2018青岛版七年级数学下册第八章《角回顾与总结》导学案.doc

角
学习目标：
1.角的概念和表示方法。
2.角的大小的比较，余角、补角和对顶角的概念和性质.
3.两条直线垂直的有关概念和性质。
学习重点：理解角的有关概念、性质及其语言（文字、符号、图形）表述
学习难点：灵活应用角的各个性质
一、预习导航：
本章学习了哪些内容？小组内交流后展示。
1.角的概念：角是由 的两条 所组成的图形；
角也可看成是一条 绕着它的 从起始位置旋转到 位置所成的图形。
2.表示角的方法有： (1) ________________ (2)_________________ (3)__4）
3.比较两个角的大小的方法：(1) (2)
4．从一个角的顶点引一条射线，如果把这个角分为两个 的角，那么这条射线叫做这个角的 。
5．角的度量的具体方法是： 、 、 _____。
角度制的单位是 、 、 ， 进位制是 __。
6.（1）余角：如果两个角的和为 ，那么这两个角互为 简称 。其中一个角叫做另一个角的 。
（2）补角：如果两个角的和为 ，那么这两个角互为 简称 。其中一个角叫做另一个角的 。
（3）对顶角： 条直线相交形成 对对顶角，对顶角的两个角有公共的 ，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的 。性质是对顶角 。
7.垂直：在两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是 ，那么这两条直线 。经过一点 画一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。
二、典例训练：
1.已知直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O,则图中∠AOE 和 ∠DOB的关系是（ ）
A互为补角 B 互为余角
C 对顶角 D相等
2. 56.28°= ° ′ ″,
105°21′36″= °

3.已知∠1=2∠2，∠1的余角的3倍等于∠2的补角，则∠1= ，∠2= 。
4.如图，AC⊥BC,CD⊥AB,则图中共有 个直角；点C到AB的
距离是 的长度，点B到AC的距离是 的长度，
点A到CD的距离是 长度。
5、下列各角中，为钝角的是（ ）
A.周角 B.平角 C.直角 D.直角

D
E
6、如图所示，O是直线AB上一点，DO⊥AB,CO⊥EO,那么下列格式中错误的是（ ）
C
A．∠AOC=∠DOE B.∠COD=∠EOB
C.∠BOC+∠DOE=180° D.∠AOC=∠BOE
A

O
B

7、一个角的补角比它的余角的3倍多10°，求这个角。

8、如图，∠AOC =150°，AO⊥BO,∠BOC的平分线为ON,∠AOC的平分线为OM，
求∠MON的度数。

图1
甲
北
北
东
乙

三、达标测试
1、如图1，在甲、乙两地间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地同时开工，
若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是 __度.
图2
D
O
A
B
C
2、将两个直角三角尺的直角顶点重合为如图2的位置, 若∠AOD=,则∠BOC=_______.
3、∠AOB为平角，且∠AOC=∠BOC，
则∠BOC的度数是（ ）
A.100° B.135° 3题
A
D
C
B
O
1
E
2
4题
C.120° D.60°
4、如图,点A、O、B在一条直线上, ∠AOC=∠BOC，
若∠1=∠2, 则图中互余的角共有( )
A、5对　　B、4对　　C、3对　D、2对
5、如图，三条直线相交于点O，
则（ ）
A、 B、 C、 D、

6、下列说法中，正确的有（ ）
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角一定不相等．
A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
7、两个锐角的和( )
 A.、定是锐角  B、必定是钝角
 C、必定是直角 D、可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角
8、已知OC平分∠AOB,则下列各式:(1)∠AOC=∠AOB;(2)∠AOC=∠COB; (3)∠AOB=2∠AOC,其中正确的是( )
 A.只有(1) B.只有(1)(2) C.只有(2)(3) D.(1)(2)(3)
9、用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°、45°、90°,另一个三角板的内角是30°、60°、90°)可以画出大于0°且小于176°的不同度数的角共有( )
 A、8种 B、9种 C、10种 D、11种

10、如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,
∠AOE=150º,求∠AOC的度数。

11、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.。

四、分层作业
必做题：课本23页, 综合练习 复习与巩固 1至10题
选做题：课本24页，综合练习 拓展与延伸 11至16题
五、个案补充与反思: