七年级下册第五章相交线与平行线综合复习测试.doc

七年级下册第五章相交线与平行线综合复习测试(1)

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七年级下册第五章相交线与平行线综合复习测试
一、相信你的选择！（每小题3分，共30分）
1．如果=400，那么的补角是（　　　　）
（A） 500 （B ）600 （ C ）1400 （D）1600
2．两条平行线被第三条直线所截，不一定相等的角是（ ）
（A） 对顶角 （B）内错角 （C）同位角 （D）同旁内角
3．如图1所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（ ）.

　　　　　图1
（A）∠AOC与∠COE互为余角 （B）∠BOD与∠COE互为余角
（C）∠COE与∠BOE互为补角 （D）∠AOC与∠BOD是对顶角
４． 如图2，下列说法不正确的是（ ）．

　　　　　　　　　　　　　图2
（A）∠1与∠2是同位角 （B）∠2与∠3是同位角
（C）∠1与∠3是同位角 （D）∠1与∠4是内错角
５．如图3，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果AB||CD，那么（ ）
A
B
C
D
E
F
G

)

图3
2

1
（A） （B） （ C） （D）

6．如图4所示，下列条件中，不能得到AB∥CD的是（ ）
A
B
E
F
S
C
G
N
D
)
)
)
)
)
)
1
3
5
2
4
6
图5
（A）∠A+∠ADC=180° （B）∠3=∠1
（C）∠ABC+∠C=180° （D）∠2=∠4
A
B
C
D
1
2
3
4
)
)
(
(
图4

7．根据图5与已知条件，指出下列推断错误的是 ）
（A）由∠1=∠2，得AB∥CD （B）由∠1+∠3=∠2+∠4，得AE∥CN
（C）由∠5=∠6，∠3=∠4，得AB∥CD （D）由∠SAB=∠SCD，得AB∥CD
8．如图6所示，点A,O,B在一条直线上，∠AOC=∠BOC,若∠1=∠2，则图中互余的角共有（ ）
A
B
C
D
F
G
E
(
)
(
)
(
1
2
3
4
5
图7
（A）5对 （ B）4对 （ C）3对 （D）2对
A
0

图6
B
F
1
2
E

9．如图7所示，要得到DE∥BC，则需要条件（ ）
（A）∠AED= ∠4 （B）∠4+∠5=180°
（C）∠1=∠3 （D）∠2=∠3
10．如图8所示，已知∠1=∠2，若要证∠3=∠4，则需要（ ）
（A）∠1=∠3 （B）∠2=∠3 （C）AB∥CD （D）∠1=∠4
A
B
E
C
F
D
)
)
(
(
1
3
2
4
图8９

a
b
c
2
1
)
(
图9

二、试试你的身手（每小题3分共30分）
1．如图9所示，已知a∥b，∠2=135°，则∠1= ．
A
B
C
D
1
2
)
(
图10
O
2．如图10，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠1=50°，则∠2= ．

3．一个角和它的余角相等，那么这个角的度数是 ．
4．一个角的补角是115°，则它的余角是 ．
5．如图11所示，直线l1||l2,AB⊥CD, ∠1=340,那么∠2的度数是 ．
6．如图12所示，AG∥BC，∠A∠1，CE⊥AB，则∠DCE= ．
D
1
2
A
G
A
B
E
F
D
C
1
2
)
(

l1

L2

C

B

图12
图11

7．如图13，AB∥EF∥CD，∠A=72°，∠D=18°，则AE与DE的位置关系是 ．
图１４
B
2
1
C
A
B
E
C
D
图13

F

8．如图14，已知∠B+∠C＝180°，则∠1与∠2的大小关系为∠1_____∠2（填<、>、＝）
A
B
C
D
E
F
H
G
O
2
)
(
1

9．如图15已知AB||CD，BE平分∠ABC, ∠CDE=1500,则∠C= ．
C
A
B
D
E

图15 图16

１0．如图16，直线AB∥CD，EF⊥AB，垂足为O，FG与CD相交于H，若∠1=43°，则∠2= ．
三、 夯实你的基础！（本大题共38分
1．（８分） 如图17，已知线段a和b, 用尺规作图法作线段AB，使它等于线段a与2b之和．
a
b
（要求保留作图痕迹）

　　　　　　　 图17
2．（１０分）如图18所示，已知∠α，∠β（∠β＞∠α），求作一个角，使它等于∠β与∠α的差。

）
）
α
β
图18

A
B
C
D
图19

3．（１０分）如图19，已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，那么∠A与∠C，∠B与∠D的关系如何，试证明你的结论．

4．（１０分）如图20，AF，CE，BD交于点B，且BE平分∠DBF，∠EBF＝∠C，判断BD与AC是否平行？请说明理由．
图20
A
C
B
F
E
D

四、提升你的能力！（本大题共22分）
１．（１０分）如图21， E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由。
A
B
C
D
E
F
G
H

图21

2．（１２分）如图22，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠3．试说明：AD平分∠BAC

图22

参考答案：
一、CDCCB DCBCC
二、1．45° 2．40° 3．45° 4．25° 5．56° 6．90° 7．垂直
8．＝ 9．120° １0．133°
三、１．略
２．略
３．∠A=∠C，∠B=∠D，证明如下
AB∥CD，所以∠A+∠D=180°
又因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，所以∠B=∠D
同理∠A=∠C
４．BD∥AC．因为BE平分∠DBF（已知），所以∠DBE=∠EBF(角平分线定义)．
因为∠EBF＝∠C（已知），所以∠DBE=∠C．所以BD∥AC（同位角相等，两直线平行）
四、 １．∠A=∠F
理由：因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，
所以∠DGF=∠EHF，所以BD∥CE，
所以∠C=∠ABD，又∠C=∠D，
所以∠D=∠ABD，所以DF∥AC，所以∠A=∠F．
2．因为AD⊥BC，EG⊥BC，∠ADC=∠EGC=90°所以AD∥EG，所以∠1=∠E（两直线平行，同位角相等），∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），又因为∠E=∠3，所以∠1=
∠2，即：AD平分∠BAC

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