1、第一章 集合与常用逻辑用语单元复习
1、已知集合，则=( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】.
2、已知集合，则( )
A． B． C． D．
【答案】 C
【解析】
3、若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝( )
A． B．
C．0 D．0或
【答案】D
【解析】当a＝0时，显然成立；当a≠0时，Δ＝(－3)2－8a＝0，即a＝.故a的值为0或.
4、已知集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{x|x≤a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是( )
A．[2，＋∞) B．(2，＋∞)
C．(－∞，0)
2、 D．(－∞，0]
【答案】A
【解析】A＝{x|0≤x≤2}，由A⊆B知a≥2即可
5、已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝( )
A．0或 B．0或3
C．1或 D．1或3
【答案】B
【解析】因为A∪B＝A，所以B⊆A，所以m∈A，所以m＝3或m＝，解得m＝0或3.故选B
6、设a，b是实数，则“a+b>0”是“ab>0”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】可举反例说明，a= -1，b=2，则ab>0不成
3、立；a= -1，b= -2，则a+b>0不成立。故选D
7、设命题p:∃n∈N，n2>2n，则p为（ ）
A.n∈N，n2>2n B.∃n∈N，n2＜2n
C.n∈N，n2≤2n D.∃n∈N，n2 = 2n
【答案】C
【解析】全称（存在性）命题的否定是将其全称量词改为存在量词（或把存在量词改为全称量词），并把结论否定；而一般命题的否定则是直接否定结论即可，故选C。
8、 设A，B是两个集合，则“A∩B=A”是“A⊆B”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件
4、 D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】由题意得，A∩B=AA⊆B，反之，A⊆BA∩B=A，故为充要条件，选C
9、 设集合M＝，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝______
【答案】
【解析】因为N＝[0,1]，所以M∩N＝.
10、若{3,4，m2－3m－1}∩{2m，－3}＝{－3}，则m＝________.
【答案】1
【解析】由集合中元素的互异性可得所以m＝1.
10、 已知不等式|x－m|<1成立的充分不必要条件是5、m|<1}.
而{x||x－m|<1}＝{x|－1＋m6、3}，方程x2－ax＋b＝0有两个相等的实数根都是3，所以a＝6，b＝9.所以a＝b，b＝9，c＝－8.
(2)由(1)得6x2＋9x－8≤7，所以2x2＋3x－5≤0，P＝{x，所以P∩Z＝{－2，－1,0,1}．
12、已知命题P:∃x∈R， 是假命题，则实数a的取值范围。
【答案】（-1,3）
【解析】命题P:∃x∈R，使 的否定p:x∈R， 是真命题；即x∈R，
恒成立，则△=(a-1)2-4×2×＜0，解得-1＜a＜3。
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