1、5.3.1 诱导公式(一)一、选择题1sin 480的值为()A. B.C D解析:sin 480sin(360120)sin 120sin(18060)sin 60.答案:B2已知sin(),则角的终边在()A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第四象限 D第三或第四象限解析:sin()sin ,sin 0,结合三角函数的定义,可知角的终边在第三或四象限,故选D.答案:D3下列各式不正确的是()Asin(180)sin Bcos()cos()Csin(360)sin Dcos()cos()解析:由诱导公式知cos()cos()cos(),故B不正确答案:B4若cos(),2,则sin(2
2、)等于()A. BC. D解析:由cos(),得cos ,故sin(2)sin (为第四象限角)答案:D二、填空题5求值:(1)cos_;(2)tan(225)_.解析:(1)coscoscoscoscos.(2)tan(225)tan(360225)tan 135tan(18045)tan 451.答案:(1)(2)16若sin(),则cos()_.解析:sin(),sin .,cos ,cos()cos .答案:7若f(n)sin(nZ),则f(1)f(2)f(3)f(2 018)_.解析:f(1)sin,f(2)sin,f(3)sin 0,f(4)sin,f(5)sin,f(6)sin
3、20,f(7)sinsinf(1),f(8)f(2),f(1)f(2)f(3)f(6)0,f(1)f(2)f(3)f(2 018)f(1)f(2)3360.答案:三、解答题8求下列各三角函数值:(1)sin 1 200;(2)cos;(3)sin;(4)tan(855)解析:(1)sin 1 200sin1203360sin 120sin(18060)sin 60.(2)coscoscoscoscos.(3)sinsinsinsin.(4)tan(855)tan 855tan(2360135)tan 135tan(18045)tan(45)tan 451.9若cos ,是第四象限角,求的值解析:由已知cos ,是第四象限角得sin ,故.尖子生题库10求sincos(nZ)的值解析:方法一当n为奇数时,原式sin(cos)sinsincos.当n为偶数时,原式sincossincossin.综上可知,原式(1)n1.方法二原式sin(1)ncossin(1)ncossin(1)n(cos)(1)n(1)n1.4