七年级(下)数学同步辅导.doc

七年级(下)数学同步辅导【梳理知识】整式的乘法1、单项式与单项式的乘法法则： .2、单项式与多项式的乘法法则： .3、多项式与多项式的乘法：（1）法则 .（2）公式= .平方差公式与完全平方公式1、平方差公式： .2、完全平方公式（1）= ；（2） .整式的除法1、单项式除以单项式的运算法则： .2、多项式除以单项式的运算法则： .【典例剖析】例1计算： 例2.已知的展开式中不含和项，求与的值.例3.计算： 例4.用简便方法计算： 例5.计算： .例6.用简便方法计算 例7. 已知，求与及的值.已知是一个完全平方式，求的值.例8.探索规律:通过计算可写成可写成可写成可写成可写成 .可写成 . 任意一个个位数为5的自然数可写成（为自然数），从第题的结果，归纳、猜想：= .根据上面的归纳、猜想，请计算例9.计算：例10.一个多项式与单项式的积为，求这个多项式.【同步测试】1填空题（每小题2分，共20分）(1)计算= . = .(2)计算= . = .(3)计算= . = .(4) . (5)计算= . = .(6) (7) 观察下列各式：， ， 你能发现什么规律？请你用以上各式的规律填空：= （其中n为正整数）.(8). (9)计算：= = . 第 21 页 共 21 页(10)如图所示，图中阴影部分的面积是 . 2选择题（每小题4分，共24分）(1)设A为一次二项式，B为二次三项式，则AB是（ ）(A)二次多项式 (B)三次多项式(C)四次多项式 (D)五次多项式(2)计算，其所得结果用科学记数法表示为（ ） (第1（10）题)(A) (B) (C) (D)(3)以下式子 ,其中能利用平方差公式计算的是（ ）(A) (B) (C) (D)(4)若是一个完全平方式，则的值为（ ）（A）36 （B）6 （C）12 （D）12(5)已知，则的值是（ ）(A)28 (B)40 (C)26 (D)25(6)下列计算中，正确的是（ ）(A) (B)(C) (D)3计算题（每小题5分，共30分）(1) (2)(3) (4)(5) (6)4求值（每小题5分，共10分）(1) 已知，求的值.(2) 已知，求的值.(3)，其中5解答题（每小题6分，共12分）(1)比较下面两列算式结果的大小： 观察右边各式，你发现了什么规律？请你用 字母表示这种规律的一般结论，并说明理由.(2)观察下列各算式：你发现了什么规律？请用你发现的规律填空： .设为整数，请你用字母表示上面各算式呈现的规律，并说明理由.1.已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频数为_。2若点A（，）在第四象限，则点（，）在第_象限。3. 把命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为： . 4. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=300，2=500，3= 度5. 关于的不等式2x-a-3的解集如图所示，则a的值是 6.在平面直角坐标系中，已知点P（4m-6，m-3）在第四象限，则m的取值范围是_.7.如图7所示，ABCD，ABE=108，则ECD= 8.如图8，ABCD，ACBC，BAC=65，则BCD=_度.B图7图8第4题第5题9.为了了解某校七年级500名学生的体重情况，从中抽取60名学生的体重进行统计分析在这个问题中总体是 ，样本是 ，样本容量是 10将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下,如果1=140，那么2的度数是 11不等式组的解集是，则的取值范围是 12 已知，则x= ，y= 13已知方程组的解是，则m= ，n= 14若点（m-4,1-2m）在第三象限内，则m的取值范围是 15点M(a,0)在轴上；点N(0,b)在轴上.16ABC中，A(4,2),B(1,3),C(2,1),将ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,则对应点A、B、C的坐标分别为、.17某点A（-1，）是轴上的点，则A点坐标是_。18.点M(3,-2)可以由点N(-3,4)先沿x轴_,再沿y轴_得到.19.如果点A(x-2,2y+4)在第二象限，那么x的取值范围是_ _，y的取值范围是_ _.20.求不等式+-1的负整数解_ _21. (1).如图(1)所示, ABCD,ABC=60，根据_可得BCD=_. 如图(2)所示,在的条件下,如果CM平分BCD,则 BCM=_. 如图(3)所示, 在的条件下,如果CNCM，则BCN=_.(2).尝试解决下列问题:已知:如图(4), ABCD, B=40,CN是BCE的平分线,ECN=_22.解下列方程组和不等式（1） （2）(3). (4)23.如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.24. 数学竞赛小组租车参加竞赛，如果每人出3元钱，则差8元钱；如果每人出5元钱，则有一个同学出的钱数不足5元，问竞赛小组有几个人？租车共花了几元钱？ 25某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元请你帮助该超市设计相应的进货方案 26.今年3月5日，育才中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动.七年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图.请根据高伟同学所作的两个图形，解答：（1）九年级一班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分.（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数.节目类别1020304050新闻体育0人数30动画45娱乐戏曲922、 (本题7分) 小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况, 从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查, 利用所得数据绘制成下面的统计图：戏曲6%新闻8%动画30%娱乐a%体育b% (1) 求出右图中a、b的值, 并补全条形图； (4分)(2) 若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人, 请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人? (3分)200502501501003000141540415960岁以上年龄60230100人数63.