人教版六年级下册数学全套培优课程.doc

第一讲 负数
学习目标
1、让学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便；
2、知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
知识整理
【知识点1】正负数的概念
1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！
2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。
3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。
4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。
【知识点2】负数的读法和写法
1、读法：在所读数的前面加上“负”
2、写法：在所写数的前面加上“－”
例题讲解
例1：负三百 写作：
＋6.3 读作：
写作：
正五十点六 写作：
例2：如果水位升高3m水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）。
例3：写出数轴上各点所表示的是什么数。

A： B： C：
D： E：
基础演练
一、填空。
1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（ ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。
2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。
3、＋8.7读作（ ），－读作（ ）。
4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。
5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。
6、数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。
7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。
二、判断对错。
1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。（ ）
2、0是正数。（ ）
3、数轴上左边的数比右边的数小。（ ）
4、死海低于海平面400米，记作＋400米。（ ）
5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。（ ）
综合提升
一、选择正确答案的序号填在括号里。
1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。
A、＋0.02 B、－0.02 C、＋0.18 D、－0.14
2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A、30 B、－30 C、60 D、0
3、数轴上，－在－的（ ）边。
A、左 B、右 C、北 D、无法确定
4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨
C、6吨记为－4吨 D、＋3吨表示重量为13吨
5、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。
A、155 B、150 C、145 D、160
二、按要求完成下面各题。
1、请你把这些数填入相应的圈里。
36、－9 、0.7、＋20.4、－、100、－13、－261、＋4.8、

正数 负数
2、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。

课后巩固
1、在数轴上表示下列各数。
1.5 － －3 5 －5

2、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。

3、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。

2、下面是林林家二月份收支情况。
2月8日：妈妈领工资1000元
2月10日：交水电费、管理费180元
2月12日：林林买衣服用去60元
2月15日：爸爸领工资1200元
2月18日：去公园游玩用去50元
2月20日：妈妈买衣服用去150元
2月22日：爸爸买书报杂志用去130元
2月28日：本月伙食费合计用去820元
（1）请你用正负数的知识填写后表。（2）尝试计算林林家2月份的结余。

第二讲 折扣
学习目标
1、明确折扣的含义。
2、能熟练地把折扣写成分数、百分数。
3、正确解答有关折扣的实际问题。
知识整理
1、商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。
2、几折表示十分之几，也就是百分之几十。例如：打九折出售，就是按原价的90%出售。
3、原价×折扣数＝现价 现价÷折扣数＝原价 现价÷原价＝折扣数。
例题讲解
例1：填一填。
①四折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
②六折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
例2：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
【分析】① 分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？
② 找出数量关系式。
原价×85%=实际售价
③根据数量关系式，列式解答。
180×85%=153元）
答：买这辆车用了153元。
例3：在某商店促销活动时，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？
【分析】原价800元，第一次打九折出售，价格是原价的90%，再次打八折出售，价格是第一次打九折后的80%。可以先求出第一次打折后的价格，再求出第二次打折后的价格，即为现在的售价。
800×90%×80%=720×80%=576（元）
基础演练
一、填一填。
1．七五折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
2．九二折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
3．商场出售一种服装，如果每件320元，会亏本20%，若想每件赚15%，每件应定价 ______ 元。
4．《数学专刊》的标价是40元/本，出版社决定减价10%出售给学生，但打了折扣后需附加5%作为税金。那么，学生购买专刊实际需要______元。
二、解决问题。
1．爸爸买了一个剃须刀，原价240元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少钱？

2．一套裙子打八折出售，售价为3200元，这套西装的原价是多少元？

3．一件商品原价1000元，打八折出售。这件商品售价为多少元？

4．一台电饭煲的原价是280元，现在的售价是238元。这台电饭煲是打几折出售的？

5．王明买一辆山地车，按“八五折”出售，付了357元。原来买这辆山地车应付多少元？

综合提升
1．一台收录机原价450元，现在减价45元，现在售价是打几折出售的？

2．一件西服原价500元，现在打九五折销售，现在售价多少元？

3．某商家进了一种皮鞋，原来的标价是每双180元，因为销售情况不好，商家决定以一双100元进行促销，这种皮鞋实际是按几折销售的？

4．一台电风扇原价500元，现在售价是400元。这台缝纫机是打几折出售的？

课后巩固
1．一本画报的原价是20元。现在按原价的八折出售，便宜了多少元？

2．商店买一个足球，原价为68元，打九折出售，那么现价是多少元？

3．商店买一个上衣，原价为200元，打八五折出售，那么现价是多少元？

4．商店买一个牛仔裙，原价为300元，打七五折出售，那么现价是多少元？

5．一套衣服进价800元，出售时标价是1600元，后因故打九折出售，卖出这套时装实际赚了多少元？

6．一个商店进回每支成本1元的圆珠笔800枝，按获利50%定价，这个商店共获利多少元？

7．李小军按九折优惠的价格购买了2张演唱会的门票，一共用去3600元。每张门票的原价是多少元？

8．土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买货，把原价打了折扣已知买25千克就少花6元，问这个菜农按原价的百分之几出售？

