问题情境：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120求APC度数小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质，可得APC=50+60=110问题迁移：(1)如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=CPD、之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出CPD、间的数量关系【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】依据算术平方根、平方根、立方根的性质求解即可【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确；故选D【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键2A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移解析：A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到； C、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到； D、图形的大小发生变化，不属于平移得到；故选：A【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向掌握平移的性质是解题的关键3B【分析】根据平面直角坐标系的四个象限内的坐标特征回答即可【详解】解：解：在平面直角坐标系中，点P（2，1）位于第二象限，故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，横坐标小于零，纵坐标大于零的点在第二象限4C【分析】根据对顶角的性质、线段的性质、平行线的性质、垂线段的性质进行解答即可【详解】解：对顶角相等，原命题是真命题；两直线平行，同位角相等，不是真命题；两点之间，线段最短，原命题不是真命题；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，原命题是真命题故选：C【点睛】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5C【分析】利用平行线的性质，可证得2=3，利用已知可证得1+3=90，求出3的度数，进而求出2的度数【详解】解：如图a/b2=3，1+3=180-90=903=90-1=90-25=652=65故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，灵活运用“两直线平行、同位角相等”是解答本题的关键6A【分析】根据计算程序图计算即可【详解】解：当x=64时，2是有理数，当x=2时，算术平方根为是无理数，y=，故选：A【点睛】此题考查计算程序的应用，正确理解计算程序图的计算步骤，会正确计算数的算术平方根及立方根，能正确判断有理数及无理数是解题的关键7D【分析】直接利用平行线性质解题即可【详解】解：直尺的两边互相平行， 1=2，3=4， 三角板的直角顶点在直尺上， 2+4=90， A，B，C正确 故选D【点睛】本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键8C【分析】由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），得出规律，利用规律解决问题即可【详解】由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2解析：C【分析】由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），得出规律，利用规律解决问题即可【详解】由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），A2n-1（-2+n，n）， ，A2021（1009，1011），故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化一平移，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型二、填空题9-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案【详解】解：和|y-2|互为相反数，x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，xy解析：-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案【详解】解：和|y-2|互为相反数，x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，xy=-12=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了绝对值和平方数的非负性互为相反数的两个数相加等于0，和|y-2|都是非负数，所以这个数都是010（2，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）【点睛】本解析：（2，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数11【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出BAD度数，再由三角形内角与外角的性质可求出ADF的度数，由AFBC可求出AFD=90，再由三角形的内角和定理即可解答【详解】A解析：【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出BAD度数，再由三角形内角与外角的性质可求出ADF的度数，由AFBC可求出AFD=90，再由三角形的内角和定理即可解答【详解】AF是的高，在中，又在中，又AD平分，故答案为：【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的高线、及三角形的角平分线等知识，难度中等1250【分析】先根据垂直的定义得出O=90，再由三角形外角的性质得出3=1O=50，然后根据平行线的性质可求2【详解】OAOB，O=90，1=3+O=1解析：50【分析】先根据垂直的定义得出O=90，再由三角形外角的性质得出3=1O=50，然后根据平行线的性质可求2【详解】OAOB，O=90，1=3+O=140，3=1O=14090=50，ABCD，2=3=50，故答案为：50【点睛】此题主要考查三角形外角的性质以及平行线的性质，熟练掌握，即可解题.13108【分析】由折叠的性质可得：DEF=GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：DEF=EFG=54，从而得到GEF=54，根据平角的定义即可求得1，再由平行线的解