典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：4622014岁60岁以上4159岁1540岁请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ；补全条形统计图；若该辖区年龄在014岁的居民约有3500人，请估计年龄在1559岁的居民的人数一、选择题(每小题3分，共30分)1若分式有意义，则x应满足的条件是( ) Ax0 Bx3 Cx3 Dx32下列运算正确的是( ) Ax3+ x3=x6 B2x3x2=6x3 C(2x) 3=6x3 D(2x2+x)x=2x3下列事件是不确定事件的是( ) A宁波今年国庆节当天的最高气温是35 B在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 C抛掷一石头，石头终将落地 D刘翔奔跑的速度是20 ms4计算(-1) 2009+(-1) 0+2-1的结果是( ) A1 B2 C D-5如图，OAB绕点O逆时针旋转80至OCD的位置，已知AOB=45，则AOD等于( )A55 B45 C40 D356等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 ( ) A13 B17 C13或l7 D107下列式子中是完全平方式的是21世纪教育网( ) Aa2 +ab+b2 Ba2 +2a+2 Ca2 -2b+b2 Da2 +2a+18小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为O.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为l.1 m，那小刚举起的手臂超出头顶21世纪教育网 ( ) A0.5 m B0.55 m C0.6 m D2.2 m9如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a，b是某行的前两个数，当a=7时，b等于 ( ) A20 B21 C22 D2310“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段l20m的铁路，施工队每天比原计划多修5 m，结果提前4天开通了列车问：原计划每天修多少米?设原计划每天修x m，下面所列方程正确的是( ) A B C D二、填空题(每小题3分，共30分) 21世纪教育网11已知A=40，B=50，则ABC的形状是_12若分式的值为0，则x的值为_13目前既防水又防皱的高级T恤衫都由纳米材料组成，已知lnm=110-9m，一名牌T恤衫的材料中纳米分子直径为0.7 nm，用科学记数法可表示为_m14分解因式：a3-ab2=_21世纪教育网15如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点D，则ADC+DOB=_16如图，在ABC和DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC，添加一个条件：_， 使得ABCADCB17“古，田，日，圭，巨，匡”这些汉字都具有同一个特征，请你仔细观察，并按照这个特征再写出一个汉字：_18如图，在RtABC中，B=90，AB=3cm，BC=5cm，将ABC折叠，使点C与点A重合， 得折痕DE，则ABE的周长等于_cm19为了奖励兴趣小组的同学，李老师花92元钱购买了智力冲浪和数学智趣两种书已知智力冲浪每本l8元，数学智趣每本8元，则数学智趣买了_本21世纪教育网20如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和是68 cm2，那么矩形ABCD的面积是_三、解答题(本题有6小题，共40分) 21(8分)解方程(组)： (1) (2) 22(6分)先化简，再求值：(2a+1) 2-2(2a+1)+3，其中a=23(6分)在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MPx轴，MPy轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对(x，y)叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作(2，3)21世纪教育网 (1)ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的ABC； (2)请写出平移后点A的坐标，记作_24(6分)香港发现一名墨西哥旅客携带甲型HlNl流感病毒，为防止病毒扩散并更好地进行治疗，我市某医院准备从这方面的专家：甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援香港21世纪教育网 (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率25(6分)如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但ADCD，我们称这样的四边形为“半菱形” 21世纪教育网 (1)请你说出l=2的理由； (2)请你判断AC与BD的位置关系，并说明理由； (3)请你结合上面的结论直接写出“半菱形”的面积计算公式26(8分)达昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与晨运物流公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物l8吨已知租用l辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和l辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同21世纪教育网 (1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元? 21世纪教育网 (2)若达昌公司计划此次租车费用不超过5000元请你直接写出该公司有哪几种租车方案?并求出最低的租车费用