9．一个商店进回每支成本0.2元的铅笔100支，按获利20%定价，这个商店共获利多少元？

第三讲 成数
学习目标
1、明确成数的含义。
2、能熟练的把成数写成分数、百分数。
3、正确解答有关成数的实际问题。
知识整理
农业收成经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通 称“几成”。例如：今年我县甘蔗比去年增产二成。
例题讲解
例1：光明小学有学生1600人，只有一成的学生没有参加意外事故保险。参加了保险的学生有多少人？
【分析】①一成表示什么？
②列式计算
1600×（1-10%）=1440（人）
例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
【分析】①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？
②找出数量关系式。
今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）
③根据关系式，列式解答。
350×（1-25%）=350×75%=350×0.75=262.5(万千瓦时)
基础演练
1．填表格。
成数

三成五

一成三

百分数
65%

小数

0.7

折扣

八九折
分数

2．15÷20=（    ）%=（      ）（填折数）=（     ）（填成数） 
3．今年苹果产量比去年增产二成，就是今年产量是去年产量的（    ）%
4．某农场去年产大豆25吨，今年由于多种原因减产一成五，今年产大豆（    ）吨。 
5．某电视机进价2000元，加三成二出售，售价（    ）元。
综合提升
1．王大爷家去年收玉米1500千克，今年预计比去年增产一成。今年玉米总产量预计是多少千克？

2．实验小学图书室有图书8000本，中心小学的图书本数只有实验小学的九成五那么多。你知道中心小学的图书本数是多少吗？

课后巩固
1.填一填。
（1）20÷( )= =( )（小数）=( )%=( )折=( )成
（2）今年小麦比去年增产二成五，表示今年比去年增产( )%，也就是今年的产量相当于去年的( )%。
（3）今年李大伯家的小麦比去年增产二成，今年的小麦价格跟去年一样，那么李大伯家今年的小麦收入是去年的( )%。
2.把下面的成数改成百分数，把百分数改写成成数。
五成 七成 三成五 十成 一成半

5 % 60 % 42 % 100 % 95 %

3.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）农业收成，经常用“成数”来表示。（ ）
（2）微波炉的零售价是820元，零售价是把进价加二成五后确定的。微波炉的进价是606元。（ ）
（3）“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数是3.5%。（ ）
4.生活中的数学。
（1）下列商品的零售价都是把进价加二成后确定的，请算出这些商品的进价。

（2）蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？

第四讲 税率
学习目标
1、知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，
2、能根据具体的税率计算税款。
知识整理
1、纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税。
3、缴纳的税款收做就应纳税款。各种收入×税率＝应纳税款
4、应纳税款与各种收入的比率叫做税率。应纳税款÷各种收入＝税
例题讲解
例1：回答下面问题。
（1）100的5%是多少？ （2）50吨的10%是多少？
（3）1000元的8%是多少？ （4）50万元的20%是多少？

例2：一家饭店十月份的营业额约是50万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店九月份应缴纳营业税约多少万元？
【分析】理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“九月份的营业额是50万元”因此九月份应缴纳的营业税就是50万元的5%。
列式：50×5%=2.5（万元）
基础演练
1. 填空。
(1)缴纳的税款叫做( )。
(2)应纳税额与各种收入的比率叫做( )。
(3)中商百货11月份的营业额是680万元，应缴纳营业税34万元，其中680万元是( )，32万元是( )，税率是( )。
(4)美食城六月份的营业额为300万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么六月份应缴纳营业税( )万元。
2. 选择。
(1)我国规定收入超过3500元的部分应缴纳3%的个人所得税，李冰的月工资是4000元，他每月应缴纳的个人所得税是( )。
A.3500×5% B. 4000×5% C. (4000－3500)×5%
(2)春秋书店本月的营业额为18000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，该书店本月应缴纳营业税( )元。
A. 720 B. 72 C. 7200
综合提升
1. 一家饭店十月份的营业额为12万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这家饭店十月份应缴纳营业税款多少元？

