1、5.1.2 弧度制
课堂检测·素养达标
1.下列说法中错误的是 ( )
A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位
B.1°的角是周角的,1 rad的角是周角的
C.1 rad的角比1°的角要大
D.用角度制和弧度制度量角,都与圆的半径有关
【解析】选D.根据1度、1弧度的定义可知只有D错误.
2.2 340°转化为弧度为 ( )
A.π B.13π C. D.13
【解析】选B.2 340×=13π.
3.时针经过一小时,转过了 ( )
A. rad B.- rad C. rad D.- rad
【解析】选B.时针经过一小时,转过
2、30°,又-30°=- rad.
4.在直径为20 cm的圆中,圆心角为150°时所对的弧长为________.
【解析】150°=150×=,半径R=10cm,
所以l=αR=×10=(cm).
答案: cm
【新情境·新思维】
如图,以正方形ABCD中的点A为圆心,边长AB为半径作扇形EAB,若图中两块阴影部分的面积相等,则∠EAD的弧度数大小为________.
【思路探究】先根据两块阴影部分的面积相等列方程,再解方程求∠EAD的弧度数.
【解析】设AB=1,∠EAD=α,因为S扇形ADE=S阴影BCD,由题意可得×12×α=12-,解得α=2-.
答案:2-
2
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