1、课时跟踪检测（二十一） 向量的加法A级学考水平达标练1.如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则()A BC D解析：选C.2已知向量ab，且|a|b|0，则向量ab的方向()A与向量a的方向相同 B与向量a的方向相反C与向量b的方向相同D不确定解析：选A若a和b方向相同，则它们的和的方向应该与a(或b)的方向相同；若它们的方向相反，而a的模大于b的模，则它们的和的方向与a的方向相同3下列命题错误的是()A两个向量的和仍是一个向量B当向量a与向量b不共线时，ab的方向与a，b都不同向，且|ab|a|b|C当向量a与向量b同向时，ab，a，b都同向，且|ab|a|b|D如果向量ab
2、，那么a，b有相同的起点和终点解析：选D根据向量的和的意义、三角形法则可判断A、B、C都正确；D错误，如平行四边形ABCD中，有，起点和终点都不相同4若在ABC中，a，b，且|a|b|1，|ab|，则ABC的形状是()A正三角形 B锐角三角形C斜三角形D等腰直角三角形解析：选D由于|a|1，|b|1，|ab|，所以ABC为等腰直角三角形，故选D.5在矩形ABCD中，已知|4，|2，则向量的模等于()A2 B4C12D6解析：选B因为，所以的长度为的模的2倍，故答案是4.6_.解析：原式.答案： 7如图所示，四边形ABCD是梯形，ADBC，则_.解析：.答案： 8若向量a，b满足|a|8，|b|
3、12，则|ab|的最小值是_解析：|a|b|ab|a|b|，a，b异向共线，此时|ab|的最小值为4.答案：49如图所示，求：(1)ad；(2)cb；(3)ecb；(4)cfb.解：(1)adda；(2)cb；(3)ecbe(cb)e；(4)cfb.10.如图所示，中心为O的正八边形A1A2A7A8中，ai (i1,2，7)，bj (j1,2，8)，试化简a2a5b2b5b7.解：因为0，所以a2a5b2b5b7()()b6.B级高考水平高分练1(多选题)已知平行四边形ABCD，设a，且b是一非零向量，则下列结论中正确的是()Aab BabaCabbD|ab|a|b|解析：选AC在平行四边形A
4、BCD中，0，0，a为零向量，零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，A、C正确，B、D错误2在平行四边形ABCD中，若|，则四边形ABCD的形状是()A菱形 B矩形C正方形D不确定解析：选B因为四边形ABCD为平行四边形，所以，.又|，所以|.所以该平行四边形ABCD为矩形3.如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|等于_解析：正六边形ABCDEF中，|1，|2.答案：24若a等于“向东走8 km”，b等于“向北走8 km”，则|ab|_ km，ab的方向是_解析：如图所示，设a，b，则ab，且ABC为等腰直角三角形，则|8，BAC45.答案：8 北偏东455.如图，已知向量a，b，c，d.(1)求作abcd.(2)设|a|2，e为单位向量，求|ae|的最大值解：(1)在平面内任取一点O，作a，b，c，d，则abcd.(2)在平面内任取一点O，作a，e，则ae，因为e为单位向量，所以点B在以A为圆心的单位圆上(如图所示)，由图可知当点B在点B1时，即O，A，B1三点共线时，|ae|最大，最大值是3.- 5 -
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