资源描述
第一讲 负数
学习目标
1、让学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便；
2、知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
知识整理
【知识点1】正负数的概念
1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！
2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。
3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。
4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。
【知识点2】负数的读法和写法
1、读法：在所读数的前面加上“负”
2、写法：在所写数的前面加上“－”
例题讲解
例1：负三百 写作：
＋6.3 读作：
写作：
正五十点六 写作：
例2：如果水位升高3m水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）。
例3：写出数轴上各点所表示的是什么数。
A： B： C：
D： E：
基础演练
一、填空。
1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（ ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。
2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。
3、＋8.7读作（ ），－读作（ ）。
4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。
5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。
6、数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。
7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。
二、判断对错。
1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。（ ）
2、0是正数。（ ）
3、数轴上左边的数比右边的数小。（ ）
4、死海低于海平面400米，记作＋400米。（ ）
5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。（ ）
综合提升
一、选择正确答案的序号填在括号里。
1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。
A、＋0.02 B、－0.02 C、＋0.18 D、－0.14
2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A、30 B、－30 C、60 D、0
3、数轴上，－在－的（ ）边。
A、左 B、右 C、北 D、无法确定
4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨
C、6吨记为－4吨 D、＋3吨表示重量为13吨
5、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。
A、155 B、150 C、145 D、160
二、按要求完成下面各题。
1、请你把这些数填入相应的圈里。
36、－9 、0.7、＋20.4、－、100、－13、－261、＋4.8、
正数 负数
2、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。
课后巩固
1、在数轴上表示下列各数。
1.5 － －3 5 －5
2、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。
3、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。
2、下面是林林家二月份收支情况。
2月8日：妈妈领工资1000元
2月10日：交水电费、管理费180元
2月12日：林林买衣服用去60元
2月15日：爸爸领工资1200元
2月18日：去公园游玩用去50元
2月20日：妈妈买衣服用去150元
2月22日：爸爸买书报杂志用去130元
2月28日：本月伙食费合计用去820元
（1）请你用正负数的知识填写后表。（2）尝试计算林林家2月份的结余。
第二讲 折扣
学习目标
1、明确折扣的含义。
2、能熟练地把折扣写成分数、百分数。
3、正确解答有关折扣的实际问题。
知识整理
1、商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。
2、几折表示十分之几，也就是百分之几十。例如：打九折出售，就是按原价的90%出售。
3、原价×折扣数＝现价 现价÷折扣数＝原价 现价÷原价＝折扣数。
例题讲解
例1：填一填。
①四折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
②六折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
例2：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
【分析】① 分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？
② 找出数量关系式。
原价×85%=实际售价
③根据数量关系式，列式解答。
180×85%=153（元）
答：买这辆车用了153元。
例3：在某商店促销活动时，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？
【分析】原价800元，第一次打九折出售，价格是原价的90%，再次打八折出售，价格是第一次打九折后的80%。可以先求出第一次打折后的价格，再求出第二次打折后的价格，即为现在的售价。
800×90%×80%=720×80%=576（元）
基础演练
一、填一填。
1．七五折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
2．九二折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
3．商场出售一种服装，如果每件320元，会亏本20%，若想每件赚15%，每件应定价 ______ 元。