2. 一家大型饭店九月份比八月份多缴纳营业税款20万元。如果这家饭店是按照营业额的5%缴纳营业税，那么九月份的营业额比八月份增长了多少万元？

3. 强强的爸爸今年5月份的工资为4000元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过3500元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。强强的爸爸这个月应缴纳个人所得税多少元？

4. 李叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月李叔叔缴纳税款约1900元，李叔叔这个月的营业额约是多少元？

5. 我国饮食业中实行一种“撕票”方式，这种“撕票”方式为每100元应缴纳8元税款，在发给业主时直接扣除顾客票，就是为国家缴纳税款。若饮食店张师傅购回这种“撕票”4000元，则他为国家缴纳税款多少元？

6. 儿童票、成人票中的任一种票购30张以上(含30张)都可以打八折。如果按5%的税率上缴税款，这个旅游团购票的钱，最少要上缴多少钱的税款？

课后巩固
1、 （ ）是国 家财政收入的主要来源，国家用收来的（ ）发展经济、科技、文化、教育和国防事业。我国现行的主要税种有（ ）、（ ）和（ ）等。
2、某商店 三月份的营业额是50000元，按3％的税率缴纳营业税。该商店三月份应缴纳税款多少元？

3、爸爸应缴纳个人所得税多少元？他实际发工资多少元？

4、 一家饭店九月份按营业额的5％缴纳营业税1250元，这家饭店九月份的营业额是多少元？

5、2005年我国公布了新的个人收入所得税标准。个人月收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。超过500元以内的按5%征税；超过500～2000的部分按10%征税；超过2000～5000的部分按15%征税。李强的爸爸月收入2800，他应缴纳个人所得税多少元？妈妈的月收入是1900元，她应超缴纳个人所得税多少元？

6、李叔叔一次劳动报酬所得为5000元，按规定需要缴纳20%的个人所得税，李叔叔应缴税多少元？

第五讲 利息
学习目标
1、理解储蓄的意义、明确本金、利息和利率的含义；
2、掌握利息的计算方法；
3、正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。
知识整理
1、存入银行的钱叫做本金。
2、取款时银行多支付的钱叫做利息。
3、利息与本金的比值叫做利率。
4、利息=本金×利率×时间
5、到期取回的钱＝本金＋利息
例题讲解
例1：妈妈每月工资5000元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行，定期一年，如果年利率是2.89%，到期她可获利息一共多少元？
【分析】求出妈妈半年的工资：5000×6=30000元，根据利息=本金×利率×时间可得：
30000×2.89%×1=867（元）
例2：爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40%，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
【分析】根据题意到期后本金和利息共22646元，可得：本金＋利息=本金＋本金×利率×时间=22646元，故可列式:
22646÷（1＋5.40%×3）=19488（元）
基础演练
1. 填空。
(1)存入银行的钱叫做( )，取款时银行多支付的钱叫做( )。
(2)利率是( )和( )的比值。
(3)利息＝( ) ×( )×( )。
2. 判断。
(1)本金与利息的比率叫做利率。( )
(2)存入1000元，两年后，取回的钱因为要缴纳利息税，所以会变少。( )
(3)按4.14%的年利率存入1万元，定期一年，税前利息是(10000×4.14%×1)元。( )
综合提升
1. 张兵的爸爸买了1500元的五年期国家建设债券，如果年利率为5.88%，到期后，他可以获得本金和利息一共多少元？

2. 妈妈为陈庆存了2.4万元教育存款，存期为三年，年利率为5.40%，到期一次支取，支取时凭非义务教育的学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。
(1)陈庆到期可以拿到多少钱？
(2)如果是普通三年期存款，按国家规定缴纳5%的利息税，应缴纳利息税多少元？

3. 老王把2000元存入银行，定期一年，到期后共获得本金和税前利息共2082.8元，年利率是百分之几？

4. 宋老师把38000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。如果按年利率3.87%计算，到期后宋老师可以拿出多少钱来资助学生？(利息税率是5%。)

5. 胡勇家以分期付款的方式在山水花园买了一套三室二厅的楼房具体付款方式是：首付13万元，以后每月付3400元，另付月利率为4.2%的利息，20年付清。胡勇家共需花多少钱买这套房？

课后巩固
1. 王叔叔把10000元钱存入银行一年，年利率是3.25％，到期后不但取回存入的10000元钱，还可以得到银行多付的325元。在这里10000元叫（ ）；325元叫（ ）；3.25%叫（ ）。 A．本金 B．利息 C．利率
2. 小明的妈妈在2012年的10月把20000元钱存入银行，定期两年，年利率是3.75%，到期后可以得到多少利息？

