2019_2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.5.1.4二倍角的正弦余弦正切公式课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

5.5.1.4 二倍角的正弦、余弦、正切公式课堂检测素养达标1.sin 2230cos 2230的值为().A.B.C.-D.【解析】选B.原式=sin 45=.2.若sin=,则cos 等于()A.-B.-C.D.【解析】选C.因为sin=,所以cos =1-2sin2=1-2=.3.若=,则tan 2等于()A.-B.C.-D.【解析】选B.因为=,所以=,故tan =-3,所以根据二倍角公式,得tan 2=.4.设sin 2=-sin ,则tan 2的值是_.【解析】因为sin 2=-sin ,所以2sin cos =-sin ,又,所以sin 0,所以cos =-,所以=,则tan 2=tan=.答案:【新情境新思维】已知sin cos =,求cos sin 的最值.【解析】设t=cos sin ,又sin cos =,所以sin cos cos sin =,即sin 2sin 2=2t.因为|sin 2 sin 2|1,所以|2t|1,所以-t(等号显然可以取到),所以cos sin 的最小值为-,最大值为.3