4．《数学专刊》的标价是40元/本，出版社决定减价10%出售给学生，但打了折扣后需附加5%作为税金。那么，学生购买专刊实际需要______元。
二、解决问题。
1．爸爸买了一个剃须刀，原价240元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少钱？
2．一套裙子打八折出售，售价为3200元，这套西装的原价是多少元？
3．一件商品原价1000元，打八折出售。这件商品售价为多少元？
4．一台电饭煲的原价是280元，现在的售价是238元。这台电饭煲是打几折出售的？
5．王明买一辆山地车，按“八五折”出售，付了357元。原来买这辆山地车应付多少元？
综合提升
1．一台收录机原价450元，现在减价45元，现在售价是打几折出售的？
2．一件西服原价500元，现在打九五折销售，现在售价多少元？
3．某商家进了一种皮鞋，原来的标价是每双180元，因为销售情况不好，商家决定以一双100元进行促销，这种皮鞋实际是按几折销售的？
4．一台电风扇原价500元，现在售价是400元。这台缝纫机是打几折出售的？
课后巩固
1．一本画报的原价是20元。现在按原价的八折出售，便宜了多少元？
2．商店买一个足球，原价为68元，打九折出售，那么现价是多少元？
3．商店买一个上衣，原价为200元，打八五折出售，那么现价是多少元？
4．商店买一个牛仔裙，原价为300元，打七五折出售，那么现价是多少元？
5．一套衣服进价800元，出售时标价是1600元，后因故打九折出售，卖出这套时装实际赚了多少元？
6．一个商店进回每支成本1元的圆珠笔800枝，按获利50%定价，这个商店共获利多少元？
7．李小军按九折优惠的价格购买了2张演唱会的门票，一共用去3600元。每张门票的原价是多少元？
8．土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买货，把原价打了折扣，已知买25千克就少花6元，问这个菜农按原价的百分之几出售？
9．一个商店进回每支成本0.2元的铅笔100支，按获利20%定价，这个商店共获利多少元？
第三讲 成数
学习目标
1、明确成数的含义。
2、能熟练的把成数写成分数、百分数。
3、正确解答有关成数的实际问题。
知识整理
农业收成经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通 称“几成”。例如：今年我县甘蔗比去年增产二成。
例题讲解
例1：光明小学有学生1600人，只有一成的学生没有参加意外事故保险。参加了保险的学生有多少人？
【分析】①一成表示什么？
②列式计算
1600×（1-10%）=1440（人）
例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
【分析】①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？
②找出数量关系式。
今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）
③根据关系式，列式解答。
350×（1-25%）=350×75%=350×0.75=262.5(万千瓦时)
基础演练
1．填表格。
成数
三成五
一成三
百分数
65%
小数
0.7
折扣
八九折
分数
2．15÷20=（ ）%=（ ）（填折数）=（ ）（填成数）
3．今年苹果产量比去年增产二成，就是今年产量是去年产量的（ ）%
4．某农场去年产大豆25吨，今年由于多种原因减产一成五，今年产大豆（ ）吨。
5．某电视机进价2000元，加三成二出售，售价（ ）元。
综合提升
1．王大爷家去年收玉米1500千克，今年预计比去年增产一成。今年玉米总产量预计是多少千克？
2．实验小学图书室有图书8000本，中心小学的图书本数只有实验小学的九成五那么多。你知道中心小学的图书本数是多少吗？
课后巩固
1.填一填。
（1）20÷( )= =( )（小数）=( )%=( )折=( )成
（2）今年小麦比去年增产二成五，表示今年比去年增产( )%，也就是今年的产量相当于去年的( )%。
（3）今年李大伯家的小麦比去年增产二成，今年的小麦价格跟去年一样，那么李大伯家今年的小麦收入是去年的( )%。
2.把下面的成数改成百分数，把百分数改写成成数。
五成 七成 三成五 十成 一成半
5 % 60 % 42 % 100 % 95 %
3.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）农业收成，经常用“成数”来表示。（ ）
（2）微波炉的零售价是820元，零售价是把进价加二成五后确定的。微波炉的进价是606元。（ ）
（3）“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数是3.5%。（ ）
4.生活中的数学。
（1）下列商品的零售价都是把进价加二成后确定的，请算出这些商品的进价。
（2）蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
第四讲 税率
学习目标
1、知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，
2、能根据具体的税率计算税款。
知识整理
1、纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税。
3、缴纳的税款收做就应纳税款。各种收入×税率＝应纳税款
4、应纳税款与各种收入的比率叫做税率。应纳税款÷各种收入＝税
例题讲解
例1：回答下面问题。
（1）100的5%是多少？ （2）50吨的10%是多少？
（3）1000元的8%是多少？ （4）50万元的20%是多少？
例2：一家饭店十月份的营业额约是50万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店九月份应缴纳营业税约多少万元？
【分析】理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“九月份的营业额是50万元”，因此九月份应缴纳的营业税就是50万元的5%。
列式：50×5%=2.5（万元）
基础演练
1. 填空。
(1)缴纳的税款叫做( )。
(2)应纳税额与各种收入的比率叫做( )。
(3)中商百货11月份的营业额是680万元，应缴纳营业税34万元，其中680万元是( )，32万元是( )，税率是( )。
(4)美食城六月份的营业额为300万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么六月份应缴纳营业税( )万元。
2. 选择。
(1)我国规定收入超过3500元的部分应缴纳3%的个人所得税，李冰的月工资是4000元，他每月应缴纳的个人所得税是( )。
A.3500×5% B. 4000×5% C. (4000－3500)×5%
