2学年高二人教版数学选修1-1练习：1.1命题及其关系-Word版含答案.docx

基础梳理1命题的定义一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题思考：如何判断一个语句是不是命题？答案：判断一个语句是不是命题，就是要看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件2命题的结构本章中我们只讨论“若p，则q”这种形式的命题我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，把q叫做命题的结论自测自评1下列语句是命题的是(填序号)是无限不循环小数3x5什么是“温室效应”？明天给我买本金版学案解析：选项，“是无限不循环小数”是陈述句，并且它是真的，所以是命题；选项，因为无法判断“3x5”的真假，所以选项不是命题；选项是疑问句，选项是祈使句，故都不是命题2语句“若ab，则acbc”(C)A不是命题B是假命题C是真命题 D不能判断真假3把命题“垂直于同一平面的两条直线互相平行”改成“若p，则q”的形式：若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线互相平行1下列语句是命题的是(B)721505x0存在xR，使x240平行于同一条直线的两条直线平行吗？A BC D2下列命题中是真命题的是(B)A.是有理数 B2是实数Ce是有理数 Dx|x是小数R3下面是关于四棱柱的四个命题：若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若四个侧面两两相等，则该四棱柱为直四棱柱；若四棱柱的四条体对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中，真命题的序号是_答案：4将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假(1)正n边形(n3)的n个内角全相等；(2)方程x2x10有两个实根；(3)菱形的对角线互相垂直；(4)偶函数的图象关于y轴对称答案：(1)若n(n3)边形是正多边形，则它的n个内角全相等真命题(2)若一个方程是x2x10，则它有两个实根假命题(3)若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直真命题(4)若一个函数是偶函数，则它的图象关于y轴对称真命题1下列语句中，是命题的个数是(B)求证：是无理数5Z是无理数x24x70.A1个 B2个 C3个 D4个2下列四个命题中是真命题的为(C)A若sin Asin B，则ABB若lg x20，则x1C若ab，且ab0，则4时，方程x24xa0有实根”是假命题解析：A写成“若p则q”的形式，B是命题，C假命题4(2013肇庆二模)对于平面和直线m，n，下列命题中假命题的个数是(D)若m，mn，则n若m，n，则mn若m，na，则mn若mn，n，则mA1个 B2个 C3个 D4个5设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(C)A若AC与BD共面，则AD与BC共面B若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C若ABAC，DBDC，则ADBCD若ABAC，DBDC，则ADBC6(2013广州二模)对于任意向量a、b、c，下列命题中正确的是(D)A|ab|a|b|B|ab|a|b|C(ab)ca(bc)Daa|a|27命题“末位数字是0或5的整数，能被5整除”，条件p：_；结论q：_；是_命题(填“真”或“假”)解析：“末位数字是0或5的整数，能被5整除”改写成“若p，则q”的形式为：若一个整数的末位数是0或5，则这个数能被5整除，为真命题答案：一个整数的末位数是0或5这个数能被5整除真8命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得3a0.3a0.答案：3，09下面是关于四棱柱的四个命题：若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；若四棱柱的四条体对角线两两相等，则四棱柱为直四棱柱其中，真命题的序号是_答案：10已知定义在R上的偶函数f(x)满足条件：f(x1)f(x)，且在1，0上是增函数，给出下面关于f(x)的命题：f(x)是周期函数；f(x)的图象关于直线x1对称；f(0)f(1)；f(2)f(0)；f(x)在1，2上是减函数其中正确的命题序号是_答案：11将下列命题改成“若p，则q”的形式，并判断其真假(1)正n边形(n3)的n个内角全相等；(2)方程x2x10有两个实根；(3)菱形的对角线互相垂直；(4)偶函数的图象关于y轴对称答案：(1)若n(n3)边形是正多边形，则它的n个内角全相等真命题(2)若一个方程是x2x10，则它有两个实根假命题(3)若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直真命题(4)若一个函数是偶函数，则它的图象关于y轴对称真命题12已知p：x2mx10有两个不等的负根，q：4x24(m2)x10无实根若p，q一真一假，求m的取值范围解析：当p为真命题时，m2.当q为真命题时，42(m2)2160，1m3.若p、q一真一假，则，p真q假或p假q真，若p真q假，m3.若p假q真，1m2.综上m的取值范围是(1，23，)13已知集合Ax|x24mx2m60，Bx|x0，若命题“AB”是假命题，求实数m的取值范围解析：因为AB是假命题，所以AB.设全集Um|(4m)24(2m6)0，则U.假设方程x24mx2m60的两根x1，x2都非负，则有即解得m.又集合在全集U中的补集是m|m1，所以实数m的取值范围是m|m1体验高考1给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，是真命题的是(D)A和 B和C和 D和解析：中没有强调这两条直线是相交的. 中这两条直线也可以相交或是异面2设a，b为正实数，现有下列命题：若a2b21，则ab1；若1，则ab1；若|1，则|ab|1；若|a3b3|1，则|ab|1.其中真命题有_(写出所有真命题的序号)答案：