3. 李经理把年终奖金5000元存入银行，定期五年，年利率是4.75%，到期时他打算用本金和利息购买一台价值698元的液晶电视，够吗？如果不够，还差多少元？

4. 小叶的爸爸买了4000元的国家建设债券，定期三年，如果年利率是4.50%，到期时可得本金和利息一共多少元？

5. 王叔叔打算建一个生态果园，由于资金紧张，从银行贷款20万元，还贷时间为三年，年利率为6.65%。三年后，还完全部贷款，王叔叔共付给银行多少钱？

6.妈妈把1 0000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，三年后要用利息买一部价值1200元的手机，够吗？

7.小刚把积攒下来的500元零用钱存入银行一年，准备到期时将利息捐给“希望工程”。按年利率3.25%计算，到期时小刚可以捐给“希望工程”多少钱？

8.周叔叔将30000元钱存入银行三年，到期后取出本金和利息共33825元，年利率是多少？

第六讲 圆柱
学习目标
1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决相关的简单实际问题。
知识整理
1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。
2、圆柱有两个底面一个侧面。底面是两个面积相等的圆，侧面是曲面。
3、圆柱的侧面沿高剪开展开后是长方形或正方形。 当圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
4、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。即S表=S侧+S底×2
5、圆柱的侧面积=底面周长×高
例题讲解
例1：一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意，已知圆柱的半径r=3cm，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，有：
=2×3.14×3×5=92.4（平方厘米）

例2：创艺广告公司将一张正方形海报贴在一个底面周长为8分米的圆柱形灯箱的侧面，刚好贴满，这个圆柱形灯箱的侧面积是多少平方分米？
【分析】根据题意，已知地面周长8分米，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，有：
=8×8=64（平方分米）

例3：一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米，表面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意，圆柱的侧面积=底面周长×高=12.56×5=62.8平方厘米，圆柱的半径r=12.56÷3.14÷2=2厘米，底面积=3.14×2×2=12.56平方厘米，所以：

=12.56×5＋2×3.14×2×2
=87.92（平方厘米）

基础演练
一、 填表
半径
（米）
直径
（米）
周长
（米）
高
（米）
底面积
（平方米）
侧面积
（平方米）
表面积
（平方米）
0.2

0.8

3.2

1.5

6.28
2.5

3.14

12.56

二、 判断
1.圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。　（　 ）
2.圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。　（ 　）
3.圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。　（ 　）
三、选择题
1.做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（ 　）。
　 ①侧面积＋一个底面积 ②侧面积＋两个底面积 ③（侧面积＋底面积）×2
2.一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（　 ）平方厘米。
　 ①400　 　②12.56　 　③125.6　 　④1256
3.圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的 ，圆柱的侧面积是（　 ）。
①扩大2倍　　 ②缩小2倍　 　③不变
综合提升
1．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是多少平方厘米？

2．用一块长4米，宽3米的铁皮围成一个圆柱形烟筒，它的侧面积是多少平方米？

3．一个圆柱体高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱上下两个底面面积之和是多少平方厘米？

4．做10节底面直径20厘米，长1米的烟囱，至少需要多少平方分米的铁皮？

5．一个圆柱的底面周长是157分米，高是4分米，侧面积是多少平方米？

6．圆柱的侧面沿高展开是一个（ ）形，一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

7．一个圆柱体底面周长是3.14厘米，侧面积是251.2平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？

课后巩固
1．一个圆柱体的侧面积是31.4平方分米，高是2分米，它的底面半径是（　　）分米。
A．2.5 B．5 C．15.7 D．3.14
2．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的半径是5厘米，它的高是（　　）厘米。
A．10 B．5 C．31.4 D．78.5
3．把一根圆柱形木材截成两段，它的表面积会（　　）
A．增大 B．减少 C．不变
4．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（　　）
A．一定相等 B．一定不相等 C．不一定相等
5．两个圆柱，甲的底面直径4分米，高5分米，乙的底面直径5分米，高4分米，它们的表面积相比，（　　）
A．甲大 B．乙大 C．相等 D．不能确定
6．求制作一个烟囱需要多少铁皮，是求它的（ ）
A.侧面积+2个底面积 B.侧面积+1个底面积 C.侧面积
7．把圆柱的侧面展开，不可能得到（ ）
A．平行四边形 B．正方形 C．梯形
8．一个圆柱体茶叶桶，底面积约是12平方厘米，将它的侧面展开正好是一个正方形，茶叶桶的高是12厘米，这个茶叶桶的表面积大约是（ ）
A．144平方厘米 B．156平方厘米 C．168平方厘米
9．一个圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米，它的表面积是多少平方厘米？列式正确的是（ ）
A．3.14×2+3.14×2×2
=6.28+12.56
=18.84（平方厘米）
B．3.14×1×1×2+3.14×1×2×2
=3.14×（2+4）
=18.84（平方厘米）
10．把一个底面积是6.28平方厘米的圆柱切成两个同样大小的圆柱，表面积增加（ ）
A．6.28平方厘米 B．12.56平方厘米 C．18.84平方厘米
11．已知圆柱的底面周长是12.56米，高是3米，圆柱的表面积是（ ）
A.37.68平方米 B.62.8平方米 C.138.16平方米
12．决定圆柱侧面积的大小的是（ ）
A.圆柱的高 B.底面周长 C.底面半径和高
13．一个圆柱形水池，底面直径8米，高为直径的，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要______千克。