(2)春秋书店本月的营业额为18000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，该书店本月应缴纳营业税( )元。
A. 720 B. 72 C. 7200
综合提升
1. 一家饭店十月份的营业额为12万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这家饭店十月份应缴纳营业税款多少元？
2. 一家大型饭店九月份比八月份多缴纳营业税款20万元。如果这家饭店是按照营业额的5%缴纳营业税，那么九月份的营业额比八月份增长了多少万元？
3. 强强的爸爸今年5月份的工资为4000元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过3500元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。强强的爸爸这个月应缴纳个人所得税多少元？
4. 李叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月李叔叔缴纳税款约1900元，李叔叔这个月的营业额约是多少元？
5. 我国饮食业中实行一种“撕票”方式，这种“撕票”方式为每100元应缴纳8元税款，在发给业主时直接扣除顾客票，就是为国家缴纳税款。若饮食店张师傅购回这种“撕票”4000元，则他为国家缴纳税款多少元？
6. 儿童票、成人票中的任一种票购30张以上(含30张)都可以打八折。如果按5%的税率上缴税款，这个旅游团购票的钱，最少要上缴多少钱的税款？
课后巩固
1、 （ ）是国 家财政收入的主要来源，国家用收来的（ ）发展经济、科技、文化、教育和国防事业。我国现行的主要税种有（ ）、（ ）和（ ）等。
2、某商店 三月份的营业额是50000元，按3％的税率缴纳营业税。该商店三月份应缴纳税款多少元？
3、爸爸应缴纳个人所得税多少元？他实际发工资多少元？
4、 一家饭店九月份按营业额的5％缴纳营业税1250元，这家饭店九月份的营业额是多少元？
5、2005年我国公布了新的个人收入所得税标准。个人月收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。超过500元以内的按5%征税；超过500～2000的部分按10%征税；超过2000～5000的部分按15%征税。李强的爸爸月收入2800，他应缴纳个人所得税多少元？妈妈的月收入是1900元，她应超缴纳个人所得税多少元？
6、李叔叔一次劳动报酬所得为5000元，按规定需要缴纳20%的个人所得税，李叔叔应缴税多少元？
第五讲 利息
学习目标
1、理解储蓄的意义、明确本金、利息和利率的含义；
2、掌握利息的计算方法；
3、正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。
知识整理
1、存入银行的钱叫做本金。
2、取款时银行多支付的钱叫做利息。
3、利息与本金的比值叫做利率。
4、利息=本金×利率×时间
5、到期取回的钱＝本金＋利息
例题讲解
例1：妈妈每月工资5000元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行，定期一年，如果年利率是2.89%，到期她可获利息一共多少元？
【分析】求出妈妈半年的工资：5000×6=30000元，根据利息=本金×利率×时间可得：
30000×2.89%×1=867（元）
例2：爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40%，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
【分析】根据题意到期后本金和利息共22646元，可得：本金＋利息=本金＋本金×利率×时间=22646元，故可列式:
22646÷（1＋5.40%×3）=19488（元）
基础演练
1. 填空。
(1)存入银行的钱叫做( )，取款时银行多支付的钱叫做( )。
(2)利率是( )和( )的比值。
(3)利息＝( ) ×( )×( )。
2. 判断。
(1)本金与利息的比率叫做利率。( )
(2)存入1000元，两年后，取回的钱因为要缴纳利息税，所以会变少。( )
(3)按4.14%的年利率存入1万元，定期一年，税前利息是(10000×4.14%×1)元。( )
综合提升
1. 张兵的爸爸买了1500元的五年期国家建设债券，如果年利率为5.88%，到期后，他可以获得本金和利息一共多少元？
2. 妈妈为陈庆存了2.4万元教育存款，存期为三年，年利率为5.40%，到期一次支取，支取时凭非义务教育的学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。
(1)陈庆到期可以拿到多少钱？
(2)如果是普通三年期存款，按国家规定缴纳5%的利息税，应缴纳利息税多少元？
3. 老王把2000元存入银行，定期一年，到期后共获得本金和税前利息共2082.8元，年利率是百分之几？
4. 宋老师把38000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。如果按年利率3.87%计算，到期后宋老师可以拿出多少钱来资助学生？(利息税率是5%。)
5. 胡勇家以分期付款的方式在山水花园买了一套三室二厅的楼房。具体付款方式是：首付13万元，以后每月付3400元，另付月利率为4.2%的利息，20年付清。胡勇家共需花多少钱买这套房？
课后巩固
1. 王叔叔把10000元钱存入银行一年，年利率是3.25％，到期后不但取回存入的10000元钱，还可以得到银行多付的325元。在这里10000元叫（ ）；325元叫（ ）；3.25%叫（ ）。 A．本金 B．利息 C．利率
2. 小明的妈妈在2012年的10月把20000元钱存入银行，定期两年，年利率是3.75%，到期后可以得到多少利息？
3. 李经理把年终奖金5000元存入银行，定期五年，年利率是4.75%，到期时他打算用本金和利息购买一台价值698元的液晶电视，够吗？如果不够，还差多少元？
4. 小叶的爸爸买了4000元的国家建设债券，定期三年，如果年利率是4.50%，到期时可得本金和利息一共多少元？
5. 王叔叔打算建一个生态果园，由于资金紧张，从银行贷款20万元，还贷时间为三年，年利率为6.65%。三年后，还完全部贷款，王叔叔共付给银行多少钱？
6.妈妈把1 0000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，三年后要用利息买一部价值1200元的手机，够吗？
7.小刚把积攒下来的500元零用钱存入银行一年，准备到期时将利息捐给“希望工程”。按年利率3.25%计算，到期时小刚可以捐给“希望工程”多少钱？
