初一有理数整章练习题+单元测试题.doc

正数和负数1如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作_【解】8米 2如果温度上升3记作+3，那么下降5记作_【解】5 3海拔高度是+1356m，表示_，海拔高度是-254m，表示_【解】超出海平面1356m，低于海平面254m。 4一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸_毫米，最小不低于标准尺寸_毫米【解】30.05；29.95 56，2005，0，-3，+1，-6.8中，正整数和负分数共有 【解】CA3个B4个C5个D6个 6把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，0，-15，1.7正数集合：+9，+3，1.7，负数集合：-1-157如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_【解】7；38如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示_【解】支出60元9粮食产量增产11，记作+11，则减产6应记作_ 【解】6%10如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示_【解】1988年11如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是_【解】向西走120米。12味精袋上标有“5005克”字样中，+5表示_，-5表示_【解】不超过5克；不低于5克。 13测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米(1)求这五次测量的平均值；【解】263米；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；【解】8，7，2，4，514甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么?这时甲、乙两人相距多少米？【解】30m；80m15张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：8005g张大妈怎么也看不明白是什么意思你能给她解释清楚吗？【解】洗衣粉重量在795805g之间。16在市场经济中，利润计算公式是：利润销售收入销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？【解】赔25元。17.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元B.这个国家的内债、外债互相抵消C.这个国家欠债共20亿美元D.这个国家没有钱【解】C18.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元, 800元; 【解】支出(2) 80米,下降64米; 【解】上升(3)向北前进30米, 50米. 【解】向南前进19.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,【解】1，2,1(2)-2,4,-6,8,-10, , ,【解】12，14(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,【解】1，0，120.甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是 . 【解】1722.一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 【解】9.05mm,8.95mm23.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?【解】星期二、四、五；星期五260辆；星期日225辆。有理数 数轴 同步练习1在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大。2在数轴上，表示5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。3在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示7的点的数在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。4在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 。5与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。6到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。