2022-2022年上海第二工业大学附属龚路中学九上期中.docx

2022学年第一学期初三数学阶段质量调研试卷完卷时间：100分钟 总分值：150分题号一二19202122232425总分得分考生注意：答题写在答题纸上，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1在ABC，直线DEBC，DE分别交边AB、AC于D、E，在以下比例式中，不能成立的是(A)；(B)；(C)；(D)2在RtABC，C=90，AC=3，BC=4，那么A的余切值等于(A)； (B)； (C)；(D)3如图，在四边形ABCD中，如果ADC=BAC，那么以下条件中不能判定ADC和BAC相似的(A)DAC=ABC；(B)AC是BCD的平分线；(C) AC2=BCCD；(D)4以下关于向量的运算，正确的选项是(A)；(B)；(C)； (D) (是一个单位向量)5在ABC中，DE/BC，DE分别交边AB、AC于D、E，且AD：DB=2：1，那么ADE与ABC的面积比是(A)2：1；(B) 4：1；(C) 2：3； (D) 4：96如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，假设cosBDC=，那么BC的长( (A)4cm； (B)6cm；(C)8cm；(D)10cm二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分7，那么的值为8线段AB=20cm，点C是线段AB的黄金分割点，那么较长线段AC的长为cm9如图，ABCD，AD与BC相交于点O假设，AD=10，那么AO=10计算：tan45cot60=11在RtABC中，C=90，BC=6，A=60，那么AB=12如图，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F假设AB：BC=1：2，DE=3，那么EF的长为13的长度是单位向量长度的2倍，方向相反，用表示，14如图，在ABCD中，E是BC上的一点，且EC=2BE，联结DE，假设，那么关于、的分解式是第9题图 第12题图 第14题图15ABC中，中线AD和BE交于点G，AG=6，那么GD=16如果两个相似三角形的两条对应边长分别是20cm和25cm，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是cm17如图，在ABC中，AD是BC边上的高，C=45，sinB=，AD=1那么BC的长18如图，矩形ABCD中，E是AB上的一点，且AE：BE=3：2，DA边上有一点F，EF=18，将矩形沿着EF翻折，使A落在BC上的G处，那么AB=第17题图 第18题图三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分线段a、b、c满足，且，求的值20此题总分值10分：如图，两个不平行的向量和先化简，再求作：不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量21此题总分值10分，第(1)小题总分值5分，第(2)小题总分值5分如图，ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DEBC，点F是DE延长线上的点，联结FC，1求证：AB/CF；2假设，FC=6，求AB的长22此题总分值10分，第(1)小题总分值4分，第(2)小题总分值6分如图，ABC中，ACB=90，sinA=，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E1求线段CD的长；2求cosABE的值23此题总分值12分，第(1)小题总分值6分，第(2)小题总分值6分如图，在ABC中，D和E分别是BC和AB上的点，BE=EC，联结DE，EC交AD于点F，且1求证：FCDABC；2假设AF=FD，求证：DEBC24此题总分值12分，每题4分从三角形一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的优美线1如图，在ABC中，AD为角平分线，B=50，C=30，求证：AD为ABC的优美线；2在ABC中，B=46，AD是ABC的优美线，且ABD是以AB为腰的等腰三角形，求BAC的度数；3在ABC中，AB=4，AC=2，AD是ABC的优美线，且ABD是等腰三角形，直接写出优美线AD的长25此题总分值14分，第一小题3分，第二小题4分，第三小题7分在RtAOB中，AOB=90，OA=OB=4厘米，点P从B出发，以1厘米/秒的速度沿边BO运动，设点P运动时间为xx0秒APC是以AP为斜边的等腰直角三角形，且C，O两点在直线AB的同侧，连接OC1当x=1时，求的值；2当x=2时，求tanCAO的值；3设POC的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域2022学年第一学期初三数学阶段质量调研参考答案一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分题号123456答案BBCBDA二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分题号789101112答案406题号131415161718答案315三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分解：1设那么，1分代入1分解得2分所以，3分所以3分20此题总分值10分解：2分3分作图正确得4分，结论1分21此题总分值10分,第(1)小题总分值5分，第(2)小题总分值5分解：12分2分AB/CF1分2DEBC，AB/CF四边形DBCF是平行四边形1分BD=CF=61分AB/CF1分AD=121分AB=181分或：先证明FCEABC2分，得1分，得1分所以AB=181分22此题总分值10分，第(1)小题总分值4分，第(2)小题总分值6分解：1在ABC中，ACB=90，sinA=1分1分AB=101分D是AB中点CD=5；1分2在RtABC中，AB=10，BC=8AC=61分又D是AB中点CD=BD=51分BCEABC1分1分1分cosABE1分23此题总分值12分，第(1)小题总分值6分，第(2)小题总分值6分1证明：BE=EC，ECB=B2分2分FCDABC；2分2证明：FCDABC1分ADC=ACB，1分AD=AC，1分AF=FD，1分1分BE=EC，此条件不写，以下不得分DEBC1分24此题总分值12分，每题4分(1)证明：B=50，C=30，BAC=100，AD平分BAC，BAD=DAC=50，1分B=BAD=50，DB=DA，1分ABD是等腰三角形，C=C，DAC=B=50，CADCBA，1分线段AD是ABC的优美线1分2假设AB=AD，舍去，1分，理由假设CADCBA，那么B=ADB=CAD，那么ACBC，假设AB=BD，B=46，BAD=BDA=67，1分CADCBA，CAD=B=46，1分BAC=67+46=1131分3或2分+2分25.此题总分值14分，第(1)小题总分值3分，第(2)小题总分值4分，第(3)小题总分值7分解：1当x=1时，OP=3，OA=4，在RtAOP中，AP=5，1分ACP为等腰三角形，AC=APcos45=，1分1分2作，交AB于H，垂足为HAOB，ACP都是等腰三角形，BAO=PAC=B=APC=45，BAP=OAC，1分当x=2时，BP=2，在RtBPH中，B=45，BP=21分RtABO中，AO=BO=41分tanCAO=tanBAP=1分3BAO=PAC=B=APC =45，BAOPACBAP=OACAPBACO；2分B=AOC=451分1分作CMBO，垂足为M，那么CM=OCsin45=1分0x41分+1分