1、 九年级上册垂径定理，圆心角及圆周角的综合测试题班级姓名一、选择题（每题3分，共30分）1.如下图，已知是O的圆周角，则圆心角是（）A B. C. D. 2.已知：如上图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（ ）A45 B60 C75 D903.圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ） A30 B150 C30或150 D604.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A第块B第块 C第块D第块（第5题）ABCO第7题5.如图，O是等边三角
2、形的外接圆，O的半径为2，则等边三角形的边长为（ ）ABCD6.下列命题中，正确的是（ ）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等ABCD7、如上图，AB是半圆直径，BAC=20，D是AC的中点，则DAC的度数是（ ） A . 30 B. 35 C. 45 D . 708、 下面每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）9、 已知AB是O的直径，AC, AD是弦，且AB=2, AC=，AD=1，则圆周角CAD的度数是 ( ) A. 45或60 B. 60 C . 10
3、5 D. 15或10510、如图，AB是的直径，弦CD垂直平分OB，则BDC=（） A. 20 B.30 C.40 D.50二、填空题（每题3分，共24分）11、如图O中OABC，CDA=25o，则AOB的度数为_12.如图AB为O的直径，点C、D在O上，BAC=50 o则ADC=_13题第11题第12题13. 如图，点A、B、C都在O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且BAO=25，15题则ACB的大小为_.14题 14. 已知：如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BOD=140，则DCE= .15、 如图，AB是O的直径，C, D, E都是O上的点，则12 = .16.如图，ABC内
4、接于O，BAC=120，AB=AC，BD为 O的直径，AD=6，则BC 。17.如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点O 到CD 的距离OE=_.18. 圆的一条弦长等于它的半径，求这条弦所对的圆周角的度数为： .三、解答题:19.如图,O的直径AB=8cm,CBD=30,求弦DC的长.（6分）20、 如图，点A、B、C为圆O上的三个点，AOB=BOC, BAC=45，求ACB的度数（7分）DF21、 如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆的直径试说明弧BE=弧CF（6分）22、已知：如图，为的直径，交于点，交于点（8分）（1）求的度数；（2）求证：23
5、.如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BCEDBAOC（1）求证：ACO=BCD （2）若EB=，CD=，求O的直径（8分）24.如图,A、B、C、D四点都在O上,AD是O的直径,且AD=6cm,若ABC= CAD,求弦AC的长.（7分）25.已知：如图，P是AOB的角平分线OC上的一点，P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论26.已知：O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为，求BAC的度数27.已知：如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，E=18， 求C及AOC的度数28、如图，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。ACBDE（1）求证：ACAE；（2）求ACD外接圆的半径。4
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