1、
矩形
【学习目标】
1.掌握矩形的概念.
2.掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”，“矩形的对角线相等”.
3.探索矩形的对称性.
【重点】
矩形的性质.
【难点】
矩形的对称性的推理过程.
【自学指导】
一.自主学习
如图，用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形.
思考：（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同的特点？
（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由？
（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？量一量它的两条对角线的长度，你有什么发现？
二.讲
2、解新课
1.矩形的概念
在上面“自主学习”和小学的知识基础上，你能归纳出矩形的概念吗？
请你举出三个日常生活中的矩形的实例.
2.矩形的性质
根据上面的定义提问：
（1）矩形是不是平行四边形？
（2）平行四边形是不是矩形？
（3）平行四边形的性质矩形有没有也具备？
3、
（4）矩形有没有与平行四边形不同的性质？
由此你可以推断出：矩形不但具备一般平行四边形的所有性质，还具备一般平行四边形没有的特殊性质：
（1）矩形的四个角都是直角；
（2）矩形的对角线相等.
请你根据矩形的性质2，画出图形，写出已知、求证，试着独立完成性质2的证明.
已知：如图，AC和BD是矩形ABCD的对角线；
求证：AC=BD.
3.讲解范例
例1.已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD
相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm.
（1）判断△AOB的形状；
（2）求对角线的长.
启发
4、性问题：
（1）矩形的对角线有什么性质？
（2）平行四边形的对角线有什么性质？
（3）有（1）与（2）可以知道，矩形的对角线被点O分成了四部分，OA、OB、OC、OD它们的大小关系是怎样的？
（4）从∠AOD=120°，可以知道∠AOB是多少度？由此可以看出△AOB是什么形状？
（5）从△AOB的形状可以知道对角线AC、BD与AB有什么关系？
4.矩形的对称性
根据例1，再通过作图的方式，说明矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴.
【课堂小结】
1.矩形不但具备一般平行四边形的所有性质，还具备一般平行四边形没有的特殊性质是：
（1）矩形的四个角都是直角；
（
5、2）矩形的对角线相等.
2.矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴.
【课堂练习】
1.矩形ABCD的对角线相交于O，若∠AOB＝100°，则∠OAB＝ °.
2.四边形ABCD的对角线相交于O，OA＝OB＝OC＝OD，则它是 形，若∠AOB＝60°，那么AB∶AC＝ .
3.矩形的短边长为5cm，长边是短边的2倍，则矩形的周长是 ，面积等于 .
4.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和是15，则对角线长为 ，
短边长为 .
5.如图，矩形的周长为24cm，一边中点与对边两顶点边
6、线成直角，则矩形的两邻边分别为 cm和 cm.
6.如图，矩形ABCD的周长是56，对角线相交于O，
△OAB与△OBC的差是4，则AD＝ .
7.矩形的对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝2∠BOC，若AC＝6cm，则AD＝ .
8.如图，矩形ABCD的对角线相交于O点，AE⊥BD，垂足为E，若∠DAE＝4∠BAE，则∠EAC＝ .
【拓展延伸】
9.如图，BO是直角△ABC斜边上的中线，请以O点为旋转中心，将△ABC旋转180°得一四边形ABCD，试判断ABCD是什么四边形，试说明BO＝AC.
10.如图，矩形ABCD中，E是AD
7、中点，(1)判断△BCE是什么三角形？为什么？
(2)若∠EBC＝70°，求∠BEC的度数.
【总结反思】
1.本节课我学会了：
还有些疑惑：
2.做错的题目有：
原因：
4
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