销售利润问题初一数学一元一次方程的应用.doc

一元一次方程的应用
利润和增长问题：
1.新华书店开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．李明购书后付了212元，若没有任何优惠，则李明应该付多少元？

2.某商场为了减少库存积压，以每台4800元的价格出售两种品牌液晶电视机，其中一台盈利20%，一台亏损20%，那么这次买卖中商家是盈利了还是亏损了？

3.甲、乙两件服装的成本共700元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按60%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价. 但在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店老板共获利254元. 那么甲、乙两件服装的成本各是多少元？

4..某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？

5.元旦期间，文具店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒标价各是多少元？

6.国庆节期间，红星电脑城要出售一批台式电脑，现按原价提高40%出售，然后在广告中写上节日大酬宾8折优惠，结果每台电脑多赚了360元. 请问电脑的原标价是多少？现标价是多少？

7..某商品月末的进货价比月初的进货价降了8%，而销售价不变，这样，利润率月末比月初提高10%，问月初的利润率是多少？

8.商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱仍获利300元，求每台冰箱的进价是多少元？

9.某个体户进了40套衣服，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4 320元，问每套服装的进价是多少元？这位个体户是赚了还是赔了？赚了还是赔了多少元？

10.一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2 000元，然后每月租金380元；B家房主的条件是：每月租金580元．
(1)这位开发商想在这座城市住半年，则租哪家的房子合算？
(2)如果这位开发商想住一年，则租哪家的房子合算？
(3)这位开发商住多长时间时，租两家的房子租金一样？

11.某市供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．
(1)问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？
(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？

12.某商店为了促销空调机，2013年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及利息(年利率为5.6%)在2014年元旦付清，该空调机每台售8 224元，若两次付款数相同，则每次应付款多少元？

13.某同学在A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同, 书包单价也相同. 随身听和
书包单价之和为452 元, 且随身听的单价比书包的单价的4 倍少8 元.
(1) 求该同学看中的随身听和书包的单价各为多少元.
(2) 某一天该同学上街, 恰好赶上商家促销, 超市A 所有的商品打八折销售; 超市B 全场购物满100 元返购物券30 元销售( 不足100 元不返券, 购物券全场通用) . 但他只带了400 元钱, 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品, 你能说明他可以选择哪一家购买吗? 若两家都可以选择, 在哪一家购买更省钱?

14.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？
解：设甲种服装的标价为x元，则进价为元，乙种服装的标价为(210－x)元，进价为元．根据题意，得
0.8x＋0.9(210－x)＝182.
解得x＝70.
所以210－x＝140 ＝50， ＝100.
答：甲种服装的进价为50元，标价是70元；乙种服装的进价是100元，标价是140元．
15.两种移动电话计费方式表如下：

全球通

神州行

月租费

50元/月

0
本地通话费

0.10元/分

0.30元/分

(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式 ，各须交费多少元?

(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?

16.中国移动在某市开展的业务有两种:第一种是“百姓通”，月租费是25元（不含话费），市话费每分钟0.12元；第二种是“1 + 1”，无月租费，市话费是每分钟0.2元. 有一用户每月通话时间都在350分钟以内，请问他该如何选择才合算？

17．杨老师要从呈贡打车去市区，问了出租车司机后得到以下打车费用信息：
起步价：8元 + 燃油附加费2元（3公里以内，包含3公里），1.8元/公里（超过3公里）.
问：（1）请用表格表示打5公里路车的费用？
（2）当司机收费为17.2元时，那么杨老师要行使的路程有多远？
解：（1）列表分析：
路程（公里）
1
2
3
4
5
收费（元）
10
10
10
11.8
13.6
（2）分析：17.2>10,那么路程x>3 ,则
设杨老师要行使的路程有x 公里，由题意得：

18.某社区的用电收费标准如下：
每月用电量
0-170度的部分（包含170度）
超过170度的部分
收费标准
0.4元/度
0.5元/度
问：（1）小明家交了电费133元，那么他家的用电量是多少？
（2）如果收费标准为：a元/度（小于170含170），0.6元/度（超过170度），他家用了370度电，他家交了电费190元，那么a为多少？（精确到两位小数）

