《用尺规作三角形》同步练习(1).doc

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用尺规作三角形 习题精选（一）
1．(1)已知：线段α，∠α.
求作：△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α.
(2)比较△ABC中∠B、∠C的大小，可知∠B ∠C，于是可以猜想：一个三角形中，相等的边所对的角
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2．(1)已知：线段b，∠β
求作：△ABC，使BC=b，∠B＝∠C＝∠β
(2)比较△ABC中AB、AC的大小，可知AB AC，于是可以猜想：一个三角形中，相等的角所对的边 .

3．已知：线段c，∠1.
求作：△ABC，使∠C=90°，∠A=∠1，AB=c.
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4．已知两条直角边，求作直角三角形(要求写出已知、求作、作法).
5．已知一条直角边和斜边上的高，求作直角三角形(要求写出已知、求作、作法).
6．已知：线段a、b.
求作：等腰三角形△ABC，使AB=AC=a，高BD=b.

7．已知：∠α和线段a、h(a＞h).
求作：△ABC，使∠BAC=∠α，角平分线AD=a，高AH=h.

参考答案：
1．(1)略
(2)= 相等.
2．(1)略 (2)= 相等
3．作法：(1)作∠EAF=∠1.
(2)在射线AE上截取AB=c.
(3)过点B作BC⊥AF交AF于C，则△ABC就是所求作的三角形
4．已知：线段a、b，求作△ABC，使∠C=90°，AC=b，BC=a.提示：先作∠C=90°.
5．已知：线段a、h.求作：△ABC，使∠ACB=90°，BC=a，高CD=h.提示：先作出Rt△BCD，使∠BCD=90°，BC=a，CD=h.
6．提示：先作Rt△ABD，使∠ADB=90°，AB=a，BD=b.
7．提示：先作Rt△ADH，使∠AHD=90°，AD=a，AH=h.

11.7 用尺规作三角形 习题精选(二)
一、训练平台（每小题6分，共24分）
1．如图11-55所示，已知线段a，c。求作Rt△ABC，使∠C＝90°，BC＝a，AB＝c。

2．如图11-56所示，已知两边a，b，求作等腰三角形ABC。

3．如图11-57所示，已知线段m，n，∠A。求作△ABC，使AB＝m，AC＝n，∠A＝∠a。

4．如图11-58所示，已知线段b，m（m＞b），求作Rt△ABC，使∠C＝90°，AC＝b，BC边上的中线AD＝m。

能力升级
二、提高训练（每小题6分，共24分）
1．如图11-59所示，已知钝角三角形ABC，求作中线BE、角平分线AD、高CF。

2．如图11-60所示，已知△ABC。求作AC上一点D，使点D到∠B两边的距离相等。]

3．如图11-61所示，已知△ABC中的∠A和∠B分别等于图中的，，求作∠MON，使∠MON＝∠C。

4．如图11-62所示，已知△ABC。求作△ABC的三边中垂线。

三、探索发现（每小题7分，共42分）
1.．如图11-63所示，已知线段c，求作Rt△ABC，使∠C＝90°，AB＝c，AC＝BC。

2．如图11-64所示，已知线段b，。求作Rt△ABC，使∠C＝90°，AC＝b，。

3．如图11-65所示，已知线段a，b，c。求作△ABC，使AB＝c，AC＝a，BC＝b。

4．如图11-66所示，已知线段b，m（b＞m）。求作△ABC，使AB＝AC＝b，且BC边上的高为m。
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5．如图11-67所示，已知∠A，求作的补角的平分线

6．如图11-68所示，已知△ABC。求作BC边上的中线AD。

四、拓展创新（共10分）
如图11-69所示，已知线段c和，。求作△ABC，使，，AB＝c。

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