8.周叔叔将30000元钱存入银行三年，到期后取出本金和利息共33825元，年利率是多少？
第六讲 圆柱
学习目标
1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决相关的简单实际问题。
知识整理
1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。
2、圆柱有两个底面一个侧面。底面是两个面积相等的圆，侧面是曲面。
3、圆柱的侧面沿高剪开展开后是长方形或正方形。 当圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
4、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。即S表=S侧+S底×2
5、圆柱的侧面积=底面周长×高
例题讲解
例1：一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意，已知圆柱的半径r=3cm，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，有：
=2×3.14×3×5=92.4（平方厘米）
例2：创艺广告公司将一张正方形海报贴在一个底面周长为8分米的圆柱形灯箱的侧面，刚好贴满，这个圆柱形灯箱的侧面积是多少平方分米？
【分析】根据题意，已知地面周长8分米，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，有：
=8×8=64（平方分米）
例3：一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米，表面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意，圆柱的侧面积=底面周长×高=12.56×5=62.8平方厘米，圆柱的半径r=12.56÷3.14÷2=2厘米，底面积=3.14×2×2=12.56平方厘米，所以：
=12.56×5＋2×3.14×2×2
=87.92（平方厘米）
基础演练
一、 填表
半径
（米）
直径
（米）
周长
（米）
高
（米）
底面积
（平方米）
侧面积
（平方米）
表面积
（平方米）
0.2
0.8
3.2
1.5
6.28
2.5
3.14
12.56
二、 判断
1.圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。 （ ）
2.圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。 （ ）
3.圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。 （ ）
三、选择题
1.做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（ ）。
①侧面积＋一个底面积 ②侧面积＋两个底面积 ③（侧面积＋底面积）×2
2.一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
①400 ②12.56 ③125.6 ④1256
3.圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的 ，圆柱的侧面积是（ ）。
①扩大2倍 ②缩小2倍 ③不变
综合提升
1．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是多少平方厘米？
2．用一块长4米，宽3米的铁皮围成一个圆柱形烟筒，它的侧面积是多少平方米？
3．一个圆柱体高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱上下两个底面面积之和是多少平方厘米？
4．做10节底面直径20厘米，长1米的烟囱，至少需要多少平方分米的铁皮？
5．一个圆柱的底面周长是157分米，高是4分米，侧面积是多少平方米？
6．圆柱的侧面沿高展开是一个（ ）形，一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？
7．一个圆柱体底面周长是3.14厘米，侧面积是251.2平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？
课后巩固
1．一个圆柱体的侧面积是31.4平方分米，高是2分米，它的底面半径是（ ）分米。
A．2.5 B．5 C．15.7 D．3.14
2．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的半径是5厘米，它的高是（ ）厘米。
A．10 B．5 C．31.4 D．78.5
3．把一根圆柱形木材截成两段，它的表面积会（ ）
A．增大 B．减少 C．不变
4．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（ ）
A．一定相等 B．一定不相等 C．不一定相等
5．两个圆柱，甲的底面直径4分米，高5分米，乙的底面直径5分米，高4分米，它们的表面积相比，（ ）
A．甲大 B．乙大 C．相等 D．不能确定
6．求制作一个烟囱需要多少铁皮，是求它的（ ）
A.侧面积+2个底面积 B.侧面积+1个底面积 C.侧面积
7．把圆柱的侧面展开，不可能得到（ ）
A．平行四边形 B．正方形 C．梯形
8．一个圆柱体茶叶桶，底面积约是12平方厘米，将它的侧面展开正好是一个正方形，茶叶桶的高是12厘米，这个茶叶桶的表面积大约是（ ）
A．144平方厘米 B．156平方厘米 C．168平方厘米
9．一个圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米，它的表面积是多少平方厘米？列式正确的是（ ）
A．3.14×2+3.14×2×2
=6.28+12.56
=18.84（平方厘米）
B．3.14×1×1×2+3.14×1×2×2
=3.14×（2+4）
=18.84（平方厘米）
10．把一个底面积是6.28平方厘米的圆柱切成两个同样大小的圆柱，表面积增加（ ）
A．6.28平方厘米 B．12.56平方厘米 C．18.84平方厘米
11．已知圆柱的底面周长是12.56米，高是3米，圆柱的表面积是（ ）
A.37.68平方米 B.62.8平方米 C.138.16平方米
12．决定圆柱侧面积的大小的是（ ）
A.圆柱的高 B.底面周长 C.底面半径和高
13．一个圆柱形水池，底面直径8米，高为直径的，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要______千克。
