2022年第八届巨人杯综合素质评估详解-3升4-数学.docx

2022 年第八届巨人杯综合素质评估
数学思维能力检测三升四
〔总分：100分 时间：80 分钟〕
答题卡
得分
总分
一．填空题Ⅰ〔每题 3 分，共 24 分〕

1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
二．填空题Ⅱ〔每题 4 分，共 24 分〕

9. 10. 11. 12.
13. 14.
三．填空题Ⅲ〔每题 4 分，共 16 分〕

15. 16. 17. 18.
四．填空题Ⅳ〔第 19~24 题，每题 5 分，第 25 题 6 分，共 36 分〕

19. 20. 21. 22.
23. 24. 25.
【学生注意】题目答案需填在答题卡内，只填在原题的横线上不得分！
A 卷：共三大题，18 小题．
一、填空题Ⅰ〔本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分．〕
1. 计算：2022+1-2+3-4+5= ．
．
2. 1 根魔法棒可以换5个魔法豆，1个魔法豆可以换5个魔法表情，那么2根魔法棒可以换 个魔法表情．
3. 今年，小蒙与小琪的年龄之和是23岁，小琪比小菲大3岁，那么小蒙与小菲的年龄之和是 岁．
4. 天天的存钱罐里存有203元钱，第一天花掉63元；第二天存入70元；第三天又花掉80元．那么这时天天的存钱罐里还剩下元钱．
5. 小朋友问奥特曼有多高，奥特曼答复说：“我比自己身高的一半还高 16米〞．那么奥特曼的身高是
米．
6. 小明带了假设干元钱去买笔，如果买4支，那么剩下9元；如果买6支，那么剩下3元．那么小明带了 元钱．
7. 贪吃猫3 天吃完了假设干条鱼，第一天吃了全部的一半，第二天吃了3条，第三天吃了2 条，那么贪吃猫3 天一共吃了条鱼．
8. 有一类自然数，各位数字互不相同且乘积是36．那么这样的自然数中，最大的数是．
二、填空题Ⅱ〔本大题共 6小题，每题 4分，共 24分．〕
9. 有一次周老师去给三年级的学生上课，学生问：“周老师，您一周上多少小时的课〞周老师说： “一周上 30个小时的课．〞学生继续问：“您一周上几个班的课呀〞周老师继续答复：“一周上
13个班的课．〞学生继续问：“您上几个三年级的课〞周老师说：“这个不能告诉你，但可以告诉
你我只上三年级和四年级的课，三年级一次课两小时，四年级一次课3小时，你算一下我上几个三年级的课吧．〞周老师上个三年级的课．
10. 右图中共有个正方形．
11. 以下图是一行按规律排列的，其中第二个图形是萝卜，那么前57个图形中一共有个萝卜．
…
12. 一个盒子中有14张光盘，光盘的颜色有红色、蓝色和绿色．绿色光盘的张数是红色光盘的2 倍， 是蓝色的4倍，那么绿色光盘有张．
1
5
3
7
4
11
24
15
12 20 78
13. 按图中已填出数的规律，“〞处的数是．
14. 有2 枚1 元、1 枚5 角、1枚1 角的硬币，使用其中的假设干枚硬币〔至少使用1 枚〕，能够正好支付的不同金额共有种．
三、填空题Ⅲ〔本大题共 4小题，每题 4分，共 16分．〕
15. 计算：11+15+19+23+27+31= ．
16. 工作人员布置巨人杯总决赛现场，发现准备的椅子缺少 12把，如果增加原来椅子数量的一半，那么
椅子又多出12把，那么，方案准备把椅子．
B
17. 如右图所示，一只小蚂蚁从A 点出发，沿着图形中的线段爬到B 点，并且图形的每．个．顶．点．都．不．能．重．复．经．过．，那么这只蚂蚁共有种不同的走法．
A
