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一次函数基础综合练习题一次函数基础练习题1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程(千米)与行驶时间之间的函数关系是 ；2、圆的面积(厘米)与它的半径之间的函数关系是 。3直角三角形两锐角的度数分别为x,y，其关系式为_。4若点A（m-1，2）在函数y=2x6的图象上，则m的值为 。5、已知一次函数y=x+4的图像经过点（m，6），则m_6、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。7已知点P（，4）在函数的图象上，则。8已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .9已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。10已知点P（，4）在函数的图象上，则。11、若直线y=kx+b平行直线y=3x+2，且过点（2，-1），则k=_ ,b=_ .12. 函数的图象过P(-3，7) ，则 ，图象经过 象限。13若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 .14在一次函数中，已知，则 ；若已知，则 ；15已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 16在一次函数中，已知，则 ；若已知,则 ；17已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 18已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则这个一次函数的表达式是 .19、(1)已知一个正比例函数的图象经过点（1，5），则这个正比例函数的表达式是 .(2)已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是_ _。20、两直线y=x-1与y=-x+2的交点坐标 一次函数y= 2x-4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 . 21直线y=x与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_，图象经过第_象限，y随x增大而_一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；22已知直线与轴,轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 .23 已知一次函数,函的值随值的增大而增大,则的取值范围是 .24若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 象限 25若函数y=mx(4m4)的图象过原点，则m=_，此时函数是_ _ _函数26若函数y=mx(4m4)的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_ _函数27点M（2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d 28、已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是 .29、已知直线与轴,轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 30、已知一次函数y3x6。(1)x_时，y0；x_时，y0；x_时，y0。(2)若3 x 3,则y的范围是_ _。31当自变量 时，函数的值大于0；当 时，函数的值小于0。32已知函数，当时，；当时，。33. 如图，是一次函数的图像，观察图像思考：当时，。由此可知方程的解为。34当自变量 时，函数的值大于0；当 时，函数的值小于0。l35已知函数，当时，；当时，。CBYXA63O236如图，直线是一次函数的图象，观察图象，可知（1）；。（2）当时，。37上图中的两条直线、的交点坐标是，可以看作方程组: 的解。38已知直线yx3与y2x2的交点为（5，8），则方程组的解是_39写出下列各函数中自变量的取值范围： ； ； ；40、函数中，自变量的取值范围是 ，中自变量x的取值范围是 ，的自变量的取值范围是 _；41、若函数是正比例函数，则常数m的值是 。42、若一次函数是正比例函数，则的值为 ；43、一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；44、已知y与x成正比例，且当x1时，y2，那么当x3时，y_；45、已知，随的增大而减少，并且与轴的交点在轴的负半轴，则的取值范围是 ；46、两直线 y=x+3和y= -2x+6与x轴所围成的面积为 ；47将直线向上平移两个单位，所得的直线是（ ）A B C D48若把一次函数y=2x3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )（）y=2x (B) y=2x6 （C） y=5x3 （D）y=x349下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x2 (C) y=3x+2 (D) y=3x2 50已知一次函数y=3xb的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点( )A.(1,1) B.(2，2) C.(2，2) D.(2，2)51函数y = k（x k）（k0）的图象不经过 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限52 点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线yx上，则y1与y2的关系是（ ）A、y1 y2 B、 y1 y2 C、 y1 y2 D、 y1 y253、已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.（1）写出y与x的函数关系式；2）求自变量x的取值范围54、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表:若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润x （元）152025y （件）25201555画出函数的图象xy56.已知，一条直线经过点A（1，3）和B（2，5）求：（1）这个一次函数的解析式。（2）当时，y的值（3）求此一次函数与X轴、Y轴的交点坐标及其图像与两坐标轴围成的面积。57已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a58. 如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 km/min091630t/minS/km4012（2）汽车在中途停了多长时间？ min（3）当16t30时，求S与t的函数关系式.59、 作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当 -2x4时，求函数y的取值范围；（2）当x取什么值时，y0?（3）当x取何值时，-4y2？60、2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 八年级数学 自主学习达标检测 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每空3分，共57分）1已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 2函数自变量x的取值范围是 _3已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_4若函数y= -2xm+2 +n-2正比例函数，则m的值是 ，n的值为_5一次函数的图象与x轴的交点坐标是_ ，与y轴的交点坐标是 _6若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=_，b=_7两直线与的交点坐标 .8某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 9某一次函数的图象经过点（，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式 _10现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为 _，自变量x的取值范围是_11若 ykx4当x2时的值为0，则k 12一次函数一定不经过第 象限13已知直线与轴,轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 .14如右图：一次函数的图象经过A、B两点，则AOC的面积为_15观察下列各正方形图案，每条边上有n(n2)个圆点，每个图案中圆点的总数是Sn4S12n2S4n3S8按此规律推断出S与n的关系式为 二、 解答题（共43分）16、（12分）已知直线经过点A（3，8）和B（，）求：（1）k和b的值；（2）当时，y的值18（10分）已知正比例函数（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，2）在它的图像上，求它的表达式19、（10分）利用图象解方程组20、（11分）已知函数，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围提高经典练习1已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4y4范围内，求相应的y的值在什么范围内 2已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1 （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1x4，求y的取值范围3.一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。4.知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.5已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式6如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长7在直角坐标系x0y中，一次函数y=x+的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且BCD=ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式8已知：如图一次函数y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标9. 已知直线：和直线：，求两条直线和的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上10. 已知正比例函数y=kx经过点P(1，2），如图所示（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P、原点O的像、的坐标，并求出平移后的直线的解析式 11. 如图，在直角坐标系中，已知矩形的两个顶点坐标，对角线所在直线为，求直线对应的函数解析式12. 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在地提速时距地面的高度为 米（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？13.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？15