7下列说法错误的是（ ） A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小8下列结论正确的有（ ）个： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是0 正数，负数和零统称有理数 数轴上的点都表示有理数A.0 B.1 C.2 D.39在数轴上，A点和B点所表示的数分别为2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点 （ ）A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位10、下列有关“0”的数选中，错误的是( )A、不是正数，也不是负数 B、不是有理数，是整数C、是整数，也是有理数 D、不是负数，是有理数11、下列说法正确的是( )A、最小的正整数是零 B、自然数一定是正整数C、负数中没有最大的数 D、自数数包括了整数12、下列说法中，正确的个数有( )(1) (2) 1.3不是整数 (3) 0是最小的有理数（4）那负有理数不包括零 (5) 正整数，负整数统称为有理数A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个13、把下列各数填在相应的大括号里1，正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合( )14、是负数而不是整数的数是_既不是分数，也不是正数的是：_最大的负整数是：_，最小的正整数是：_15、把下列各数填入相应的大括号整数集合： 非负数集合： 有理数集合： 16、在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， ， 1，1.25并把它们用“”连接起来。17、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。18在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。 2.3相反数一、判断1、互为相反的数一定是两个不同的数。 ( )2、互为相反的数符号一定相反。 ( )3、(+2)表示负数，(2)也表示负数。 ( )4、+(+2) = 2 ，(2) =2 ( )二、填空5、3和3的符号一个是_，一个是_。3和3到原点的距离都是_。像这样只有_的数，称他们为互为相反数。在数轴上，可发现互为相反的两个数到原点的距离_；6、和_互为相反数，和_互为倒数；7、0的相反数是_；8、_的相反数是负数；9、_的相反数是大于0的数；10、如果两个数的积是1，那么这两个数是_；11、倒数等于本身的数是_，一个数的相反数等于它本身的是_；12、_是19相反数，19是_相反数，19和_相反数；13、在 个数的前面添上一个“”后，就表示是原来那个数的_；14、在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的_；15、_的相反数比它的本身大，_的相反数比它的本身小。三、选择16、相反数等于它本身的数一共有( )个(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 17、倒数等于它本身的数一共有( )个(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个18下列说法错误的是( )(A)6是6的相反数 (B)6是(6)的相反数 (C)(+8)与+(8)互为相反数(D)+(8)与(8)互为相反数19、+(3)的相反数是 ( )(A) (+3) (B) 3 (C) 3 (D) +()四、解答20、化简下列各数 ()； (+)；+(+10) ；(4)+(2)；+(+0.05)； (6)(3.1415)(+3.03)； (2002)21、在数轴 表示出2，2，4,0，0.5的相反数；22、在下图所示的数轴上：分别指出表示2,3，4的相反数的点；A、H、D、O各点分别表示什么数的相反数。5432101234ABCDEFGHO23、做一做，并判断：点A在原点左边，离开原点4个单位，如果把A沿着数轴向右移动8个单位，到达B点，那么B点表示的什么样的数？2和它的相反数之间的距离是多少个单位？绝对值一、填空题1.一个数a与原点的距离叫做该数的_.2.|=_，（）=_，|+|=_，（+）=_，+|（）|=_，+（）=_.3._的倒数是它本身，_的绝对值是它本身.4.a+b=0,则a与b_.5.若|x|=，则x的相反数是_.6.若|m1|=m1,则m_1.若|m1|m1,则m_1.若|x|=|4|,则x=_.若|x|=|,则x=_.7.互为相反数的两个数的绝对值_.8.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_.9.的绝对值是_.10.绝对值最小的数是_.11.绝对值等于5的数是_，它们互为_.12.若b0且a=|b|，则a与b的关系是_.13.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_0（填“”或“”）.14.如果|a|a，那么a是_.15.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_.16.将下列各数由小到大排列顺序是_.， ，|，0，|5.1|17.如果|a|=|a|，那么a=_.18.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_，b=_，c=_.19.比较大小（填写“”或“”号）（1）_| （2）|_0（3）|_| （4）_二、选择题1.|x|=2,则这个数是（ ）A.2B.2和2 C.2D.以上都错2.|a|=a，则a一定是（ ）A.负数B.正数 C.非正数 D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）A.mB.m C.mD.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）A.正数B.负数 C.正数、零D.负数、零5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.a的绝对值等于a6.任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0B.小于0 C.不大于0D.