2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.1.1数据的收集课后篇巩固提升新人教B版必修第二册.docx

5.1.1数据的收集课后篇巩固提升夯实基础1.为客观了解上海市民家庭的存书量,上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查,成功访问了2 007位市民,在这项调查中,总体、样本及样本容量分别是()A.总体是上海市民家庭总数量,样本是2 007位市民家庭的存书量,样本容量是2 007B.总体是上海市民家庭的存书量,样本是2 007位市民家庭的存书量,样本容量是2 007C.总体是上海市民家庭的存书量,样本是2 007位市民,样本容量是2 007D.总体是上海市民家庭总数量,样本是2 007位市民,样本容量是2 007答案B解析根据题目可知,总体是上海市民家庭的存书量,样本是2007位市民家庭的存书量,样本容量是2007.故选B.2.我国古代数学名著九章算术中有如下问题:“今有北乡8 758人,西乡有7 236人,南乡有8 356人,现要按人数多少从三个乡共征集487人,问从各乡征集多少人.”在上述问题中,需从南乡征集的人数大约是()A.112B.128C.145D.167答案D解析由题意结合分层抽样的方法可知,需从南乡征集的人数为48783568758+7236+8356=417825167.12167.3.某镇有A,B,C三个村,它们的精准扶贫的人口数量之比为345,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A村有15人,则样本容量为()A.25B.45C.60D.80答案C解析因为总体中A村所占的比例为33+4+5=14,且样本中A村有15人,所以15n=14,n=60.4.2019年夏季来临,某品牌饮料举行夏季促销活动,瓶盖内部分别印有标识A“谢谢惠顾”、标识B“再来一瓶”以及标识C“品牌纪念币一枚”,每箱中印有A,B,C标识的饮料数量之比为312.若顾客购买了一箱(12瓶)该品牌饮料,则兑换“品牌纪念币”的数量为()A.2B.4C.6D.8答案B解析根据题意,“品牌纪念币一枚”的瓶数占全部瓶数的三分之一,即1213=4.5.某学校高一年级有1 802人,高二年级有1 600人,高三年级有1 499人,若采用分层抽样的方法从中抽取98名学生参加全国中学生禁毒知识竞赛,则在高一、高二、高三三个年级中抽取的人数分别为()A.35,33,30B.36,32,30C.36,33,29D.35,32,31答案B解析先将每个年级的人数凑整,得高一有1800人,高二有1600人,高三有1500人,所以三个年级的人数占总人数的比例分别为1849,1649,1549,因此,各年级抽取人数分别为981849=36,981649=32,981549=30.故选B.6.(多选)为了检验某厂生产的取暖器是否合格,先从500台取暖器中取50台进行检验,用随机数表抽取样本,将500台取暖器编号为001,002,500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据:82 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 56 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据,则抽出第4台与5台取暖器的编号分别为()A.217B.206C.245D.301答案BD解析由题意,根据简单随机抽样的方法,利用随机数表从第7行第4列开始向右读取,依次为217,157,245,217,206,301,由于217重复,所以第4台取暖器的编号为206,第5台取暖器编号为301.故选BD.7.某林场共有白猫与黑猫1 000只,其中白猫比黑猫多400只,为调查猫的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.若样本中黑猫有6只,则n=.答案20解析由题意,白猫、黑猫分别有700只、300只,由分层抽样的特点,得n1000=6300,解得n=20.故答案为20.8.某高中学校三个年级共有团干部56名,采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查.其中从高一年级抽取了3人,则高一年级团干部的人数为.答案24解析某高中学校三个年级共有团干部56名,采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查,其中从高一年级抽取了3人,高一年级团干部的人数为5637=24.9.某班有42名男生,30名女生,已知男女身高各有明显不同,现欲调查平均身高,若采用分层抽样方法,抽取男生1人,女生1人,这种做法是否合适?若不合适,应怎样抽取?解不合适,由于抽样比例数过小,仅抽取2人,很难准确反映总体情况,又因为男、女生差异较大,抽取人数相同,也不合理,故此法不合适,抽取人数过多,失去了抽样调查的统计意义,抽样太少,不能准确反映真实情况,考虑到本题应采用分层抽样及男、女生各自的人数,故按61抽取更合适,即男生抽取7人,女生抽取5人,各自用抽签法或随机数表法抽取组成样本.能力提升1.一汽车厂生产甲、乙、丙三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车甲轿车乙轿车丙舒适型100120z标准型300480600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有甲类轿车10辆,则z的值为,抽取的50辆车中,乙类舒适型的数量为.答案4003解析由题意知抽样比为10100+300=140,则50100+300+120+480+z+600=140,解得z=400.可得甲、乙、丙三类车数量的比例为235,则乙类车抽到的数量为31050=15,乙类车中,舒适型与标准型的数量比为14,所以舒适型的数量为1515=3.2.现有一批零件,其编号为600,601,999.利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查.若用随机数表法,怎样设计方案?解第一步:在随机数表中任选一数字作为开始数字,任选一方向作为读数方向.第二步:从选定的数和方向开始读数,凡在600999中的数保留,否则跳过去不读,已经读过的也跳过去不读,依次得到10个号码;第三步:将以上号码对应的10个零件取出即可得到所要抽取的样本.3.为了对某课题进行讨论研究,用分层抽样的方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).高校相关人数抽取人数Ax1B36yC543(1)求x,y;(2)若从高校B相关的人中选2人进行专题发言,应采用什么抽样法?请写出合理的抽样过程.解(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的,所以x54=13x=18,3654=y3y=2,故x=18,y=2.(2)总体容量和样本容量较小,所以应采用抽签法,过程如下:第一步,将36人随机编号,号码为1,2,3,36;第二步,将号码分别写在相同的纸片上,揉成团,制成号签;第三步,将号签放入一个不透明的容器中,充分搅匀,依次抽取2个号码,并记录上面的编号;第四步,把与号码相对应的人抽出,即可得到所要的样本.4.某电视台在网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12 000,其中持各种态度的人数如下表:很喜爱喜爱一般不喜爱2 4354 5673 9261 072电视台为进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中抽取60人进行更为详细的调查,应当怎样进行抽样?解可用分层抽样方法,其总体容量为12000,“很喜爱”占243512000,应取6024351200012(人),“喜爱”占456712000,应取6045671200023(人);“一般”占392612000,应取6039261200020(人);“不喜爱”占107212000,应取601072120005(人);因此采用分层抽样在“很喜爱”“喜爱”“一般”和“不喜爱”的2435人、4567人、3926人和1072人中分别抽取12人,23人,20人和5人.6