九年级上册垂径定理-圆心角及圆周角的综合测试题.doc

九年级上册垂径定理，圆心角及圆周角的综合测试题
班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
一、选择题（每题3分，共30分）
1.如下图，已知是⊙O的圆周角，，则圆心角是（　　　）
A． B. C. D.

2.已知：如上图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ）A．45° B．60° C．75° D．90°
3.圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ）
A．30° B．150° C．30°或150° D．60°
4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块
（第5题）
A
B
C
O

第7题
5.如图，⊙O是等边三角形的外接圆，⊙O的半径为2，
则等边三角形的边长为（ ）
A． B． C． D．
6.下列命题中，正确的是（ ）
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等
A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤
7、如上图，AB是半圆直径，∠BAC=20°，D是AC的中点，则∠DAC的度数是（ ）
A . 30° B. 35° C. 45° D . 70°
8、 下面每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）

9、 已知AB是⊙O的直径，AC, AD是弦，且AB=2, AC=，AD=1，则圆周角∠CAD
的度数是 ( )
A. 45°或60° B. 60° C . 105° D. 15°或105°
10、如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（　　）
A. 20° B.30° C.40° D.50°
二、填空题（每题3分，共24分）
11、如图．⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______．
12.如图．AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50 o．则∠ADC=_______．
13题
第11题
第12题

13. 如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25°，
15题

则∠ACB的大小为___________.
14题

14. 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD=140°，则∠DCE= .
15、 如图，AB是⊙O的直径，C, D, E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2 = .
16.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝ 。

17.如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 则点O 到CD 的距离OE=______.
18. 圆的一条弦长等于它的半径，求这条弦所对的圆周角的度数为： .
三、解答题:
19.如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.（6分）

20、 如图，点A、B、C为圆O上的三个点，∠AOB=∠BOC, ∠BAC=45°，求∠ACB
的度数．（7分）

D

F
21、 如图，AD是∆ABC的高，AE是∆ABC的外接圆的直径．试说明弧BE=弧CF（6分）

22、已知：如图，为的直径，交于点，交于点．（8分）
（1）求的度数；
（2）求证：．

23.如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．

E
D
B
A
O
C
（1）求证：ACO=BCD．
（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．（8分）

24..如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC= ∠CAD,求弦AC的长.（7分）

25.已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论．

26.已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为，，求∠BAC的度数．

27.已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°， 求∠C及∠AOC的度数．

28、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

A
C
B
D
E
（1）求证：AC＝AE；
（2）求△ACD外接圆的半径。

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