自考04183概率论与数理统计历年真题模拟共14套.doc

自考04183概率论与数理统计历年真题共14套资料仅供参考全国 7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A、B为两事件，已知P(B)=，P()=，若事件A，B相互独立，则P(A)=( )ABCD 2对于事件A，B，下列命题正确的是( )A如果A，B互不相容，则也互不相容B如果，则C如果，则D如果A，B对立，则也对立3每次试验成功率为p(0p-1)=lDP(X4)=l5已知连续型随机变量X服从区间a，b上的均匀分布，则概率( )A0BC D16设(X，Y )的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时，(p，q)=( )YX-110P1q2A(,) B(,)C() D()7设(X,Y )的联合概率密度为则k=( )A B. C1D38已知随机变量XN(0，1)，则随机变量Y=2X-1的方差为( )A1B2C3D49设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|3)( )A. B.C. D.110.设X1，X2，X3，为总体X的样本，已知T是E(x)的无偏估计，则k=( )A. B. C.D. 二、填空题(本大题共15小题,每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。11.设P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P()=_.12.袋中有5个黑球，3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为_.13.设随机事件A，B相互独立，P()=，P(A)=P(B)，则P()=_.14.某地一年内发生旱灾的概率为，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为_.15.在时间0，T内经过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，则在时间0，T内至少有一辆汽车经过的概率为_.16.设随机变量XN(10，)，已知P(10X20)=0.3，则P(0X10)=_.17.设随机变量(X，Y)的概率分布为YX01201则PX=Y的概率分布为_.18.设随机变量(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=_.19.设随机变量X，Y的期望和方差分别为E(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，则X，Y的相关系数_.20.设是独立同分布随机变量序列，具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，则当n充分大的时候，随机变量的概率分布近似服从_(标明参数).21.设是来自正态总体N(3，4)的样本，则_.(标明参数)22.来自正态总体XN()，容量为16的简单随机样本，样本均值为53，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是_.(u0.025=1.96，u0.05=1.645)23.设总体X的分布为：p1=P(X=1),其中01.现观测结果为1，2，2，1，2，3，则的极大似然估计=_.24.设某个假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本(x1，x2，xn)落入W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为_.25.已知一元线性回归方程为_.三、计算题(本大题共2小题,每小题8分，共16分)26.100张彩票中有7张有奖,现有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算说明甲、乙两人中奖中概率是否相同.27.设随机变量X的概率密度为试求E(X)及 D(X).四、综合题(本大题共2小题,每小题12分，共24分)28.设袋中有依次标着-2,-1,1,2,3,3数字的6个球,现从中任取一球,记随机变量X为取得的球标有的数字,求:(1)X的分布函数;(2)Y=X2的概率分布.29.设随机变量X,Y相互独立,XN(0,1),YN(0,4),U=X+Y,V=X-Y,求(1)E(XY);(2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V).五、应用题(本大题共1小题,10分)30.按照质量要求，某果汁中的维生素含量应该超过50(单位：毫克)，现随机抽取9件同型号的产品进行测量，得到结果如下：45.1，47.6，52.2，46.9，49.4，50.3，44.6，47.5，48.4根据长期经验和质量要求，该产品维生素含量服从正态分布N(，1.52)，在=0.01下检验该产品维生素含量是否显著低于质量要求?(u0.01=2.32，u0.05=2.58)全国 4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ）AP(A)=1-P(B)BP(A-B)=P(B)CP(AB)=P(A)P(B)DP(A-B)=P(A)2设A，B为两个随机事件，且，则P(A|B)=（ ）A1BP(A)CP(B)DP(AB)3下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ）A1BCD4设离散型随机变量X的分布律为 ，则P-1X1=（ ）A0.3B0.4C0.6D0.7X-1012P0.10.20.40.35设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX01010.1a0.1b且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（ ）Aa=0.2，b=0.6Ba=-0.1，b=0.9Ca=0.4，b=0.4Da=0.6，b=0.26设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)= 则P0X1，0Y0，D (Y)0，则下列等式成立的是（ ）ABCD10设总体X服从正态分布N()，其中未知x1，x2，xn为来自该总体的样本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0：=0，H1：0，则检验统计量为（ ）ABCD二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P (A)=0.6，则P (AB) =_12设随机事件A与B相互独立，且P (A)=0.7，P (A-B)=0.3，则P () = _13己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于_14已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于_15设连续型随机变量X的概率密度为则当时，X的分布函数F(x)= _16设随机变量XN(1，32)，则P-2 X 4=_(附：=0.8413)17设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX12300.200.100.1510.300.150.10则PX1,Y=_18设随机变量X的期望E (X )=2，方差D (X )=4，随机变量Y的期望E (Y )=4，方差D (Y)=9，又E (XY )=10，则X，Y的相关系数= _19设随机变量X服从二项分布，则E (X2)= _20设随机变量XB (100，0.5)，应用中心极限定理可算得P40X0)的概率；(2)该型号电视机的平均使用寿命五、应用题(10分)30设某批建筑材料的抗弯强度XN(，0.04)，现从中抽取容量为16的样本，测得样本均值=43，求的置信度为0.95的置信区间(附：u0.025=1.96)全国 1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.若A与B互为对立事件，则下式成立的是（）A.P（AB）=B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（A）=1-P（B）D.P（AB）=2.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（）A.B.C.D.3.设A，B为两事件，已知P（A）=，P（A|B）=，则P（B）=（）A. B. C. D. 4.设随机变量X的概率分布为（）X0123P0.20.3k0.1则k=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数，则对任意的实数a，有（）A.F(-a)=1-B.F(-a)=C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-16.设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX0120102 则PXY=0=（）A. B. C. D. 7.设随机变量X，Y相互独立，且XN（2，1），YN（1，1），则（）A.PX-Y1=B. PX-Y0=C. PX+Y1=D. PX+Y0=8.设随机变量X具有分布PX=k=,k=1，2，3，4，5，则E（X）=（）A.2B.3C.4D.59.设x1，x2，x5是来自正态总体N（）的样本，其样本均值和样本方差分别为和，则服从（）A.t(4)B.t(5)C.D. 10.设总体XN（），未知，x1，x2，xn为样本，检验假设H0=时采用的统计量是（）A.B. C. D. 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（AB）=0.4，则P（）=_.12.设A，B相互独立且都不发生的概率为，又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等，则P（A）=_.13.设随机变量XB（1，0.8）（二项分布），则X的分布函数为_.14.设随机变量X的概率密度为f(x)=则常数c=_.15.若随机变量X服从均值为2，方差为的正态分布，且P2X4=0.3, 则PX0=_.16.设随机变量X，Y相互独立，且PX1=，PY1=，则PX1,Y1=_.17.设随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)= 则PX1,Y1=_.18.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)= 则Y的边缘概率密度为_.19.设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= _.20.设为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意的=_.21.设随机变量XN（0，1），Y（0，22）相互独立，设Z=X2+Y2，则当C=_时，Z.22.设总体X服从区间（0，）上的均匀分布，x1，x2，xn是来自总体X的样本，为样本均值，为未知参数，则的矩估计= _.23.在假设检验中，在原假设H0不成立的情况下，样本值未落入拒绝域W，从而接受H0，称这种错误为第_类错误.24.设两个正态总体XN（）,YN(),其中未知，检验H0：，H1：，分别从X，Y两个总体中取出9个和16个样本，其中，计算得=572.3, ,样本方差，则t检验中统计量t=_（要求计算出具体数值）.25.已知一元线性回归方程为,且=2, =6，则=_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.飞机在雨天晚点的概率为0.8，在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称明天有雨的概率为0.4，试求明天飞机晚点的概率.27已知D(X)=9, D(Y)=4,相关系数，求D（X+2Y），D（2X-3Y）.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28. 设某种晶体管的寿命X（以小时计）的概率密度为 f(x)=（1）若一个晶体管在使用150小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到200小时的概率是多少？（2）若一个电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管，在使用150小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少？29.某柜台做顾客调查，设每小时到达柜台的顾额数X服从泊松分布，则XP（），若已知P（X=1）=P（X=2），且该柜台销售情况Y（千元），满足Y=X2+2.试求：（1）参数的值；（2）一小时内至少有一个顾客光临的概率；（3）该柜台每小时的平均销售情况E（Y）.五、应用题（本大题共1小题，10分）30.