1、第1课时 对数函数的图象和性质A级：“四基”巩固训练一、选择题1已知函数f(x)那么f的值为()A27B C27D答案B解析flog2log2233，ff(3)33.2若函数ylog2(x22)(axb)的值域是1，log214，则a，b的值分别为()ABCD或答案D解析由1log2(x22)log214得2x2214，得4x216，得4x2或2x4.由x220得x，故b.当a时，由函数ylog2(x22)(axb)单调递增得2x4，故a2，b4；当b0，且a1)在同一坐标系中的图象可能是()答案A解析函数yax与ylogaxlogx，则当a1时，01；当0a1，所以图象A正确5函数y的图象大
2、致是()答案D解析由函数y的定义域是x|x0，易得函数为奇函数，所以函数图象关于原点对称，可排除A，B，当x1时，ylg 10，故图象与x轴相交，且其中一个交点为(1,0)，只有D中图象符合二、填空题6函数y2loga(3x2)(a0，且a1)的图象所过定点的坐标是_答案(1,2)解析令3x21，解得x1，此时y2，即函数y2loga(3x2)(a0，且a1)的图象过定点(1,2)7函数f(x)log (x22x3)的值域是_答案2，)解析设ux22x3，则u(x1)244，u0，00且a1，函数f(x)loga(x22x3)有最小值，则不等式loga(x1)0的解集为_答案(2，)解析由x2
3、2x3(x1)222且f(x)有最小值，可知a1.由loga(x1)0，得x11，即x2.三、解答题9比较下列各组值的大小：解(1)函数ylogx在(0，)上是减函数，又因为log.(2)ylogx和ylogx的图象如图所示由图象，知log30，log20.8log20.8.10已知函数f(x)lg (ax22x1)(1)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围解(1)f(x)的值域为R，要求uax22x1的值域包含(0，)当a0时，若uax22x1的值域包含(0，)，则44a0，解得01.B级：“四能”提升训练1当0x时，logax，求实数a
4、的取值范围解若logax在x时成立，则0a1，且y的图象在ylogax图象的下方，如图所示，由图象知 0，解得x0，即函数的定义域是(，0)(0，)因为f(x)lg |x|lg |x|f(x)，所以函数f(x)是偶函数(2)由于函数f(x)是偶函数，则其图象关于y轴对称，将函数ylg x的图象对称到y轴的左侧与函数ylg x的图象合起来得函数f(x)的图象，如图所示(3)证明：设x1，x2(，0)，且x1x2，则f(x1)f(x2)lg |x1|lg |x2|lg lg .因为x1，x2(，0)，且x1x2，所以|x1|x2|0.所以1.所以lg 0.所以f(x1)f(x2)所以函数f(x)在区间(，0)上是减函数- 6 -
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