1、中考复习专题中考中的折叠问题简介：几何图形的折叠问题是中考的一个压轴热点，呈现的形式是特殊三角形折叠、特殊四边形折叠、圆的折叠等几类.其本质是转化为特殊三角形问题（等腰三角形和直角三角形），结合相似，勾股定理等基本定理进行解决.例题1（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C处，若ADB46，则DBE的度数为 （2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB4，AD9【画一画】如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔
2、把线段描清楚）；【算一算】如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A，B处，若AG，求BD的长；【验一验】如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A，B处，小明认为BI所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由练习1如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB1，BC，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形ABCE，点B、C的对应点分别为点B、C（1）当BC恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；（2）若BC分别交边AD，C
3、D于点F，G，且DAE22.5（如图2），求DFG的面积；（3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C运动的路径长例题2对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠，使点B落在CD边上（如图），再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点D重合（如图）（1）根据以上操作和发现，求的值；（2）将该矩形纸片展开如图，折叠该矩形纸片，使点C与点H重合，折痕与AB相交于点P，再将该矩形纸片展开求证：HPC90；不借助工具，利用图探索一种新的折叠方法，找出与图中位置相同的P点，要求只有一条折痕，且点P在折痕上，请简要说明折叠方法（不需说明理由）练习2如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边
4、AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BEx（1）当AM时，求x的值；（2）随着点M在边AD上位置的变化，PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值课后练习：11如图，已知等边三角形OAB与反比例函数y（k0，x0）的图象交于A、B两点，将OAB沿直线OB翻折，得到OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x轴于点D，则的值为 （已知sin15）13如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF已知BC4（1）若M为AC的中点，求CF的长；（2）随着点M在边AC上取不同的位置，PFM的形状是否发生变化？请说明理由；求PFM的周长的取值范围17如图，在ABC中，ACB90，ACm，BCn，mn，点P是边AB上一点，连结CP，将ACP沿CP翻折得到QCP（1）若m4，n3，且PQAB，求BP的长；（2）连结BQ，若四边形BCPQ是平行四边形，求m与n之间的关系式第6页（共6页）
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