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下： 21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.57, 21.63, 21.55, 21.48根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N（，0.92），试求出该产品的直径的置信度为0.95的置信区间.(0.025=1.96, 0.05=1.645)(精确到小数点后三位)全国 7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设事件A与B互不相容，且P(A)0，P(B) 0，则有（ ）AP()=lBP(A)=1-P(B)CP(AB)=P(A)P(B)DP(AB)=12设A、B相互独立，且P(A)0，P(B)0，则下列等式成立的是（ ）AP(AB)=0BP(A-B)=P(A)P()CP(A)+P(B)=1DP(A|B)=03同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ ）A0.125B0.25C0.375D0.504设函数f(x)在a，b上等于sinx，在此区间外等于零，若f(x)能够作为某连续型随机变量的概率密度，则区间a，b应为（ ）ABCD5设随机变量X的概率密度为f(x)=，则P(0.2X 0D不存在10对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0 ：=0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是（ ）A不接受，也不拒绝H0B可能接受H0，也可能拒绝H0C必拒绝H0D必接受H0二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为_12袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为_13已知事件A、B满足：P(AB)=P()，且P(A)=p，则P(B)= _14设连续型随机变量XN(1，4)，则_15设随机变量X的概率分布为F(x)为其分布函数，则F(3)= _16设随机变量XB(2，p)，YB(3，p)，若PX1)=，则PY1)= _17设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)=，则X的边缘分布函数Fx(x)= _18设二维随机变量(X，Y)的联合密度为：f(x，y)=，则A=_.19设XN(0，1)，Y=2X-3，则D(Y)=_20设X1、X2、X3、X4为来自总体XN（0，1）的样本，设Y=（X1+X2）2+（X3+X4）2，则当C=_时，CY.21设随机变量XN(，22),Y，T=，则T服从自由度为_的t分布22设总体X为指数分布，其密度函数为p(x ;)=，x0，x1，x2，xn是样本，故的矩法估计=_23由来自正态总体XN(，12)、容量为100的简单随机样本，得样本均值为10，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是_()24假设总体X服从参数为的泊松分布，X1，X2，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值为，样本方差S2=。已知为的无偏估计，则a=_. 25已知一元线性回归方程为，且=3，=6，则=_。三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯管已经使用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率。27设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y).四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28某地区年降雨量X（单位：mm）服从正态分布N（1000，1002），设各年降雨量相互独立，求从今年起连续 内有9年降雨量不超过1250mm，而有一年降雨量超过1250mm的概率。（取小数四位，(2.5)=0.9938，(1.96)=0.9750）29假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X盒，它服从区间200，400上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得1元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔3元。问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大？五、应用题（本大题共1小题，10分）30某公司对产品价格进行市场调查，如果顾客估价的调查结果与公司定价有较大差异，则需要调整产品定价。假定顾客对产品估价为X元，根据以往长期统计资料表明顾客对产品估价XN（35，102），因此公司定价为35元。今年随机抽取400个顾客进行统计调查，平均估价为31元。在=0.01下检验估价是否显著减小，是否需要调整产品价格？ （u0.01=2.32，u0.005=2.58）全国 10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（）AA1A2BCD2某人每次射击命中目标的概率为p(0p1)，她向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（）Ap2B(1-p)2C1-2pDp(1-p)3已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且AB，则P(A|B)=（）A0B0.4C0.8D14一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（）A0.20B0.30C0.38D0.575设随机变量X的分布律为X0 1 2，则PX0，y0时，(X，Y)的概率密度f (x，y)=_.20设二维随机变量(X，Y)的概率密度f (x,y)=则PX+Y1=_.21设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)= 则常数a=_.22设二维随机变量(X，Y)的概率密度f (x,y)=，则(X，Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=_.23设随机变量X与Y相互独立，其分布律分别为则E(XY)=_.24设X，Y为随机变量，已知协方差Cov(X，Y)=3，则Cov(2X，3Y)=_.25设总体XN ()，X1，X2，Xn为来自总体X的样本，为其样本均值；设总体YN ()，Y1，Y2，Yn为来自总体Y的样本，为其样本均值，且X与Y相互独立，则D()=_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设二维随机变量(X，Y)只能取下列数组中的值：(0，0)，（-1，1），（-1，），（2，0），且取这些值的概率依次为，.