【学案】正方形及其性质-(3).doc

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科目
数学
课题
正方形及其性质
学习目标
熟练掌握正方形的定义及边、角、对角线的性质。
知道正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。
3、应用正方形的性质进行相关计算、证明。
课前准备：
温故：1、矩形的性质是什么？
2、菱形的性质是什么？
二、 初步探究
1、同学们观察下列一组图片、你发现了那些几何图形：

2、动手操作：制作一张正方形纸片，通过折叠并观察，回答下列问题.
问：它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？有什么数 量关系？

3、图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？（组内交流、互相指出来）

4、正方形性质：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．正方形具 的性质，同时又具有 的性质．
总结：正方形的性质：
正方形边的性质：
正方形角的性质：
正方形对角线的性质：
结论：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
正方形的性质：正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形、菱形.所以它具有这些图形的所有性质. 正方形是轴对称图形，有四条对称轴. 四条边相等、四个角是直角、对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.
三、对应练习
1）正方形的边长为4cm，则周长为（ ），面积为（ ） ，对角线长为（ ）；
2））正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=4 cm,则正方形的边长为（ ）， 周长为（ ），面积为（ ）
3）在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，OA= ,AC= 。
4） 1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分 C、对角互补 D、对角线相等.
5）、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A、四条边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D对角线相等.
6）、正方形对角线长6，则它的面积为_________ ,周长为________．
7）、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ）
A．1/2 B．1/3 C．1/4 D．1/ 5
四：范例讲解：1、（课本P21例一）学生自己阅读课本内容、注意证明过程的书写
2、 如图，分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG，连接CE,BG.求证：BG=CE

五：小 结
六：课时作业

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