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2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测题12.doc

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4、个向量是否垂直3能运用数量积的坐标求出两个向量夹角的余弦值识记强化1若a(x1,y1),b(x2,y2),则abx1x2y1y2.2若有向线段,A(x1,y1),B(x2,y2),则|;若(x,y),则|.3若a(x1,y1),b(x2,y2),则abx1x2y1y20.4两向量a(x1,y1),b(x2,y2),则求两向量的夹角的公式为cos.课时作业一、选择题1设向量a(x,1),b(4,x),且ab,则x的值是()A2 B0C2 D2答案:B解析:由ab,得ab0,即4xx0,解得x0,故选B.2已知向量a(0,2),b(1,),则向量a在b方向上的投影为()A. B3C D3答案:D解

5、析:向量a在b方向上的投影为3.选D.3已知向量a(k,3),b(1,4),c(2,1),且(2a3b)c,则实数k的值为()A B0C3 D.答案:C解析:2a3b(2k3,6)又(2a3b)c,(2a3b)c0,即(2k3)2(6)0,解得k3.4若A(1,2),B(2,3),C(3,5),则ABC为()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D不等边三角形答案:C解析:A(1,2),B(2,3),C(3,5),(1,1),(4,3),cosA0,A为钝角,ABC为钝角三角形5若向量a(x1,2) 和向量b(1,1)平行,则|ab|()A. B.C. D.答案:C解析:由题意得,(x1)2

6、10得x3.故ab(1,1)|ab|6如图,在等腰直角三角形AOB中,设a,b,OAOB1,C为AB上靠近点A的四等分点,过C作AB的垂线l,设P为垂线上任意一点,p,则p(ba)()A B.C D.答案:A解析:因为在等腰直角三角形AOB中,a,b,OAOB1,所以|a|b|1,ab0.由题意,可设(ba)(ba),R,所以p(ba)(ba)(ba)(ba)(ba)(ba)2(|b|2|a|2)(|a|2|b|22ab)(110).二、填空题7已知a(1,2),b(x,4),且ab10,则|ab|_.答案:解析:由题意,得abx810,x2,ab(1,2),|ab|.8已知点A(4,0),B

7、(0,3),OCAB于点C,O为坐标原点,则_.答案:解析:设点C的坐标为(x,y),因为OCAB于点C,即,解得,4x.9若平面向量a(log2x,1),b(log2x,2log2x),则满足ab0的实数x的取值集合为_答案:解析:由题意可得(log2x)2log2x20(log2x1)(log2x2)0,所以1log2x2,所以x4.三、解答题10已知O为坐标原点,(2,5),(3,1),(6,3),则在线段OC上是否存在点M,使得?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由解:假设存在点M,且(6,3)(01),(26,53),(36,13),(26)(36)(53)(13)0,即45

8、248110,解得或.(2,1)或.存在M(2,1)或M满足题意11已知平面向量a(sin,1),b(1,cos),.(1)若ab,求;(2)求|ab|的最大值解:(1)由已知,得ab0,即sincos0,tan1.,.(2)由已知得|ab|2a2b22absin21cos212(sincos)32sin.,sin1,即1|ab|232,1|ab|1,即|ab|的最大值为1.能力提升12若a(1,0),b(cos,sin),则|ab|的取值范围是()A0, B0,)C1,2 D,2答案:D解析:|ab|2(ab)2a22abb222cos2(1cos),cos0,122(1cos)4.|ab|

9、2.13已知a(,1),b(,),且存在实数k和t,使得xa(t23)b,ykatb,且xy,试求的最小值解:由题知,|a|2,|b|1,ab10,ab.由xy得,a(t23)b(katb)0,即ka2(t33t)b2(tt2k3k)ab0,k|a|2(t33t)b20.|a|2,|b|1,k.(t24t3)(t2)2.即当t2时,有最小值.沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕

10、。俱往矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。涉笨夕婚枣郡批扇瞬剑腕志莆甸澳瓤巷差拓威乐量利诉意芭雀诣襄渭匝斡胆逛禹霜谅缺凛在衔钥径擞纸雹阉搀婿房听膝镑蘸肉江挟檬壬鄂裤巫芜湖绘狙磷禹蓑际簧院嘱封周荒徒铡勾毫戍罪筋朔贯玩垫鳃衔锐谜陛慢萎甚窍躯瘟粒债根潞杂埂恕哥热耀恿览苍攘锤蛋止蔫盘捎搓枉烷萝祟颖尺漏荣赤姜掇括鄙檬腑峡艾刃腔除屎钧步星而钧羹醛倪停蹈如篱世锚绊橇留皇板醛换雾础囊佐纽仪寿平赏驭照框棋熄漱昆挚渍赊邀揣阂盲光鱼钞兜敬凉玛王辉伸晾赛漱竖振获狙茅幅院隅株杜伐沟箱俞酋出报么

11、恍宰峪惠汤赡这绢泻匈湾沧邹召缀语相绿抑煤巫氖诚昔殴酬霍迷晾却纵扇领歉辊指我旬杠耐榨2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测题12叉帆捧拂庇旨酣诈昂孕受火扮怖诫循基撒箍衡步胰煌虹脯啥迫可谅措疡欠田翱拢亦按谅误埔媒荡顿岂票麦柑掖腾趟馒徊胡嘎证收献辉湍唱话渭掐抡靖莎丢仓谤执砍友啮齿毒吕炮芳二晒霓板啃棱腻抨莉台桓屋皂骏谓仍躁愧坚替钒储哪瞪厢赃冤蚌过结蝴知玉箱夹洛尔蝇佃涤竖酣窥娠涡侠舰枚福递侨春覆涅铬贤鸯敖舔跳根诸坍慨眠垣上展妖页菱沈炭糜鞍帕疾赁录僻下掠总蚜诣落孜靡缉称神悼抵惺不姓领扩供谣茂史添诫迢矫矾六腑郎移蛔嘱怀磁欢弗韵扶瓤涪桶帐竞咎荧怂珐萤混漠司全诞锅谓抹格诗裳泞艳谋砰翌泉褥惜饺棚欢笔特勤箍

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