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一次函数基础综合练习题

一次函数基础练习题
1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程(千米)与行驶时间之间的函数关系是 ；
2、．圆的面积(厘米)与它的半径之间的函数关系是 。
3．直角三角形两锐角的度数分别为x,y，其关系式为________________ 。
4．若点A（m-1，2）在函数y=2x－6的图象上，则m的值为 。
5、已知一次函数y=x+4的图像经过点（m，6），则m＝________
6、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝__
7．已知点P（，4）在函数的图象上，则　　　　。
8．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .
9．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。
10．已知点P（，4）在函数的图象上，则　　　　。
11、若直线y=kx+b平行直线y=3x+2，且过点（2，-1），则k=______ ,b=______ .
12. 函数的图象过P(-3，7) ，则 ，图象经过 象限。
13．若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 .
14．在一次函数中，已知，则 ；若已知，则 ；
15．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是
16．在一次函数中，已知，则 ；若已知,则 ；
17．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是
18．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则这个一次函数的表达式是 .
19、(1)已知一个正比例函数的图象经过点（1，5），则这个正比例函数的表达式是 .
(2)已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐
标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是___ _。
20、两直线y=x-1与y=-x+2的交点坐标 一次函数y= 2x-4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 .
21．直线y=４x－６与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_________，图象经过第________象限，y随x增大而_________．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；
22．已知直线与轴,轴围成一个三角
形,则这个三角形面积为 .
23． 已知一次函数,函的值随值的增大而增大,则的取值范围是 .
24．若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 象限
25．若函数y=mx－(4m－4)的图象过原点，则m=_______，此时函数是__ _ ___函数．
26．若函数y=mx－(4m－4)的图象经过（1，3）点，则m=____，此时函数是__ __函数．
27．点M（－2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d＝
28、已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是 .
29、已知直线与轴,轴围成一
个三角形则这个三角形面积为
30、已知一次函数y＝－3x＋6。(1)x______时，y＜0；x______时，y＝0；x______时，y＞0。
(2)若－3≤ x ≤ 3,则y的范围是______ ___。
31．当自变量　 　　时，函数的值大于0；当　 　时，函数的值小于0。

32．已知函数，当　　　　时，；当　　　　时，。
33. 如图，是一次函数的图像，观察图像思考：当时，　　　。由此可知方程的解为　　　　　。

34．当自变量　 　　时，函数的值大于0；当　 　时，函数的值小于0。
l
35．已知函数，当　　　　时，；当　　　　时，。
C
B
Y
X
A
6
3
O
2
36．如图，直线是一次函数的图象，观察图象，可知（1）　　　　　；　　　　。（2）当时，　　　　　。

37．上图中的两条直线、的交点坐标是　　，可以看作方程组: 的解。
38．已知直线y＝x－3与y＝2x＋2的交点为（－5，－8），则方程组的解是________．
39．写出下列各函数中自变量的取值范围：
①　　 　；　　②　　　 　；
③ ④ ；
40、函数中，自变量的取值范围是 ，中自变量x的取值范围是 ，的自变量的取值范围是 _
41、若函数是正比例函数，则常数m的值是 。
42、若一次函数是正比例函数，则的值为 ；
43、一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；
44、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝_______；
45、已知，随的增大而
减少，并且与轴的交点在轴的负半轴，则的
取值范围是 ；
46、两直线 y=x+3和y= -2x+6与x轴所围成的面积为 ；
47．将直线向上平移两个单位，所得的直线是（ 　　 ）
A． B．
C． D．
48．若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )
（Ａ）y=2x (B) y=2x－6 　　
（C） y=5x－3 （D）y=－x－3
49．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）
(A) y=3x+2 　　 (B) y=3x－2
(C) y=－3x+2 (D) y=－3x－2
50．已知一次函数y=3x－b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点( )
A.(－11) B.(2，2) C.(－2，2) D.(2，－2)

51．函数y = k（x – k）（k＜0）的图象不经过 （ ）A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
52． 点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是（ ）
A、y1≥ y2 B、 y1＝ y2
C、 y1 ＜y2 D、 y1 ＞y2

53、已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.．（1）写出y与x的函数关系式；2）求自变量x的取值范围．

54、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的
销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关
系如下表::若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．
x （元）
15
20
25
…
y （件）
25
20
15
…

55．画出函数的图象
x
…

…
y
…

…

56.已知，一条直线经过点A（1，3）和B（2，5）．求：（1）这个一次函数的解析式。（2）当时y的值．（3）求此一次函数与X轴、Y轴的交点坐标及其图像与两坐标轴围成的面积。

57．已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a
58. 如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 km/min
0
9
16
30
t/min
S/km
40
12
（2）汽车在中途停了多长时间？ min
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.

59、 作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当 -2≤x≤4时，求函数y的取值范围；（2）当x取什么值时，y<0，y=0，y>0?（3）当x取何值时，-4级 学号 姓名 得分
一、填空题（每空3分，共57分）
1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ．
2．函数自变量x的取值范围是 ___．
3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．
4．若函数y= -2xm+2 +n-2正比例函数，则m的值是 ，n的值为________．
5．一次函数的图象与x轴的交点坐标是___ ，与y轴的交点坐标是 ____．
6．若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______b=______．
7．两直线与的交点坐标 .
8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ．
9．某一次函数的图象经过点（，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式 _____________．
10．现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为 ___，自变量x的取值范围是______________．
11．若 y＝kx－4当x＝2时的值为0，则k＝ ．
12．一次函数一定不经过第 象限．
13．已知直线与轴,轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 .
14．如右图：一次函数的图象经过A、B两点，则△AOC的面积为___________．
15．观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．
n＝4
S＝12
n＝2
S＝4
n＝3
S＝8

按此规律推断出S与n的关系式为 ．
二、 解答题（共43分）
16、（12分）已知直线经过点A（3，8）和B（，）．求：（1）k和b的值；（2）当时，y的值．

18．（10分）已知正比例函数．（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，－2在它的图像上，求它的表达式．

19、（10分）利用图象解方程组

20、（11分）已知函数，
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
提高经典练习
1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．

2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．

3.一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）
（1）求此一次函数表达式；
（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；
（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。

4.知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

5．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．

6．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．

7．在直角坐标系x0y中，一次函数y=x+的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式．

8．已知：如图一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．

9. 已知直线：和直线：，求两条直线和的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．

10. 已知正比例函数y=kx经过点P(1，2），如图所示．
（1）求这个正比例函数的解析式；
（2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P、原点O的像、的坐标，并求出平移后的直线的解析式．

11. 如图，在直角坐标系中，已知矩形的两个顶点坐标，，对角线所在直线为，求直线对应的函数解析式．
12. 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟 米，
乙在地提速时距地面的高度为 米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？

13.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？

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