不小于07.若a0，b0，且|a|b|，则a+b一定是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.非正数8.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数9.下列结论正确的是（ ）A.若|x|=|y|，则x=y B.若x=y，则|x|=|y|C.若|a|b|，则ab D.若ab，则|a|b|三、判断题1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（ ）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.（ ）3.若xy0,则|x|y|.（ ）四、解答题1.若|x2|+|y+3|+|z5|=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值. 2.若2a-0.50.5 B0.5-0.5 C-0.5-0.5 D0.5-0.5-3将有理数0，-3.14，-，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来4把-3.5，-2，-1.5，0的绝对值，3，-3.5的相反数按从大到小的顺序排列起来5比较-与0.6263636设a=-，b=-，试比较a，b的大小7在有理数-，0，-（-3），-+1000，-（-5）中最大的数是（ ） A0 B-（-5） C-+1000 D-8比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-5； （2）-（+3）与0； （3）-与-； （4）-与-3.14二、课外演练:1在7，-6，-，0，-，0.01中，绝对值小于1的数是_2绝对值最小的有理数是_，绝对值最小的负整数是_3-2005的倒数是_4若a0，bb，那么a，b的大小关系是_5比较下列各组数的大小（1）-与-0.76； （2）-与-；（3）-3与-3； （4）-3.5与-（-3.5）6下列判断，正确的是（ ） A若a=b，则a=b B若ab，则ab C若ab，则aba，用“”、“”或“”）12设a=，b=，c=，比较a，b，c的大小（提示：用整数1分别减去a，b，c）答案：一、课内训练:1解法一：利用绝对值知识 因为|-|=，|-|=，-解法二：利用数轴，把它们表示在数轴上（如图所示） 根据右边的数总比左边的大，可得：- 提示：比较两个有理数的大小可用有理数的大小比较法则，也可利用数轴2B3-4-3.140.14-2-1.50-35-0.626363 提示：将化为小数6a=，b=，a=b，而a0，b-5；（2）化简，得-（+3）=-3，因为负数小于零，所以-（+3），所以-3.14，所以-3.14 提示：本题应先化简符号，再分清是“正数与零、负数与零、正数与负数、两个正数”，还是“两个负数”，然后比较二、课外演练:1-，0，-，0.01 导解：绝对值小于1的数应在-1到1之间20 -1 34a （2） （3）b，所以有c0，ba，所以-ba，它们在数轴上表示如图所示 大小关系为cb-aa-b-c8解：，9（1）左 远 小 （2）-1，0，1，2，3，4，5，6 0，2，4，6 （3）1，2 （4）3，4，5，610A 导解：a=-（-1）=1，b=0，c=011（1）答：有三种方法，方法一：化成小数，从高位到低位逐个比较：因为=0.85，=0.88，所以； 方法二：化为同分母分数，看分子大小来判断：因为=，=，所以；方法三：化为同分子数，看分母大小判断：因为=，=，所以12abc 导解：用整数1分别减去a、b、c有理数的加法一、 填空题1.（1）同号两数相加，取 并把 。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值。（3）互为相反数的两数相加得 。（4）一个数与零相加，仍得 。2计算：（1）（+5）+（+2）= （2）（-8）+（-6）= （3）（+8）+（-3）= （4）（-15）+（+10）= （5）（+208）+0= 3小华向东走了-8米，又向东走了-5米，他一共向东走了 米。4在下列括号内填上适当的数。（1）0+（ ）= -8 （2）5+（ ）=-2（3）10+（ ）=0 （4）+（ ）= -5计算：-1+3= 二选择题1. 下列计算正确的是（ ）A. (+6) +(-13) =+7 B. (+6) +(-13) =-19 C. (+6) +(-13) =-7 D. (-5) +(-3) =82. 下列计算结果错误的是（ ）A. (-5) +(-3) =-8 B. (-5) +(=3) =2 C. (-3) +5 =2 D. 3 +(-5) =-23. 下列说法正确的是（ ）A两数相加，其和大于任何一个加数 B. 0与任何数相加都得0C若两数互为相反数，则这两数的和为0 D.两数相加，取较大一个加数的符号 能力提高一、 填空题1. 若a+3=0，则a= 。2. -的绝对值的相反数与3的相反数的和为 。3. 绝对值小于2010的所有整数的和为 。4. 已知两个数是18和-15，这两个数的和的绝对值是 ，绝对值的和是 。5. a的相反数是最大的负整数，b是最小的正整数，那么a+b= 。二、选择题1. 下列计算中错误的是（ ）A. (+2) +(-13) =- (13-2) =-11 B. (+20) +(+12) =+(20+12) =32C. (-1) +(-1) =+ (1+1) =3 D. (-3.4) +(+4.3) =0.92. 在1，-1，-2这三个数中任意两数之和的最大值是（ ）A1 B.0 C.-1 D.-33. 