（1）写出(X，Y)的分布律；（2）分别求(X，Y)关于X，Y的边缘分布律.27设总体X的概率密度为其中，X1，X2，Xn为来自总体X的样本.（1）求E(X);（2）求未知参数的矩估计.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28设随机变量X的概率密度为且E(X)=.求：(1)常数a,b；(2)D(X).29设测量距离时产生的随机误差XN(0,102)(单位：m)，现作三次独立测量，记Y为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数，已知(1.96)=0.975.(1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p;(2)问Y服从何种分布，并写出其分布律；(3)求E(Y).五、应用题（10分）30设某厂生产的零件长度XN()(单位：mm)，现从生产出的一批零件中随机抽取了16件，经测量并算得零件长度的平均值=1960，标准差s=120，如果未知，在显著水平下，是否能够认为该厂生产的零件的平均长度是2050mm?（t0.025(15)=2.131）全国 4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（）AP（AB）=0BP（AB）=P（A）+P（B）CP（AB）=P（A）P（B）DP（B-A）=P（B）2设事件A，B相互独立，且P（A）=，P（B）0，则P（A|B）=（）ABCD3设随机变量X在-1，2上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f （x）为（）ABCD 4设随机变量X B，则PX1=（）ABCD5设二维随机变量（X，Y）的分布律为 YX12312则PXY=2=（）ABCD6设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 则当0y1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度为fY （ y ）= （）AB2xCD2y7设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX01010 则E（XY）=（）AB0CD8设总体X N（），其中未知，x1，x2，x3，x4为来自总体X的一个样本，则以下关于的四个估计：，中，哪一个是无偏估计？（）ABCD9设x1, x2, , x100为来自总体X N（0，42）的一个样本，以表示样本均值，则（）AN（0，16）BN（0，0.16）CN（0，0.04）DN（0，1.6）10要检验变量y和x之间的线性关系是否显著，即考察由一组观测数据（xi，yi），i=1，2，n，得到的回归方程是否有实际意义，需要检验假设（）ABCD二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（A）=_.12盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为_.13设随机变量X的概率密度 则常数A=_.X-101P2C0.4C14设离散型随机变量X的分布律为 则常数C=_.15设离散型随机变量X的分布函数为F（x）=则PX1=_.16设随机变量X的分布函数为F（x）=则当x10时，X的概率密度f（x）=_.17设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则P0X1,0Y1=_.18设二维随机变量（X，Y）的分布律为 YX12312则PY=2=_.19设随机变量X B，则D（X）=_.20设随机变量X的概率密度为则E（X）=_.21已知E（X）=2，E（Y）=2，E（XY）=4，则X，Y的协方差Cov（X,Y）=_.22设随机变量X B（100，0.2），应用中心极限定理计算P16X24=_. （附：（1）=0.8413）23设总体X的概率密度为x1 , x2 , , xn为来自总体X的一个样本，为样本均值，则E（）=_.24设x1 , x2 , , x25来自总体X的一个样本，X N（），则的置信度为0.90的置信区间长度为_.（附：u0.05=1.645）25设总体X服从参数为（0）的泊松分布，x1 , x2 , , xn为X的一个样本，其样本均值，则的矩估计值=_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设二维随机变量（X，Y）的概率密度为（1）分别求（X，Y）关于X和Y的边缘概率密度；（2）问：X与Y是否相互独立，为什么？27设有10件产品，其中8件正品，2件次品，每次从这批产品中任取1件，取出的产品不放回，设X为直至取得正品为止所需抽取的次数，求X的分布律.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28某气象站天气预报的准确率为0.8，且各次预报之间相互独立.试求：（1）5次预报全部准确的概率p1； （2）5次预报中至少有1次准确的概率p2.X01Pp1p229设离散型随机变量X的分布律为 且已知E（X）=0.3，试求： （1）p1,p2; （2）D（-3X+2）.五、应用题（10分）30已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值=120，方差的正态分布.现采用一种新工艺生产该种元件，并随机取16个元件，测得样本均值=123，从生产情况看，寿命波动无变化.试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化.（）（附：u0.025=1.96）全国 1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（）A.0.125B.0.25C.0.375D.0.52.设A、B为任意两个事件，则有（）A.（AB）-B=A