1、寒假作业（6）等式与不等式综合测试1、若关于x的不等式的解集是,则关于x的不等式的解集是( )A.B.C.D.2、若,则的最小值为( )A.2B.4C.6D.83、若实数,且满足,则的大小关系是( )A.B.C.D.4、已知关于x的方程有两个大于2的实数根,则实数m的取值范围为( )A.B.C.D.5、若两个正实数满足,且存在这样的使不等式有解,则实数m的取值范围是( )A.B.C.D.6、若关于x的不等式的解集是M,则对任意常数k,总有( )A.B.C.D.7、关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为( )A.B.C.D.8、已知不等式的解集为的解集为B,若不等式的解集为,则( )A
2、.-3B.1C.-1D.39、若集合,则( )A. B.C.D. 10、已知均为实数,有下列命题：若,则;若,则;若,则.其中正确的命题是_(填序号).11、若实数满足,则的最小值为（）A. 8B.6C.4D.212、某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费之和最小,则x的值是_13、设,使不等式成立的x的取值范围为_.14、若,则的最小值为_.15、已知,若对任意正数,不等式恒成立,求实数k的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：关于x的不等式的解集是,即不等式的解集是,不等式可化为，解得,所求解集是
3、. 2答案及解析：答案：B解析：,即,当且仅当时等号成立,所以的最小值为4.故选B. 3答案及解析：答案：A解析：,.又,又,即,解得,故选A. 4答案及解析：答案：B解析：设关于x的方程的两个根分别为,则由根与系数的关系,知,所以由题意知,即,所以. 5答案及解析：答案：C解析：不等式有解,且,当且仅当,即时取“=”,故.即,解得或,实数m的取值范围是.故选C. 6答案及解析：答案：A解析：不等式可变形为,即.,当且仅当时,等号成立.,.故选A. 7答案及解析：答案：A解析：由题意,知方程的两根为-1和3,所以或解得,则不等式为，解得,即不等式的解集为,故选A. 8答案及解析：答案：A解析：
4、由题意,知,所以,由根与系数的关系,可知,所以,故选A. 9答案及解析：答案：B解析：因为集合，所以，故选 B. 10答案及解析：答案：解析：,正确;,即,正确;,即,正确.故都正确. 11答案及解析：答案：C解析：实数满足，则,当且仅当且时等号成立.故选C. 12答案及解析：答案：30 解析：一年购买次，设总运费与总存储费用之和为L万元,则,当且仅当,取等号,故总运费与总存储费用之和最小时，x的值是30. 13答案及解析：答案：解析：即,所以. 14答案及解析：答案：4解析：,由基本不等式,得,当且仅当,同时成立时,等号成立. 15答案及解析：答案：,不等式恒成立等价于恒成立.又,(当且仅当时,等号成立),解得(舍去)或,实数k的取值范围为.解析： 6
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