析：108【分析】由折叠的性质可得：DEF=GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：DEF=EFG=54，从而得到GEF=54，根据平角的定义即可求得1，再由平行线的性质求得EGB【详解】解：ADBC，EFG=54，DEF=EFG=54，1+2=180，由折叠的性质可得：GEF=DEF=54，1=180-GEF-DEF=180-54-54=72，EGB=180-1=108故答案为：108【点睛】此题主要考查折叠的性质，平行线的性质和平角的定义，解决问题的关键是根据折叠的方法找准对应角，求出GEF的度数14【分析】按照题干定义的运算法则，列出算式，再按照同底幂除法运算法则计算可得【详解】故答案为：【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算规则，转化为我们熟知的形式进行求解解析：【分析】按照题干定义的运算法则，列出算式，再按照同底幂除法运算法则计算可得【详解】故答案为：【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算规则，转化为我们熟知的形式进行求解15（-4，1）【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，根据三角形的面积公式列式计算得到答案【详解】解：，a=3，b=4，A（0，3），B（4，0），C（4，6），ABC的面积解析：（-4，1）【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，根据三角形的面积公式列式计算得到答案【详解】解：，a=3，b=4，A（0，3），B（4，0），C（4，6），ABC的面积=64=12，四边形ABOP的面积=AOP的面积+AOB的面积=3（-m）+34=6-m，由题意得，6-m=12，解得，m=-4，点P的坐标为（-4，1），故答案为：（-4，1）【点睛】本题考查的是坐标与图形性质，非负数的性质，掌握点的坐标与图形的关系是解题的关键16（506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且解析：（506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且纵坐标20204，再根据第二项象限点的规律即可得出结论【详解】解：P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，202145051，点P2021在第二象限，点P5（2，1），点P9（3，2），点P13（4，3），点P2021（506，505），故答案为：（506，505）【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标三、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先求算术平方根，再计算乘法，后加减即可得到答案；（2）先求立方根，算术平方根，再计算加减即可得到答案【详解】解：（1） （2） 【点睛】解析：（1）；（2）【分析】（1）先求算术平方根，再计算乘法，后加减即可得到答案；（2）先求立方根，算术平方根，再计算加减即可得到答案【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考查的是实数的加减运算，考查了求一个数的算术平方根，立方根，掌握以上知识是解题的关键18（1）；（2）1；（3）-1【分析】（1）根据立方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可；（3）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）， ，；（2解析：（1）；（2）1；（3）-1【分析】（1）根据立方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可；（3）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）， ，；（2）； （3），【点睛】本题考查了利用立方根的含义解方程，熟知立方根的定义是解决问题的关键19（1）180；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180；互补；（2）（相等）；（3）这两个角相等或互补【分析】（1）如图1，根据，即可得与的关系；（2）如图2，根据解析：（1）180；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180；互补；（2）（相等）；（3）这两个角相等或互补【分析】（1）如图1，根据，即可得与的关系；（2）如图2，根据，即可得与的关系；（3）由（1）（2）即可得出结论【详解】解：（1）理由：，（两直线平行，同旁内角互补）， （两直线平行，同位角相等），结论：与关系是互补故答案为：；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；相等（2），理由如下：，（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角互补或相等，故答案为：这两个角互补或相等【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质定理20（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；解析：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；（2）先利用点的坐标平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；（3）利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算三角形ABC的面积【详解】解：（1）如图观察可得：A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）根据三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2）可知，ABC向左平移一个单位长度，向上平移两个单位长度，平移后坐标为：A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），平移后的A1B1C1如下图所示：；（3）【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形21（1）a3，b4；（2）3【分析】（1）根据34，即可求出a、b的值；（2）把a，b代入代数式计算求值，再求平方根即可【详解】解：（1）34，118+12，解析：（1）a3，b4；（2）3【分析】（1）根据34，即可求出a、b的值；（2）把a，b代入代数式计算求值，再求平方根即可【详解】解：（1）34，118+12，485，a是的小数部分，b是的小数部分，a8+113，b844（2），4a+4b+5的平方根为：3【点睛】本题考查了无理数的估算，求一个数的平方根等知识，能熟练估算的近似值，进而求出a、b的值是解题关键二十二、解答题22不同意，理由见解析【详解】试题分析：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，则3x2x=300，x2=50，解得x=，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于解析：不同意，理由见解析【详解】试题分析：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，则3x2x=300，x2=50，解得x=，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2试题解析：解：不同意李明的说法设长方形纸片的长为3x （x0）cm，则宽为2x cm，依题意得：3x2x=300，6x2=300，x2=50，x0，x=，长方形纸片的长为 cm，5049，7，21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，长方形纸片的长大于正方形纸片的边长答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片点睛：本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0也考查了估算无理数的大小二十三、解答题23（1）30；（2）DEF+2CDF150，理由见解析；（3）【分析】（1）由非负性可求，的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EHAB，由角平分线的性质和平行解析：（1）30；（2）DEF+2CDF150，理由见解析；（3）【分析】（1）由非负性可求，的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EHAB，由角平分线的性质和平行线的性质可求DEF180302x1502x，由角的数量可求解；（3）由平行线的性质和外角性质可求PMB2Q+PCD，CPM2Q，即可求解【详解】解：（1）+（60）20，30，60，ABCD，AMNMND60，AMNB+BEM60，BEM603030；（2）DEF+2CDF150理由如下：过点E作直线EHAB，DF平分CDE，设CDFEDFx；EHAB，DEHEDC2x，DEF180302x1502x；DEF1502CDF，即DEF+2CDF150；（3）如图3，设MQ与CD交于点E，MQ平分BMT，QC平分DCP，BMT2PMQ，DCP2DCQ，ABCD，BMEMEC，BMPPND，MECQ+DCQ，2MEC2Q+2DCQ，PMB2Q+PCD，PNDPCD+CPMPMB，CPM2Q，Q与CPM的比值为，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质，准确计算是解题的关键24（1）；（2）；【分析】（1）依据角平分线的定义可求得，再依据角的和差依次可求得和，根据邻补角的性质可求得结论；（2）根据角相等和角的和差可得EOC=BOD，再根据比例关系可得，最解析：（1）；（2）；【分析】（1）依据角平分线的定义可求得，再依据角的和差依次可求得和，根据邻补角的性质可求得结论；（2）根据角相等和角的和差可得EOC=BOD，再根据比例关系可得，最后依据角的和差和邻补角的性质可求得结论；根据角相等和角的和差可得EOC=BOD，再根据比例关系可得，最后依据角的和差和邻补角的性质可求得结论【详解】解：（1）平分，；（2），EOC+COD=BOD+COD，EOC=BOD，；，EOC+COD=BOD+COD，EOC=BOD，【点睛】本题考查邻补角的计算，角的和差，角平分线的有关计算能正确识图，利用角的和差求得相应角的度数是解题关键25（1）EPB170；（2）当交点P在直线b的下方时：EPB20，当交点P在直线a，b之间时：EPB160，当交点P在直线a的上方时：EPB15020；（3）当解析：（1）EPB170；（2）当交点P在直线b的下方时：EPB20，当交点P在直线a，b之间时：EPB160，当交点P在直线a的上方时：EPB15020；（3）当交点P在直线a，b之间时：EPB180|n50|；当交点P在直线a上方或直线b下方时：EPB|n50|.【分析】（1）利用外角和角平分线的性质直接可求解；（2）分三种情况讨论：当交点P在直线b的下方时；当交点P在直线a，b之间时；当交点P在直线a的上方时；分别画出图形求解；（3）结合（2）的探究，分两种情况得到结论：当交点P在直线a，b之间时；当交点P在直线a上方或直线b下方时；【详解】解：（1）BD平分ABC，ABDDBCABC50，EPB是PFB的外角，EPBPFB+PBF1+（18050）170；（2）当交点P在直线b的下方时：EPB15020；当交点P在直线a，b之间时：EPB50+（1801）160；当交点P在直线a的上方时：EPB15020；（3）当交点P在直线a，b之间时：EPB180|n50|；当交点P在直线a上方或直线b下方时：EPB|n50|；【点睛】考查知识点：平行线的性质；三角形外角性质根据动点P的位置，分类画图，结合图形求解是解决本题的关键数形结合思想的运用是解题的突破口26（1），理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，； 当点P在射线AM上时，.【分析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=C解析：（1），理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，； 当点P在射线AM上时，.【分析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（2）分两种情况：点P在A、M两点之间，点P在B、O两点之间，分别画出图形，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出结论【详解】解：(1)CPD，理由如下：如图，过P作PEAD交CD于E.ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDDPECPE.(2)当点P在A、M两点之间时，CPD.理由：如图，过P作PEAD交CD于E.ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDCPEDPE；当点P在B、O两点之间时，CPD.理由：如图，过P作PEAD交CD于E.ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDDPECPE.【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，主要考核了学生的推理能力，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用平行线的性质进行推导解题时注意：问题（2）也可以运用三角形外角性质来解决