18. 星星小学三年级的406名同学排成一列，按照下面的规律报数：后面的同学报前一位同学所报数的个位数字与7的和．〔如：如果前一位同学报14，那么下一位同学就报4+7=11．〕现在让第一位同学报1，那么最后一个同学报的数是．
B 卷：共一大题，7 小题．
四、填空题Ⅳ〔本大题共 7小题，第 19~24题，每题 5分，第 25题 6分，共 36分．〕
19. 老师给同学们买了一些签字笔和笔记本，这两种东西所花的总钱数相．同．，且签字笔每支4元，笔记本每个2 元．每人分得2 支签字笔和3 个笔记本．最后签字笔刚好分完，笔记本还剩余16 个．那么老师一共花了元钱．
20. 以下图的乘法竖式中，给出了6个数字2、0、1、4、4、6，请将竖式补充完整．那么两．个．乘．数．的．和． 为．
□□
´□4
□ 1 □
□ 0 □
2 □ 4 6
A B
´ C 4
D 1 E
F 0 G
2 H 4 6
21. 将15个乒乓球分别标上自然数1，2，3，…，15，放在布袋中，甲、乙、丙、丁、戊五人各从袋中拿出3个球．现知他们五人所拿球上标的数的和相等，甲有两个球标着10、12，乙有两个球标着7、14，丙有一个球标着11，丁有一个球标着13，戊有一个球标着1，那么戊拿的3 个球中所标数最大的是．
1
★
22. 如以下图，靠近墙角的地上有一个5行5 列的表格，表格中的每个小方格都是边长为1 分米的小正方形．有一个边长为1分米的立方体木块，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F；从三个不同的角度看，如右以下图所示．一开始把立方体木块放在右上角的位置，如以下图．请问从这个位置开始，沿着箭头指向滚动到放五角星位置，这时立方体木块朝下面上的字母是．
23. 有 A、B、C三个人，每人戴一顶帽子，帽子上分别写有一个互不相同且不为 0的数．字．，每个人都可以看见其他人帽子上的数，但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明且不会有失误的推理，他们所说的话均为真话．
A说：“我知道我帽子上的数不是最大的．〞
B说：“我知道我帽子上的数不是最小的．〞
C说：“听了A和B说的，我知道我帽子上的数正好比B帽子上数的2倍少1．〞那么A、B、C帽子上的数字依次排列构成的三位数是．
24. 小明参加有奖竞猜，共有30 道选择题，自己答对一题得4分，现场求助答对得2分，不答不得分， 答错一题倒扣3 分〔现场求助的题目答错也扣3分〕．小明最后得了35 分，而且他自己答对的题目和不答的一样多，现场求助答对的题目比不答的多1道．那么他现．场．求．助．答对了道题．
注意：此题也可以只将自己答对的题目和不答的题目分组，最后分得的效果就跟现场求助答对的得分一样多，这样也能转化成两个量的鸡兔同笼问题．
25. 甲乙、丙和丁各有一些数量互不相同的铅笔．
甲对乙说：“如果丙给我 10根，我就与丁的铅笔数量一样多．〞
乙对丙说：“如果我给丁 4根，我就与甲的铅笔数量一样多．〞
丙对丁说：“如果我给甲 2根，我就与乙的铅笔数量一样多．〞
丁对大家说：“如果你们总共给我5根后，我就与你们的铅笔总数量一样多．〞根据他们的对话，可得甲有根铅笔．
根据乙说的话，可得乙-4 =甲，乙=甲+4 ．
根据丙说的话，可得丙-2 =乙，丙=乙+2 =甲+6 ．
根据丁说的话，可得丁+5 =甲+乙+丙-5，丁 =甲+乙+丙-10=甲+甲+4+甲+6-10=甲+甲+甲． 那么设甲的铅笔数量为 1 份，丁是甲的 3倍，丁是 3 份，同时丁也比甲多 10 根，即 2份是 10 根，
所以甲的铅笔数量是10 ¸ 2 = 5 根．
注意：此题也可以采用线段图来进行求解．