1、解：因为200×0.9＝180(元)<212(元)，所以购书超过了200元．设应该付x元，由题意，得
200×0.9＋(x－200)×0.8＝212.
解方程，得x＝240.
答：若没有任何优惠，则李明应该付240元．
2、解: 设这两种品牌的电视机的成本价分别为x元、y元. 根据题意，得：
x(1+20%)=4800 y(1-20%)=4800
解得x=4000 解得：y=6000
销售价与成本价的差是：4800 x 2 -（x+y）=4800 x 2 – (4000+6000)=9600-10000=-400(元)
答：商场在这次买卖中亏损了400元.
3、解：设甲服装的成本价为x元，则乙服装的成本价为（700-x）元，根据题意，得：
0.9[（1+60%）x+（1+40%）（700-x）]-700=254
解得x=400
答：甲服装的成本为400元，乙服装的成本为300元
4、解：设每台DVD的进价是x元，则由等量关系得：
0.9(1+ 35%)x – x = 208+50
解得x=1200
答：每台DVD的进价是1200元.
5. 解设文具盒的标价为x元，书包的标价为（3x-6）元，则
(1－80%)(x＋3x－6)＝13.2
解得x＝18 3x－6＝48
答：书包和文具盒的标价是48元和18元.
6. 解：设电脑的原标价为x元，那么现标价为x(1+40%)元，现售价为x(1+40%)80%.
根据题意，得
x(1+40%)80%-x=360.
解得x=3000
所以x+360=3360
答：电脑的原标价是3000元，现标价为3360元.
7. 解：设月初进货价为a元，月初利润率为x，则月初的售价为a(1+x）元，月末进货价为a(1-8%)元，销售价为a(1-8%)[1+(x+10%)]元，根据月初销售价与月末销售价相等列方程，得
a(1+x)=a(1-8%)[1+(x+10%)]
两边同除以a，得1+x=(1-8%)[1+(x+10%)]
解得x=0.15
答：月初的利润率为15%.
8.解：设每台冰箱的进价为x元，则标价为(1＋50%)x元，根据题意，得
(1＋50%)x×80%－100＝x＋300
解得x＝2 000
答：每台冰箱的进价是2 000元
9. 解：设进价为x元，由题意，得
30(x＋40)＋10×0.6(x＋40)＝4320
解得x＝80.
则40x＝3200
答：这位个体户赚了，赚了4 320－3 200＝1 120(元)．
10. 解：(1)如果住半年，交给A家的租金是：380×6＋2 000＝4 280(元)；交给B家的租金是：580×6＝3 480(元)．所以住半年时，租B家的房子合算；
(2)如果住一年，交给A家的租金是：380×12＋2 000＝6 560(元)；交给B家的租金是：580×12＝6 960(元)．所以住一年时，租A家的房子合算；
(3)设这位开发商住x个月时，租两家的房子租金一样．根据题意，得380x＋2 000＝580x，解得x＝10.所以这位开发商住10个月时，租两家的房子租金一样
11. 解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得
40×(x＋0.03)＋60×(x－0.25)＝42.73
x＝0.5653.
所以x＋0.03＝0.5953(元)，x－0.25＝0.3153(元)．
答：小明家该月支付的平段电价为每千瓦时0.5953元，谷段电价每千瓦时0.3153元．
(2)（40+60）×0.5653－42.73＝13.8(元)．
答：小明家将多支付电费13.8元．
12. 解：设每次应付款x元，则
(8 224－x)×(1＋5.6%)＝x，
解得x＝4 224.
答：每次应付款4 224元．
13.解：（1）设随身听的单价为x元，书包的单价为（452-x）元，则
4（452-x）-x=8
解得x=360
答：随身听的单价为360元，书包的单价为92元.
（2）超市A：（随身听+书包）x 0.8 = 452 x 0.8 = 361.6 < 400
超市B：书包的单价为92元，不足100元，只有买随身听，用360元，余下400-360=40元，再加上购物券30元，才70元< 92元，不够买书包，若是在B超市购买，那么还差92 – 70 = 22元，也就是，在B超市需要422元，而A超市只要361.6元，则A超市更省钱.
答：可以选择A超市购买，在A超市更省钱
14. 解：设甲种服装的标价为x元，则进价为元，乙种服装的标价为(210－x)元，进价为元．根据题意，得
0.8x＋0.9(210－x)＝182.
解得x＝70.
所以210－x＝140 ＝50， ＝100.
答：甲种服装的进价为50元，标价是70元；乙种服装的进价是100元，标价是140元．
15.解：全球通交费=50+200×0.1=70（元）
神州行交费=300 x 0.3=90(元)
(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?
解：设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.1t)元,用“神州行”要收费0.3t元。如果两种收费一样，则
0.3t=50＋0.1t
解得: t=250.
答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同
16．解：设每月通话时间在x分钟时，两种业务的费用相同，由题意得
25 + 0.12x = 0.2x
解得x = 312.5
答：该用户若每月通话时间少于312.5分钟，应选第二种业务；若每月通话时间大于312.5分钟而小于350分钟，应选第一种业务.
17． 解：（1）列表分析：
路程（公里）
1
2
3
4
5
收费（元）
10
10
10
11.8
13.6
（2）分析：17.2>10,那么路程x>3 ,则
设杨老师要行使的路程有x 公里，由题意得：
10 + 1.8（x – 3） = 17.2
解得x = 7
答：杨老师要行使7公里.
18. 解：（1）设他家的用电量为x 度，由题意得
0.4 x 170 + 0.5(x -170) = 133
解得x=300
答：小明家的用电量为300度.
（2）由题意可列方程：
170a + ( 370 – 170)0.6 = 190
解得a = 0.41
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