1、1.1.2集合的基本关系一、选择题1关于以下集合关系表示不正确的是（）A B CN* DN*【答案】C【解析】对于A选项，集合中含有一个元素空集，故空集是这个集合的元素，故A选项正确. 空集是任何集合的子集，故B,D两个选项正确.对于C选项，空集不是正整数集合的元素，C选项错误. 2若集合A，则下列关系错误的是()A B C D【答案】D【解析】A、B、C显然正确，空集与集合的关系不能是，D错误.3已知集合，则（ ）ABCD【答案】C【解析】因为所以，选C.4已知集合，且，则可以是（ ）ABCD【答案】A【解析】, ，即 5若集合，且，则( )A2B2，-2C2，0D2，-2，0，1【答案】C
2、【解析】因为，所以当时，与矛盾.当时，或（舍去），即：时，满足当时，或，都满足.所以或或.6设，若，则实数的取值范围是（）ABCD【答案】A【解析】，,，实数的取值范围是7集合，若，则实数a的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】若B，即a1，即a0时，满足BA，若B，即2a1，即a0时，要使BA，则满足，解得.综上.8已知集合，则M的非空子集的个数是（ ）A15 B16 C7 D8【答案】C【解析】,所以的非空子集为共7个 9. _ 横线上可以填入的符号有（ ）A只有B只有C与都可以D与都不可以【答案】C【解析】， 或 10对于集合A，B，“”不成立的含义是AB是A的子集 BA中的
3、元素都不是B的元素CA中至少有一个元素不属于B DB中至少有一个元素不属于A【答案】C【解析】“”成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素，不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，故选C11设集合，若，则m=A3B2C2D3【答案】D【解析】，为方程的解，即，解得. 12设集合，则使成立的的值是（ ）A-1 B0 C1 D-1或1【答案】A【解析】A1，0，1，Ba，a2，且BA；a113.在下列选项中，能正确表示集合0，和关系的是A B C D【答案】B【解析】由题意，解方程，得：或，又0，所以.14若则满足条件的集合A的个数是A6 B7 C8 D9【答案】C【解析】，集合A中必须含
4、有1，2两个元素，因此满足条件的集合A为，共8个15设集合，若，则实数a的取值范围是ABCD【答案】C【解析】在数轴上表示和的关系，如下图所示：可知： .16.已知集合，则满足的关系为（）A B C D【答案】B集合，集合，集合，时，表示被6除余1的数；时，表示被3除余1的数；时，表示被3除余1的数 .所以.二、填空题1下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若,则.其中正确命题的序号是_【答案】【解析】空集是任何集合的子集，故空集是空集的子集，所以错误；空集只有一个子集，就是它本身，故错误；空集是任何非空集合的真子集，故错误；因为，故，故正确命题的序号是.2集
5、合共有_个子集.（用数字作答）【答案】16【解析】因为集合中有四个元素，所以该集合共有个子集.3已知集合，且，则实数的值是_.【答案】5【解析】，集合，可得，所以 .4已知集合，若，则_【答案】或0或-3【解析】集合，若,则=3,解得，代入检验符合题意，或者=9,解得,当x=3时，集合A不满足元素的互异性，故x=-3;或者x=，解得x=1或0，当x=1时集合元素不满足互异性，故x=0.故或0或-3.5集合且的真子集的个数是_【答案】3【解析】，故真子集的个数为.6.设集合、，若，则实数_.【答案】【解析】由于集合是集合的子集，令时，或，当时集合中有两个，不符合题意，故舍去.当时，符合题意.令，
6、解得，根据上面的分析，不符合题意.综上所述，故实数.7.已知集合，则集合A，B的关系为_【答案】A=B【解析】对于集合A，k=2n时， ，当k=2n-1时，即集合A= ,由B=，可知A=B.8已知集合，且，则实数的值为_【答案】或或1【解析】由题，因为，所以当时，无解，；当时，；当时，综上所述，的值为或或.三、解答题1.设集合，.（1）若，试判定集合与的关系；（2）若，求实数的取值集合.【答案】（1）是的真子集；（2）.【解析】（1）， 是真子集（2）当时，满足，此时；当时，集合，又，得或，解得或综上，实数的取值集合为.2.已知集合与相等，求实数，的值【答案】【解析】因为集合与相等，所以有：（1）或，当时，不符合集合元素的互异性，故舍去；当时，符合集合元素的互异性;（2），不符合集合元素的互异性，故舍去,所以.8
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