1、5.2.1 三角函数的概念 A基础达标1(2019陕西山阳中学期末考试)点A(x，y)是60角的终边与单位圆的交点，则的值为()A.BC. D解析：选A.因为tan 60，所以，故选A. 2如果的终边过点(2sin 30，2cos 30)，那么sin ()A. BC. D解析：选D.依题意可知点(2sin 30，2cos 30)，即(1，)，则r2，因此sin .3已知角的终边经过点P(m，6)，且cos ，则m()A8 B8C4 D4解析：选B.由题意得r|OP|，故cos ，解得m8.4给出下列函数值：sin(1 000)；cos；tan 2，其中符号为负的个数为()A0 B1C2 D3解
2、析：选B.因为1 000336080，所以1 000是第一象限角，则sin(1 000)0；因为是第四象限角，所以cos0；因为2 rad2571811436是第二象限角，所以tan 20.故符号为负的个数为1.5若tan cos ，则的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B.由tan 0，cos cos ；若是第四象限角，则sin 0，不满足sin cos ，故选B.6计算sin(1 410)_解析：sin(1 410)sin(436030)sin 30.答案：7若sin cos 0，则在第_象限解析：由sin cos 0，知sin 0且cos 0或sin 0且co
3、s 0.若sin 0且cos 0，则在第二象限，若sin 0且cos 0，则在第四象限答案：二或四8已知角的终边经过点P(3，4t)，且sin(2k)，其中kZ，则t的值为_解析：因为sin(2k)(kZ)，所以sin .又角的终边过点P(3，4t)，故sin ，解得t.答案：9计算：(1)sin 390cos(660)3tan 405cos 540；(2)sintan 2cos 0tan sin .解：(1)原式sin(36030)cos(236060)3tan(36045)cos(360180)sin 30cos 603tan 45cos 18031(1)5.(2)原式sintan 2co
4、s 0tansinsin tan 2cos 0tan sin 1021.10已知角的终边上一点P(m，)，且cos ，求sin ，tan 的值解：由题意得xm，y，所以r|OP|，所以cos ，解得m(负值舍去)，则r2，所以sin ，tan . B能力提升11函数y的值域是()A1，0，1，3 B1，0，3C1，3 D1，1解析：选C.当x是第一象限角时，y3；当x是第二象限角时，y1；当x是第三象限角时，y1；当x是第四象限角时，y1.故函数y的值域是1，312(2019重庆一中期末)已知是第三象限角，且cos0，则的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选
5、D.由是第三象限角知：2k2k(kZ)所以k0，因此是第四象限角，故选D.13(2019四川南充期末考试)已知角的终边经过点P(3，4)(1)求tan(6)的值；(2)求sin(2)cos(2)的值解：设x3，y4则r5，所以sin ，cos ，tan ，(1)tan(6)tan .(2)原式sin cos sin2 .14已知，且lg(cos )有意义(1)试判断角的终边所在的象限；(2)若角的终边与单位圆相交于点M，求m的值及sin 的值解：(1)由，可知sin 0，由lg(cos )有意义可知cos 0，综上可知角的终边在第四象限内(2)因为点M在单位圆上，所以m21，解得m.又由(1)知是第四象限角，所以m0，所以m.由正弦函数的定义可知sin . C拓展探究15已知角的终边上的点P与点A(a，b)关于x轴对称(a0，b0)，角的终边上的点Q与点A关于直线yx对称，求的值解：由题意可知P(a，b)，则sin ，cos ，tan ；由题意可知Q(b，a)，则sin ，cos ，tan ，所以10.- 5 -
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