某工厂今年第一季度盈利2800元，第二季度亏损4300元，则该厂今年上半年盈余（或亏损）可用算式表示为（ ）A. (+2800)+(+4300) B. (-2800)+(+4300) C. (-2800)+(-4300) D. (+2800)+(-4300)4. 张老师和同学们做了这样一个游戏：张老师左手和右手分别拿一个写有数字的卡片，请同学们说出它们的和，其中小亮说出的结果比每个加数都小，那么这两个加数（ ） A. 都为正数 B. 都为负数 C. 一正一负 D.都不能确定三、计算题1.（-13）+（+19） 2. （-4.7）+（-5.3） 3.（-2009）+ (+2010) 4. (+125) + (-128)5. (+0.1) + (-0.01) 6. （-1.375）+（-1.125） 7.（-0.25）+ (+) 8. (-8) + (-4)9. (-1.125) + (+) 10. (-15.8) + (+3.6) 最新动态1. 如果a+b=0，那么a+b两个数一定是（ ）A. 都等于0 B. 一正一负 C. 互为相反数 D. 互为倒数2. 数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 (第2题图)3. 如果+2=0，那么“”内应填的数是 。4计算-3+2的值是（ ） A. -5 B. -1 C. 1 D. 5 有理数的减法有理数的减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。有理数的减法法则也可以表示成 1计算：（1）（-）-（-）；（2）(-1)-(+1);（3）4.2-5.7;（4）1-(-2.7);(5)0-(-); (6) (-)-(-).2.计算：（1）（-）-（+）-（-）-（-）； （2）（-8）-（+12）-（-70）-（-8）；（3）（-12）-（+6.5）-(-6.3)-6; （4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);（5）(-4)-3-(-0.13)-(0.33); （6）5-4-3-7-(4-5)-6.（7）（8）(9) (10)3.选择题（1）.如果aa;B.a-b-a;D.大小关系取决于b.4.已知a=-3,b=-8,c=-2,求下列各式的值：（1）a-b-c（2）b-(a-c)（3）（4）5.已知m是5的相反数，n比m的相反数小6，求n比m大多少？6.填空题：（1）267-=276； -（-）=2；（2）3-5= ；-64-= .（3）比-3小5的数是 ；比-5小-7的数是 ；比a小-5的数是 .（4）-与的差的相反数是；比-小-的数的绝对值是 7计算：（1） （2） （3） （4）（5） （6）2.3 有理数的乘法基础训练一、填空1、两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。2、（8）， ，（7）这三个数相乘的积的符号是 ，积的绝对值是 。3、3.141+0.31431.40.2= 。二、选择题4、小丽做了四道题目，正确的是（ ）A、()()= B、2.8+(3.1)=5.9C、(1)（+）= D、7(1+)= 55、4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有（ ）个A、1个或3个 B 、1个或2个 C、2个或4个 D、3个或4个6、计算：1.9917的结果是( )A、33.83 B、33.83 C、32.83 D、31.837、.互为倒数的两个数乘积是( )A、0 B、1 C、1 D、2三、解答题8、计算：1） 0（1）（2）（3）（4） 2）13）（+）（ 63） 4）150（）250.125+50（） 综合提高选择题：1、下列运算结果为负数的是（ ）A、11（2） B、0（1）7 C、（6）（4） D、（7）+182、下列运算过程有错误的个数是（ ）917=（10）17=170 8（3）（125）= （81253）（634）3=6343（0.25）()4(7)= (0.254)(7)A、1 B、2 C、3 D、43、在计算（+）（ 36）时，可以避免通分的运算律是（ ）A、加法交换律 B、分配律 C、乘法交换律 D、加法结合律解答题4、计算：1）（72）（+1） 2）（+3）（37） 3)3（）（）2（） 4）（+）（48）有理数的除法一 相信你的选择，看清楚了再填1若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（ ） A一正一负 B都是正数 C都是负数 D不能确定2若两个数的商是2，被除数是-4，则除数是（ ） A2 B-2 C4 D-43一个非0的有理数与它的相反数的商是（ ） A-1 B1 C0 D无法确定4若ab0，则的值是（ ） A大于0 B小于0 C大于或等于0 D小于或等于05两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ） A一定相等 B一定互为倒数 C一定互为相反数 D相等或互为相反数6计算（-1）（-10）的结果是（ ） A1 B-1 C D-二试一试你的身手，想好了再填（每小题3分，共30分）1的倒数是_，的倒数是_。2计算：_；_。(3) _。3化简：_；_。4两数的商是，且被除数是，则除数是_。5当x=_时，没有意义6若一个数与它的绝对值的商是1，则这个数是_数；若一个数与它的绝对值的商是-1，则这个数是_数7两个因数的积为1，已知其中一个因数为-，那么另一个因数是_8若=1，则m_0 9（-1）（-3）（-）的值是_10若0，0，则ac_三挑战你的技能，思考好了再做（共计52分）1计算: (每小题5分，共15分)（1）-（-1）（-2）； （2）15（-5）（-1）；3）（-3.5）（-）2计算: (每小题5分，共10分)（1）（-11）+（+5）+（-137）5+