14．将一张长5分米，宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是______平方分米。

15．一个圆柱侧面展开图是正方形，它的底面直径是2分米，圆柱的高是______分米。

16．做一个圆柱体，侧面积是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是______。

17．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是______平方分米，这个罐头盒至少要用______平方分米的铁皮。

18．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要______平方分米铁片。

第七讲 圆柱（二）
学习目标
1、掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题；
2、理解圆柱体积公式的推导过程。
知识整理
1、推导圆柱的体积

2、圆柱的体积=圆柱的底面积×高
例题讲解
例1：一个圆柱的底面积是188.4平方分米，高是9分米，它的体积是多少立方分米？
【分析】 圆柱的体积=底面积×高，底面积是188.4平方分米，高是9分米，体积=188.4×9=1695.6立方厘米。

例2：一个圆柱的底面半径是5厘米，高15厘米，它的体积是多少立方厘米？
【解析】 圆柱的体积=底面积×高=3.14×5×5×15=1177.5立方厘米。

例3：一圆柱的体积是50.24立方厘米，底面直径是4cm，高是多少？
【解析】圆柱的体积=底面积×高，体积是50.24立方厘米，底面直径是4厘米，则底面半径是2厘米，底面积为2×2×3.14=12.56平方厘米，则高为50.24÷12.56=4厘米。

基础演练
一、填空。
1．一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（ ）立方分米。
2．一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（ ）。
3．已知圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（ ），容积是（ ）立方米。
二、应用题。
1．一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，体积是多少立方厘米？

2．一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）

3．一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水多少千克？（1升水重1千克）

综合提升
1．计算

1．一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？

2．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？

3．一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？

4．一个圆柱的高是1米，侧面积是125.6平方分米，它的体积是多少立方厘米？

5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？

课后巩固
一、填空。
1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的（ ）等于圆柱底面周长，（ ）等于圆柱的高。
2．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ 　）平方厘米，体积是（ ）立方米。
3．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（　 ）平方厘米，体积是 ）立方厘米。
4．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（ 　）厘米。
5．一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（  ），体积是（ ）。
6．把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（   ）平方厘米。
7．把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（   ）平方厘米。
8．圆柱体的底面半径扩大2倍，它的体积扩大（　 　）倍。
9．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（　 　）倍。
10．一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱体的高是（ ）分米。
二、选择。
1．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是□立方分米。□内应填（ ）
A．50.24 B．100.48 C．64
2．圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（ ）
A．3倍 B．9倍 C．6倍
3．求圆柱形杯子所占空间，就是求圆柱的（ ）
A．表面积 B．体积 C．容积
4．一个圆柱体与一个长方体的体积相等，长方体的长是15厘米，宽是6厘米，高是3厘米。圆柱体的底面积是30平方厘米，它的高是（ ）
A．6厘米 B．8厘米 C．9厘米 D．18厘米
5．一个圆柱体的体积是3.14立方厘米，如果它的底面半径扩大2倍，高不变，体积是（ ）
A．3.14立方厘米 B．6.28立方厘米 C．12.56立方厘米 D．18.84立方厘米
6．把一根长2米的圆柱形木料锯成两根小圆柱后，表面积增加了25.12平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）
A．2512立方厘米 B．25.12立方厘米 C．50.24立方厘米
7．一个圆柱的体积是228立方分米，高是20分米，底面积是（ ）
A．11.2平方分米 B．11.4平方分米 C．11.6平方分米
8．一个圆柱的体积是942立方分米，高是20分米，底面积是（ ）
A.47.1平方分米 B.471平方分米 C.1884平方分米 D.188.4平方分米

第八讲 圆锥
学习目标
1、认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征；
2、推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算