14．将一张长5分米，宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是______平方分米。
15．一个圆柱侧面展开图是正方形，它的底面直径是2分米，圆柱的高是______分米。
16．做一个圆柱体，侧面积是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是______。
17．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是______平方分米，这个罐头盒至少要用______平方分米的铁皮。
18．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要______平方分米铁片。
第七讲 圆柱（二）
学习目标
1、掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题；
2、理解圆柱体积公式的推导过程。
知识整理
1、推导圆柱的体积
2、圆柱的体积=圆柱的底面积×高
例题讲解
例1：一个圆柱的底面积是188.4平方分米，高是9分米，它的体积是多少立方分米？
【分析】 圆柱的体积=底面积×高，底面积是188.4平方分米，高是9分米，体积=188.4×9=1695.6立方厘米。
例2：一个圆柱的底面半径是5厘米，高15厘米，它的体积是多少立方厘米？
【解析】 圆柱的体积=底面积×高=3.14×5×5×15=1177.5立方厘米。
例3：一圆柱的体积是50.24立方厘米，底面直径是4cm，高是多少？
【解析】圆柱的体积=底面积×高，体积是50.24立方厘米，底面直径是4厘米，则底面半径是2厘米，底面积为2×2×3.14=12.56平方厘米，则高为50.24÷12.56=4厘米。
基础演练
一、填空。
1．一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（ ）立方分米。
2．一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（ ）。
3．已知圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（ ），容积是（ ）立方米。
二、应用题。
1．一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，体积是多少立方厘米？
2．一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）
3．一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水多少千克？（1升水重1千克）
综合提升
1．计算
1．一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？
2．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
3．一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？
4．一个圆柱的高是1米，侧面积是125.6平方分米，它的体积是多少立方厘米？
5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？
课后巩固
一、填空。
1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的（ ）等于圆柱底面周长，（ ）等于圆柱的高。
2．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方米。
3．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
4．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（ ）厘米。
5．一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（ ），体积是（ ）。
6．把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
7．把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
8．圆柱体的底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。
9．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。
10．一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱体的高是（ ）分米。
二、选择。
1．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是□立方分米。□内应填（ ）
A．50.24 B．100.48 C．64
2．圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（ ）
A．3倍 B．9倍 C．6倍
3．求圆柱形杯子所占空间，就是求圆柱的（ ）
A．表面积 B．体积 C．容积
4．一个圆柱体与一个长方体的体积相等，长方体的长是15厘米，宽是6厘米，高是3厘米。圆柱体的底面积是30平方厘米，它的高是（ ）
A．6厘米 B．8厘米 C．9厘米 D．18厘米
5．一个圆柱体的体积是3.14立方厘米，如果它的底面半径扩大2倍，高不变，体积是（ ）
A．3.14立方厘米 B．6.28立方厘米 C．12.56立方厘米 D．18.84立方厘米
6．把一根长2米的圆柱形木料锯成两根小圆柱后，表面积增加了25.12平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）
A．2512立方厘米 B．25.12立方厘米 C．50.24立方厘米
7．一个圆柱的体积是228立方分米，高是20分米，底面积是（ ）
A．11.2平方分米 B．11.4平方分米 C．11.6平方分米
8．一个圆柱的体积是942立方分米，高是20分米，底面积是（ ）
A.47.1平方分米 B.471平方分米 C.1884平方分米 D.188.4平方分米
第八讲 圆锥
学习目标
1、认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征；
2、推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算
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