2022届高三上学期第三次月考数学(文科)试卷(普通班).docx

甘肃省天水一中2016届高三上学期第三次月考数学（文科）试卷（普通班）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．设全集，集合，集合，则为（ ）
A．{2} B．
C． D．
2．（ ）
A． B． C． D．
3．设向量满足：，，则与的夹角是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
4．设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（ ）
A．若
B．
C．若
D．
5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知直线与圆交于A，B两点且，则k=（ ）
A．2 B． C． D．
7．已知正项等比数列满足，若满足，则的最小值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则ab的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．在△ABC中，AD是BC边上的高，给出下列结论：①；②；③其中结论正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是（ ）
A． B． C． D．
11．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
12．已知定义在上的函数满足：且，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）
A． B． C． D．0
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．函数的定义域为______
14．若M是抛物线上一点，且在x轴上方，F是抛物线的焦点，直线FM的倾斜角为60°，则______．
15．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为______

16．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数，，的“新驻点”分别为，那么的大小关系是______．
三、解答题（共70分）
17．在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边，且满足
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，且，，求的值．
18．已知等差数列满足：，的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）求数列的前n项和为
19．如图1，在直角梯形ABCD中，°，，，．将△ADC沿AC折起，使平面平面ABC，得到几何体，如图2所示．
（Ⅰ）求证：平面ACD；
（Ⅱ）求几何体的体积．

20．已知，圆C：，直线l：
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且时，求直线l的方程．
21．已知点，点P是圆C：上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线CP交于点E．
（1）求点E的轨迹方程；
（2）若直线与点E的轨迹有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．
22．已知函数
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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