专题九第二讲知能综合验收.doc

专题九--第二讲--知能综合验收

1．(2011·皖南八校联考)a、b两种单色光以相同的入射角从某种介质射向空气，光路如图9－2－8所示，则下列说法正确的是
图9－2－8

A．逐渐增大入射角α的过程中，a光先发生全反射
B．通过同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹间距比b光的宽
C．在该介质中b光的传播速度大于a光的传播速度
D．在该介质中a光的波长小于b光的波长
解析　由光路图可知，b光折射率n大，其临界角sin C＝小，故增大入射角时b光先发生全反射，A错误．由于在同种介质中频率越高、波长越短的单色光折射率越大，故a光波长长，再由Δx＝λ知同一干涉装置中a光的干涉条纹宽，B正确D错误．由n＝知b光传播速度小，C错误．
答案　B
2．(2011·江南十校二模)如图9－2－9所示，ABC为等腰棱镜，a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是
图9－2－9

A．在真空中，a光光速大于b光光速
B．在真空中，a光波长大于b光波长
C．a光通过棱镜的时间大于b光通过棱镜的时间
D．a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
解析　因为两束光折射后相交于图中的P点，根据折射定律可知a光的折射率na＞nb，a光的频率νa＞νb，光在真空中的传播速度相等，A错误；由λ＝得B错误；由v＝和t＝得C正确；根据sin C＝得D错误．
答案　C
3．(2010·全国Ⅰ)某人手持边长为6 cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4 m．在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0 m，发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像．这棵树的高度约为
A．4.0 m　　　　　　　　 B．4.5 m
C．5.0 m D．5.5 m
解析　设树高为H，恰好能够看到整棵树时人到树的距离为L.利用平面镜成像时的对称性可得＝，人再向前走6.0 m时同理可得＝.联立可得H＝4.5 m，L＝29.6 m，故答案为B.
答案　B
4．(2011·福建理综)如图9－2－10，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是
图9－2－10

A．减弱，紫光 B．减弱，红光
C．增强，紫光 D．增强，红光
解析　光在传播时随入射角增大，反射光能量增强，折射光能量减少．根据能量守恒定律可知，当折射光线变弱或消失时反射光线的强度将增强，故A、B两项均错；在七色光中紫光频率最大且最易发生全反射，故光屏上最先消失的光是紫光，故C项正确，D项错误．
答案　C

图9－2－11
5．(2009·浙江理综)如图9－2－11所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点．已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
解析　由几何关系可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.由折射定律n＝＝＝，A选项正确；在BC界面上，入射角为30°，临界角的正弦值为sin C＝＝＞sin 30°，即C＞30°，所以在F点，不会发生全反射，B选项错误；光从空气进入棱镜，频率f不变，波速v减小，所以λ＝减小，C选项正确；由上述计算结果，作出光路图，可知D选项错误．
答案　AC
6．(2011·重庆理综)在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：
①c光的频率最大　②a光的传播速度最小　③b光的折射率最大　④a光的波长比b光的短
根据老师的假定，以上回答正确的是
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
解析　由视深与实深的关系式h视＝可知b光的折射最小，故③错误，即B、D两项均错；c光从水下照亮水面的面积比a的大说明c光不容易发生全反射，即c光的折射率比a光的小，其频率也小于a光的频率，故①错误，A项错误，综上可知nb＜nc＜na，νb＜νc＜νa，再由v＝及c＝λν可得②④均正确．
答案　C

图9－2－12
7．(2011·天津理综)某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图9－2－12中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出________，即可计算出玻璃砖的折射率，请用你的测量量表示出折射率n＝________.
解析　当恰好看不见P1、P2的像时，刚好发生全反射现象，此时玻璃砖直径转过的角度θ为临界角，折射率n＝.
答案　玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　
8．(2009·北京理综)在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图9－2－13甲)，并选用缝间距d＝0.20 mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700 mm.然后，接通电源使光源正常工作．

甲
图9－2－13

(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝________ mm；
(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝_________ mm；这种色光的波长λ＝____________ nm.
解析　(1)主尺读数为15 mm，游标尺读数为1×0.02 mm＝0.02 mm二者相加即可．
(2)由于图中数字标记的是暗条纹，首先应根据暗条纹所标数字给亮条纹也标明条数，若图乙的(a)图中的中央刻线所对亮条纹记为第1条，则图丙的(a)图中，中央刻线所对亮纹为n＝7，则Δx＝＝2.31 mm，光的波长λ＝＝6.6×102 nm.
答案　(1)15.02　(2)2.31　6.6×102
9．如图9－2－14所示是一种折射率n＝1.5的棱镜，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦sin i＝0.75.求：
图9－2－14

(1)光在棱镜中传播的速率；
(2)此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB面上的光线)．
解析　(1)如图所示，设光线进入棱镜后的折射角为r，

n＝得sin r＝＝0.5，r＝30°
由n＝得v＝＝2.0×108 m/s
(2)光线射到BC界面的入射角为i1＝90°－(180°－60°－75°)＝45°
所以发生全反射，光线沿DE方向射出棱镜时不改变方向，故此束光线射出棱镜后方向与AC界面垂直．
答案　(1)2.0×108 m/s　(2)与AC界面垂直
10．如图9－2－15所示，一束截面为圆形(半径为R)的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为d(d＞3R)，不考虑光的干涉和衍射．
图9－2－15

①在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？
②若玻璃半球对最外侧色光的折射率为n，求出圆形亮区的最大半径．
解析　①作出光路图，由于紫光的折射率最大，在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是紫光．
②如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E到亮区中心G的距离r就是所求最大半径．设紫光临界角为C，由全反射的知识可知：

sin C＝
由几何知识可知：AB＝R sin C＝
OB＝R cos C＝R
FB＝AB·tan C＝
GF＝d－(OB＋FB)＝d－
＝
所以有：rm＝GE＝·AB＝d· ＝nR.
答案　(1)紫色　(2)nR

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