1、2.1 等式性质与不等式性质A级：“四基”巩固训练一、选择题1若ab，则b21与3ba的大小关系是()Ab213ba Bb213baCb21b，ab0.又(b1)20，(b1)2(ab)0，即b213ba.2若0(a，bR)，则下列不等式恒成立的是()AaabC|a|b| Dabb2答案D解析0，ba0，故A不对；又ab0，abab，故B不对；由ba0知|a|b|，故C不对；D中abb2b(ab)0，即abb，cd，则下列结论中正确的是()Aac2bc2 BadbcCadb2答案B解析对于A，若c0，则A不成立；对于B，正确对于C，若d为正数，则C不正确；对于D，若a，b为负数，则D不正确，综
2、上选B.4若11，则下列各式中恒成立的是()A20 B21C10 D11答案A解析由11，11，得11，所以22，但，故知20.5有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且abc.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是()Aaxbycz BazbycxCaybzcx Daybxcz答案B解析解法一：因为xyz，ab0，故axbyczazbycx；同理，aybzcx(aybxcz)b(zx)c(xz)(xz)(cb)0，故aybzcx
3、aybxcz.又azbycx(aybzcx)a(zy)b(yz)(ab)(zy)0，故azbycx0a；0ab；a0b；ab0.其中能使0a，所以0；因为0ab，所以0b，所以0；因为ab0，所以0.7已知60x84,28y33，则xy的取值范围为_，的取值范围为_答案27xy563解析28y33，33y28，.又60x84，27xy56，即3.8设xa2b25，y2aba24a，若xy，则实数a，b应满足的条件为_答案ab1或a2解析xy，xya2b252aba24a(ab1)2(a2)20，ab10或a20，即ab1或a2.三、解答题9设ab0，试比较与的大小解解法一(作差法)：.ab0，
4、ab0，ab0,2ab0.0，.解法二(作商法)：ab0，0，0.11.10甲、乙两位采购员同去一家销售公司各自买了两次粮食，且两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式也不同其中，甲每次购粮1000 kg，乙每次购粮用去1000元钱，谁的购粮方式更合算？ 解设两次粮食的价格分别为a元/kg与b元/kg，且ab，则甲采购员两次购粮的平均单价为(元/kg)，乙采购员两次购粮的平均单价为(元/kg)，又ab0，ab，(ab)20，0，即.乙采购员的购粮方式更合算B级：“四能”提升训练1已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，求的取值范围解由已知及三角形的三边关系得两式相加得024，所以的取值范围为(0,2)2已知1xy4且2xy3，求2x3y的取值范围解设2x3ym(xy)n(xy)(mn)x(mn)y，解得2x3y(xy)(xy)1xy4,2xy3，2(xy)，5(xy).3(xy)(xy)8，即32x3y8.- 5 -
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